Cho tam giác MNP vuông tại M đường cao MH. Biết NH = 1,8 cm; MH = 2,4cm. Tính diện tích của ∆MNP
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 12 2023
ΔMNP vuông tại M
=>\(NP^2=MN^2+MP^2\)
=>\(NP^2=3^2+4^2=25\)
=>\(NP=\sqrt{25}=5\left(cm\right)\)
Xét ΔMNP vuông tại M có MH là đường cao
nên \(MH\cdot NP=MN\cdot MP\)
=>\(MH\cdot5=3\cdot4=12\)
=>MH=12/5=2,4(cm)
Xét ΔPMN vuông tại M có MH là đường cao
nên \(PH\cdot PN=PM^2\)
=>\(PH\cdot5=4^2=16\)
=>PH=16/5=3,2(cm)
PT
1
28 tháng 7 2023
Sửa đề: MP=24cm
NP=căn 18^2+24^2=30cm
NH=MN^2/NP=18^2/30=324/30=10,8cm
MH=18*24/30=14,4cm
TT
28 tháng 7 2023
(Tự vẽ hình)
- Xét △MNP vuông tại M, áp dụng định lí Pytago:
\(^{NM^2}\)+\(MP^2\)=\(NP^2\)
=\(72^2\)+\(96^2\)=\(NP^2\)
⇔\(NP^2\)=\(72^2\)+\(96^2\)=14400
⇔\(NP\)=\(\sqrt{14400}\)=120cm
- Xét △MNP vuông tại M, đường cao MH, theo hệ thức lượng ta có:
\(MN^2\)=\(NH.NP\)
\(72^2\)=\(NH.120\)
⇔\(NH\)=\(\dfrac{72^2}{120}\)=43,2 cm
- \(MH.NP\)=\(MP.MN\)
⇔ \(MH\)=\(\dfrac{MP.MN}{NP}\)=\(\dfrac{96.72}{120}\)=3,6cm
LN
3
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
20 tháng 6 2021
\(NP=4,5+6=10,5\left(cm\right)\)
Áp dụng tích chất đường phân giác:
\(\frac{MN}{NE}=\frac{MP}{EP}\Leftrightarrow\frac{MN}{4,5}=\frac{MP}{6}\Leftrightarrow MN=\frac{3}{4}MP\).
Áp dụng định lí Pythagore:
\(NP^2=MP^2+MN^2\)
\(\Leftrightarrow10,5^2=MP^2+\left(\frac{3}{4}MP\right)^2\Leftrightarrow MP=8,4\Rightarrow MN=6,3\)
\(MH=\frac{MN.MP}{NP}=\frac{8,4.6,3}{10,5}=5,04\)
\(NH=\frac{MN^2}{NP}=\frac{6,3^2}{10,5}=3,78\)
\(HE=NE-NH=4,5-3,78=0,72\)
\(S_{MHE}=\frac{1}{2}.MH.HE=\frac{1}{2}.0,72.5,04=1,8144\left(cm^2\right)\)
5 tháng 9 2021
b: Xét ΔPDM vuông tại P có PH là đường cao ứng với cạnh huyền MD, ta được:
\(MH\cdot MD=MP^2\left(1\right)\)
Xét ΔMNP vuông tại M có MH là đường cao ứng với cạnh huyền NP, ta được:
\(PH\cdot PN=MP^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(MH\cdot MD=PH\cdot PN\)
12 tháng 8 2016
ta sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông
\(\frac{1}{MN^2}+\frac{1}{MP^2}=\frac{1}{AH^2}\)
mà MN=3MP/4
they vào ta đc : \(\frac{1}{\left(\frac{3}{4}MP\right)^2}+\frac{1}{MP^2}=\frac{1}{12^2}\)
<=> \(\frac{16}{9MP^2}+\frac{1}{MP^2}=\frac{1}{12^2}\)
<==> \(\frac{25}{9MP^2}=\frac{1}{12^2}\)=>\(MP^2=\frac{12^2.15}{9}=240\)
=> MP=\(4\sqrt{15}\)
bài 10: gống cái trên :
tiếp : tính:\(NM=\frac{3}{4}MP=3\sqrt{15}\)
áp dungnj đl pita go ta có :
NP=\(\sqrt{MN^2+MP^2}=5\sqrt{15}\)
MB
1
6 tháng 10 2021
Sửa đề: Đường cao MH
Áp dụng HTL:
\(MH^2=NH.HP\)
\(\Rightarrow MH=\sqrt{NH.HP}=\sqrt{4.12}=4\sqrt{3}\left(cm\right)\)
\(\left\{{}\begin{matrix}MN^2=NH.NP=4.\left(12+4\right)=64\\MP^2=HP.NP=12\left(12+4\right)=192\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}MN=8\left(cm\right)\\MP=8\sqrt{3}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔNMP vuông tại M có MH là đường cao ứng với cạnh huyền NP, ta được:
\(MH^2=HN\cdot HP\)
\(\Leftrightarrow HP=\dfrac{2.4^2}{1.8}=3.2\left(cm\right)\)
Diện tích tam giác MNP là:
\(S_{MNP}=\dfrac{MH\cdot NP}{2}=\dfrac{2.4\cdot5}{2}=6\left(cm^2\right)\)
Áp dụng hệ thức trong tam giác vuông:
`MH^2 =NH.PH`
`=>PH=MH^2 : NH = 2,4^2 : 1,8=3,2(cm)`
`=> NP=NH+PH=5(cm)`
`=> S= 1/2 . MH .NP =6(cm^2)`