Câu 4.(3 điểm) : Cho tam giác ABC vuông tại C có CB = 3cm

Câu 4.(3 điểm) : Cho tam giác ABC vuông tại C có CB = 3cm; CA = 4 cm; đường trung tuyến CM. Gọi D; E lần lượt là hình chiếu của M trên cạnh CB; CA. Gọi I là trung điểm của MA; điểm K đối xứng với C qua I. a) Tính độ dài CM? b) Chứng minh tứ giác ACMK là hình bình hành? c) Tứ giác CDME là hình gì? Vì sao? d) Chứng minh DE =AK e) Tìm vị trí của M trên cạnh AB để DE ngắn...

#Toán lớp 8

0

PP

Phạm Phúc Anh Tài

16 tháng 8 2023

#Toán lớp 8

2

DT

Đào Trí Bình

16 tháng 8 2023

đừng nói là lại trả lời đc rồi nha

NN

Nguyễn Ngọc Anh Minh

VIP

17 tháng 8 2023

a.

Xét tg vuông ABC có

\(AB=\sqrt{CA^2+CB^2}\) (pitago)

\(\Rightarrow AB=\sqrt{4^2+3^2}=5cm\)

\(CM=\dfrac{1}{2}AB\) ( Trong tg vuông trung tuyến thuộc cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền)

\(\Rightarrow CM=\dfrac{1}{2}.5=2,5cm\)

b.

Xét tứ giác ACMK có

IA=IM (gt); IC=IK (gt) => ACMK là hbh (Tứ giavs có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hbh)

c.

\(AC\perp BC\Rightarrow EC\perp BC\)

\(MD\perp BC\)

=> EC//MD (1)

\(BC\perp AC\Rightarrow DC\perp AC\)

\(ME\perp AC\)

=> DC//ME (2)

Từ (1) và (2) => ADME là hbh (Tứ giác có các cặp cạnh đối //)

Mà \(\widehat{C}=90^o\)

=> CDME là HCN (Hình bình hành có 1 góc vuông là HCN)

d.

ACMK là hbh (cmt) => AK=MC (cạnh đối hbh) (3)

Xét hình chữ nhật CDME

MC=DE (đường chéo HCN) (4)

Từ (3) và (4) => DE=AK

e.

DE=MC (cmt)

DE ngắn nhất khi MC ngắn nhất

MC ngắn nhất khi \(MC\perp AB\) (Khoảng cách nhỏ nhất từ 1 điểm đến 1 đường thẳng chính là khoảng cách từ điểm đã cho đến điểm giao của đường thẳng vuông góc với đường thẳng cho trước đi qua điểm đã cho )

=> DE ngắn nhất khi M là giao của đường thẳng vuông góc với AB đi qua C

Đúng(1)

VC

VY CHẬM HIỂU

18 tháng 3 2022

Cho tam giác ABC vuông tại B. Biết AB=3cm, BC=4cm. Câu a: tính AC. Câu b: kẻ tia phân giác CK ( K thuộc AB ) , kẻ KH vuông góc với AC tại H. Chứng minh tam giác BCK= tam giác HCK. Câu c: Gọi M là giao điểm của đường thẳng HK và CB, chứng minh AK=MK

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

22 tháng 1

a: Ta có; ΔCAB vuông tại B

=>\(BA^2+BC^2=CA^2\)

=>\(CA^2=3^2+4^2=25\)

=>\(CA=\sqrt{25}=5\left(cm\right)\)

b: Xét ΔCBK vuông tại B và ΔCHK vuông tại H có

CK chung

\(\widehat{BCK}=\widehat{HCK}\)

Do đó: ΔCBK=ΔCHK

c: ta có: ΔCBK=ΔCHK

=>KB=KH

Xét ΔKBM vuông tại B và ΔKHA vuông tại H có

KB=KH

\(\widehat{BKM}=\widehat{HKA}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔKBM=ΔKHA

=>KM=KA

NQ

Nguyễn Quang Linh

28 tháng 2 2022

a/ Cho tam giác ABC vuông tại B có AB=12cm,BC=16cm.Tính AC

b/ Cho tam giác DBC vuông tại C có CB=3cm,BD=5cm.Tính CD

2

NQ

Nguyễn Quang Linh

28 tháng 2 2022

tôi ko bt, lêu lêu

M

Mạnh=_=

28 tháng 2 2022

?

CT

Cẩm Tú

19 tháng 6 2017

cho tam giác ABC vuông tại C,dg cao CH biết AH=3cm,BH=7cm.tính độ dài CB và tam giác ABC

#Toán lớp 9

1

NT

Nguyen Thi Phung

19 tháng 6 2017

Áp dụng hệ thức lượng trong tamm giác vuông ta có :

\(CH^2=AH.BH\)

\(\Rightarrow CH=\sqrt{3.7}=\sqrt{21}\) (Cm )

Áp dụng định lí Py -ta -go vào tam giác ACH có :

BC =\(BC=\sqrt{CH^2+BH^2}\)

=\(\sqrt{\left(\sqrt{21}\right)^2}+7^2=\sqrt{70}\)

Diện tịch tam giác ABC là :

\(S_{ABC}=\frac{1}{2}.CH.AB\)

=\(\frac{1}{2}.\sqrt{21}.10=5\sqrt{21}\)

NQ

Nguyễn Quân

17 tháng 8 2023

1) Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B = 60độ, AC = 3cm. Tính BC, AB

2) Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 10cm, góc C = 3cm. Tính góc B, AB, AC

3) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 4cm, góc B = 50 độ. Tính BC, góc C, AC

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 8 2023

3:

góc C=90-50=40 độ

Xét ΔABC vuông tại A có sin C=AB/BC

=>4/BC=sin40

=>\(BC\simeq6,22\left(cm\right)\)

\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}\simeq4,76\left(cm\right)\)

1:

góc C=90-60=30 độ

Xét ΔABC vuông tại A có

sin B=AC/BC

=>3/BC=sin60

=>\(BC=\dfrac{3}{sin60}=2\sqrt{3}\left(cm\right)\)

=>\(AB=\dfrac{2\sqrt{3}}{2}=\sqrt{3}\left(cm\right)\)

NQ

Nguyễn Quân

17 tháng 8 2023

còn câu 2

Câu 17: Cho ABC có AB = AC và = 2 có dạng đặc biệt nào:A. Tam giác cân B. Tam giác đều C. Tam giác vuông D. Tam giác vuông cânCâu 18: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3cm, AC = 4cm. Độ dài cạnh BC là:A. 7cm B. 12,5cm C. 5cm D. Câu 19: Tam giác ABC có AB = 12cm, AC = 13cm, BC = 5cm. Khi đó vuông tại: A. Đỉnh A B. Đỉnh B C....

EC

Emily -chan

15 tháng 3 2022

Câu 17: Cho ABC có AB = AC và = 2 có dạng đặc biệt nào:

A. Tam giác cân B. Tam giác đều

C. Tam giác vuông D. Tam giác vuông cân

Câu 18: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3cm, AC = 4cm. Độ dài cạnh BC là:

A. 7cm B. 12,5cm C. 5cm D.

Câu 19: Tam giác ABC có AB = 12cm, AC = 13cm, BC = 5cm. Khi đó vuông tại:

A. Đỉnh A B. Đỉnh B C. Đỉnh C D. Tất cả đều sai

Câu 20: Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC. Khẳng định nào sau đây sai?

A. ABM = ACM B. ABM= AMC

C. AMB= AMC= 90⁰ D. AM là tia phân giác CBA

Câu 21: Cho tam giác đều ABC độ dài cạnh là 6cm. Kẻ AH vuông góc với BC(H thuộc BC). Độ dài AH là:

A. cm B. 3cm C. cm D. cm

Câu 22: Cho ABC= DEF. Khi đó: .

A. BC = DF B. AC = DF

C. AB = DF D. góc A = góc E

Câu 23. Cho PQR= DEF, DF =5cm. Khi đó:

A. PQ =5cm B. QR= 5cm C. PR= 5cm D.FE= 5cm

Câu 24. Cho tam giác MNP cân tại M, . Khi đó,

A. B. C. D.

Câu 25 : Cho ABC= MNP biết thì:

A. MNP vuông tại P B. MNP vuông tại M

C. MNP vuông tại N D. ABC vuông tại A

1

DM

Đinh Minh Đức

15 tháng 3 2022

Câu 17: Cho ABC có AB = AC và = 2 có dạng đặc biệt nào:

A. Tam giác cân B. Tam giác đều

C. Tam giác vuông D. Tam giác vuông cân

Câu 18: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3cm, AC = 4cm. Độ dài cạnh BC là:

A. 7cm B. 12,5cm C. 5cm D.

Câu 19: Tam giác ABC có AB = 12cm, AC = 13cm, BC = 5cm. Khi đó vuông tại:

A. Đỉnh A B. Đỉnh B C. Đỉnh C D. Tất cả đều sai

Câu 20: Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC. Khẳng định nào sau đây sai?

A. ABM = ACM B. ABM= AMC

C. AMB= AMC= 90⁰ D. AM là tia phân giác CBA

Câu 22: Cho ABC= DEF. Khi đó: .

A. BC = DF B. AC = DF

C. AB = DF D. góc A = góc E

Câu 23. Cho PQR= DEF, DF =5cm. Khi đó:

A. PQ =5cm B. QR= 5cm C. PR= 5cm D.FE= 5cm

Đúng(1)

HA

Hồng Ánh

12 tháng 3 2022

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=8cm. Trên đường thẳng AB lấy các điểm D, E sao cho AD=3cm, AE=5cm. so sánh các đoạn thẳng CB,CD,CE.

Câu 4:Cho tam giác ABC vuông tại C, đường cao CD (D thuộc AB)a) Chứng minh: tam giác acd đồng dạng với tam giác abcb) Gọi E là trung điểm của CB. Chứng minh ACD = EDBc) Biết BC = a, AC = b, AB = c. Tìm điểm M năm trong tam giác ABC sao...

0

ND

Nhi Diễn

22 tháng 4 2022

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

26 tháng 6 2023

a: Xét ΔACD vuông tại D và ΔABC vuông tại C có

góc A chung

=>ΔACD đồng dạng với ΔABC

b: ΔBDC vuông tại D có DE là trung tuyến

nên ED=EB

=>góc EBD=góc EDB

=>góc EDB=góc DCA

NH

Nguyễn Hoàng Hà My

13 tháng 2 2020

Cho tam giác ABC biết AB = 5cm, AC = 4cm, BC = 3cm.

a) Tam giác ABC vuông tại đâu.

b) Trên tia CA lấy điểm E sao cho CE = 2cm. Tính BE

c) Trên tia đối tia CB, lấy điểm F sao cho CF = 1cm. Tính AF