Cho tam giác ABC, M là trung điểm BC; E,F thuộc AC sao cho AE=EF=FC(điểmE thuộc AF); BF cắt AM tại I
a. I là trung điểm của AM
b. AE =4 lần IE
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
OP
3 tháng 2 2022
ta có: AM = 1/2 BC => AM = BM, CM
xét tam giác ABM có : AM = BM
=> ABM cân tại M
xét tam giác ACM có : AM = CM
=> ACM cân tại M
Mà góc AMB + AMC = 180 độ ( kề bù )
=> góc B + góc BAM + góc C + góc CAM = 180 độ
Mà góc B = góc BAM
góc C = góc CAM
=> BAM + CAM = 90 độ
=> tam giác ABC cân tại A
20 tháng 10 2023
a: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm chung của AD và BC
nên ABDC là hình bình hành
mà \(\widehat{BAC}=90^0\)
nên ABDC là hình chữ nhật
b: AB=CD
CD=CE
Do đó: AB=CE
Xét tứ giác ABCE có
AB//CE
AB=CE
Do đó:ABCE là hình bình hành
=>\(\widehat{ABM}=\widehat{AEC}\)
c: ΔGAD vuông tại G
mà GM là đường trung tuyến
nên \(GM=\dfrac{1}{2}AD\)
=>\(GM=\dfrac{1}{2}BC\)
Xét ΔCGB có
GM là đường trung tuyến(M là trung điểm của BC)
\(GM=\dfrac{BC}{2}\)
Do đó: ΔCGB vuông tại G
=>BG vuông góc GC
22 tháng 12 2020
a) Xét ΔAMC và ΔDMB có
AM=DM(M là trung điểm của AD)
\(\widehat{AMC}=\widehat{DMB}\)(hai góc đối đỉnh)
MC=MB(M là trung điểm của BC)
Do đó: ΔAMC=ΔDMB(c-g-c)
⇒\(\widehat{CAM}=\widehat{BDM}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{CAM}\) và \(\widehat{BDM}\) là hai góc ở vị trí so le trong
nên AC//BD(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
b) Xét ΔAMB và ΔDMC có
AM=DM(M là trung điểm của AD)
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)(hai góc đối đỉnh)
MB=MC(M là trung điểm của BC)
Do đó: ΔAMB=ΔDMC(c-g-c)
⇒AB=CD(Hai cạnh tương ứng)
Ta có: ΔAMC=ΔDMB(cmt)
nên AC=BD(Hai cạnh tương ứng)
Xét ΔABC và ΔDCB có
AB=DC(cmt)
AC=DB(cmt)
BC chung
Do đó: ΔABC=ΔDCB(c-c-c)
NC
1
13 tháng 1 2021
+ M là trung điểm của AB
+ N là trung điểm của BC
\(\Rightarrow MN\) là đường trung bình của \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow MN//AC\)
JK
23 tháng 7 2019
a, xét tam giác AMD và tam giác BMC có :
BM = MA do M là trung điểm của AB (gt)
DM = MC do M là trung điểm của DC (gt)
góc AMD = góc BMC (đối đỉnh)
=> tam giác AMD = tam giác BMC (c-g-c)
b, tam giác AMD = tam giác BMC (câu a)
=> AD = BC (đn) (1)
góc ADM = góc MCB (đn) mà 2 góc này so le trong
=> AD // BC (tc)
c, xét tam giác ANE và tam giác CNB có :
AN = CN do N là trung điểm của AC (gt)
NE = NB do N là trung điểm của BE (gt)
góc ANE = góc CNB (đối đỉnh)
=> tam giác ANE = tam giác CNB (c-g-c)
=> BC = AE (đn) (2)
(1)(2) => AE = AD (tcbc)
Mà A nằm giữa E và D
=> A là trung điểm của DE (đn)
17 tháng 3 2023
Xet ΔABD và ΔCBA có
AB/CB=BD/BA
góc B chung
=>ΔABD đồng dạng vơi ΔCBA
4 tháng 2 2023
Diện tích AMN bằng 1/2 diện tích ABM (chung đường cao hạ từ M xuống BC, đáy AN = 1/2 AB)
Lại có, Diện tích AMN 1/2 diện tích ABC (chung đường cao hạ từ A xuống BC, đáy BM = 1/2 BC)
=> Diện tích AMN bằng 1/4 diện tích ABC
=> Diện tích ABC là 36 cm2.
Chúc em học tốt!
31 tháng 12 2021
a: Xét tứ giác ABNC có
M là trung điểm của AN
M là trung điểm của BC
Do đó:ABNC là hình bình hành
Suy ra: AB=NC
20 tháng 7 2016
a) Xét tam giác AND và tam giác CNB ta có:
NB = ND (Vì N là trung điểm của BD)
góc AND = góc CNB (đối đỉnh)
NA = NC (Vì N là trung điểm của AC)
=> tam giác AND = tam giác CNB (c-g-c)
b) Vì tam giác AND = tam giác CNB
=> AD = BC (2 cạnh tương ứng)
=> góc DAN = góc BCN (2 góc tương ứng)
mà góc DAN và góc BCN là 2 góc so le trong
suy ra AD // BC
c) chưa nghĩ ra
