Cho hình thang ABCD, AB // CD, góc A= 90 độ , AB < CD. Biết BC = 13cm ; CD
= 14cm; BD = 15cm. Tính AB
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
30 tháng 10 2018
Kẻ BE ⊥ CD
Suy ra tứ giác ABED là hình chữ nhật
Ta có: AD = BE
AB = DE = 4 (cm)
Suy ra: CE = CD – DE = 9 – 4 = 5 (cm)
Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông BCE ta có :
B C 2 = B E 2 + C E 2
Suy ra : B E 2 = B C 2 - C E 2 = 13 2 - 5 2 = 144
BE = 12 (cm)
Vậy: AD = 12 (cm)
BT
3
4 tháng 7 2015
Từ B kẻ BH _|_DC. Ta có HC=DC-AB=5.
Từ đó tính được BH = \(\sqrt{13^2-5^2}=12\)
Vậy AD=12cm
TB
3
HT
1
3 tháng 3 2018
Xét \(\Delta\)ABD vuông tại A
Áp dụng định lí Py-ta-go, ta có:
BD2 = AD2 + AB2
\(\Rightarrow\) BD2 = 122 + 52 = 169 (cm)
\(\Rightarrow\) BD = \(\sqrt{169}\) = 13 (cm) Xét \(\Delta\) BCD có BC = BD = 13 cm \(\Rightarrow\) \(\Delta\) BCD cân tại B Qua B kẻ đường cao BH cắt CD tại H \(\Rightarrow\) BH cũng là đường trung tuyến ( vì \(\Delta\) BCD cân tại B ) Xét tứ giác ABHD có \(\widehat{BAD}=\widehat{ADH}=\widehat{BHD}=90\)0 \(\Rightarrow\) tứ giác ABHD là HCN \(\Rightarrow\) HB = AD = 12 cm Xét \(\Delta\) BHC có \(\widehat{BHC}=90\)0 Áp dụng định lí Py-ta-go, ta có: BC2 = HB2 + HC2 \(\Rightarrow\) 132 = 122 + HC2 \(\Rightarrow\) HC2 = 132 - 122 = 25 ( cm) \(\Rightarrow\) HC = \(\sqrt{25}=5\left(cm\right)\) Vì BH cũng là đường trung tuyến (cmt) \(\Rightarrow\) CD = 2*5 = 10 (cm) \(\Rightarrow\) đpcm