Cho tam giác ABC vuông tại A, có AH là đường cao
a, cho AB=6; BC=10cm. Tính AC, AH
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 6 2023
a: BC=căn 6^2+8^2=10cm
b: Hình chiếu của AB là HB
Hình chiếu của AC là HC
9 tháng 11 2021
a, Áp dụng HTL: \(\left\{{}\begin{matrix}BC=\dfrac{AB^2}{BH}=20\left(cm\right)\\AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=10\sqrt{3}\left(cm\right)\\AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=5\sqrt{3}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
b, Vì \(\widehat{AFH}=\widehat{AEH}=\widehat{FAE}=90^0\) nên AFHE là hcn
Do đó \(AF=HE\)
Áp dụng HTL: \(AE\cdot EB=EH^2\Rightarrow AE\cdot EB=AF^2\)
9 tháng 11 2021
b: Xét tứ giác AEHF có
\(\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=\widehat{FAE}=90^0\)
Do đó: AEHF là hình chữ nhật
Suy ra: AF=HE(1)
Xét ΔAHB vuông tại H có HE là đường cao
nên \(EA\cdot EB=EH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AE\cdot EB=AF^2\)
9 tháng 11 2021
b: Xét tứ giác AEHF có
\(\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=\widehat{FAE}=90^0\)
Do đó: AEHF là hình chữ nhật
Suy ra: AF=HE(1)
Xét ΔAHB vuông tại H có HE là đường cao
nên \(EA\cdot EB=EH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AE\cdot EB=AF^2\)
7 tháng 6 2023
`@` `\text {Ans}`
`\downarrow`
`a,`
Vì `\Delta ABC` cân tại A
`-> \text {AB = AC,}` $\widehat {B} = \widehat {C}$
Vì `\text {AH}` là đường cao
`-> \text {AH} \bot \text {BC}`
`->` $\widehat {AHB} = \widehat {AHC} = 90^0$
Xét `2 \Delta` vuông `AHB` và `AHC`:
`\text {AB = AC}`
$\widehat {B} = \widehat {C}$
`=> \Delta AHB = \Delta AHC (ch-gn)`
`b,`
Vì `\Delta AHB = \Delta AHC (a)`
`-> \text {HB = HC (2 cạnh tương ứng)}`
`-> \text {H là trung điểm của BC}`
Hoặc bạn có thể dùng cách này (nếu đã học về tính chất của `\Delta` cân đối với các đường trong `\Delta`)
Vì `\Delta ABC` cân tại A.
Mà `\text {AH}` là đường cao
`@` Theo tính chất của `\Delta` cân với các đường trong `\Delta`
`-> \text {AH cũng là đường trung tuyến}`
`-> \text {H là trung điểm của BC}`
`c,`
Vì `\Delta AHB = \Delta AHC (a)`
`->` $\widehat {BAH} = \widehat {CAH} (\text {2 góc tương ứng})$
`-> \text {AH là tia phân giác của} \Delta ABC`
Hoặc bạn có thể dùng cách này (nếu đã học về tính chất của `\Delta` cân đối với các đường trong `\Delta`)
Vì `\Delta ABC` cân tại A.
Mà `\text {AH}` là đường cao
`@` Theo tính chất của `\Delta` cân với các đường trong `\Delta`
`-> \text {AH cũng là đường phân giác}`
7 tháng 6 2023
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
=>ΔAHB=ΔAHC
b: ΔAHB=ΔAHC
=>HB=HC
=>H là trung điểm của BC
c: ΔABC cân tại A
mà AH là trung tuyến
nên AH là phân giác
15 tháng 5 2023
a: Xet ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA
b: ΔABC vuông tại A có AH vuông góc BC
nên AB^2=BH*BC
ΔABC vuông tại A có AH vuông góc BC
nên AH^2=HB*HC
1 tháng 9 2021
Bài 2:
a: Xét ΔABC vuông tại B có
\(AB^2+BC^2=AC^2\)
hay BC=20(cm)
Xét ΔABC vuông tại B có BH là đường cao ứng với cạnh huyền AC
nên \(\left\{{}\begin{matrix}BA^2=AH\cdot AC\\BC^2=CH\cdot AC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AH=9\left(cm\right)\\CH=16\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Xét tam giác ABC vuông tại A áp dụng định lý Py-ta-go ta có:
\(BC^2=AC^2+AB^2\)
\(\Rightarrow AC^2=BC^2-AB^2\)
\(\Rightarrow AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{10^2-6^2}=8\left(cm\right)\)
Do tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH ta có hệ thức:
\(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
\(\Rightarrow AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{6\cdot8}{10}=4,8\left(cm\right)\)