Tìm các số a, b, c, d. Biết a; b; c; d = 2; 3; 4; 5 và 3a + b - 2c + 4d = 105
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Theo bài ra ta có : \(a+b=11\Rightarrow a=11-b\)(1) ; \(b+c=3\Rightarrow c=3-b\)(2)
\(\Leftrightarrow c+a=2\)hay \(11-b+3-b=0\Leftrightarrow14-2b=0\Leftrightarrow b=7\)
Thay lại vào (1) ; (2) ta có :
\(\Leftrightarrow a=11-b=11-7=4\)
\(\Leftrightarrow c=3-b=3-7=-4\)
Do a ; b ; c \(\in Z\)Vậy a ; b ; c = 4 ; 7 ; -4 ( thỏa mãn điều kiện )
2.Giải:
Theo bài ra ta có:
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{d}{5}\) và a + b + c + d = -42
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{d}{5}=\frac{a+b+c+d}{2+3+4+5}=\frac{-42}{14}=-3\)
+) \(\frac{a}{2}=-3\Rightarrow a=-6\)
+) \(\frac{b}{3}=-3\Rightarrow b=-9\)
+) \(\frac{c}{4}=-3\Rightarrow c=-12\)
+) \(\frac{d}{5}=-3\Rightarrow d=-15\)
Vậy a = -6
b = -9
c = -12
d = -15
Bài 3:
Ta có:\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\Leftrightarrow\frac{a}{10}=\frac{b}{15}\); \(\frac{b}{5}=\frac{c}{4}\Leftrightarrow\frac{b}{15}=\frac{c}{12}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{12}\)
Áp dụng tc dãy tỉ:
\(\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{20}=\frac{a+b+c}{10+15+12}=\frac{-49}{37}\)
Với \(\frac{a}{10}=\frac{-49}{37}\Rightarrow a=10\cdot\frac{-49}{37}=\frac{-490}{37}\)
Với \(\frac{b}{15}=\frac{-49}{37}\Rightarrow b=15\cdot\frac{-49}{37}=\frac{-735}{37}\)
Với \(\frac{c}{12}=\frac{-49}{37}\Rightarrow c=12\cdot\frac{-49}{37}=\frac{-588}{37}\)
Ta có \(|a-b|+|b-c|+|c-d|+|d-a|\)
cúng tính chẵn lẻ với \(|\left(a-b\right)+\left(b-c\right)+\left(c-d\right)+\left(d-a\right)|\)
\(=|a-b+b-c+c-d+d-a|\)
\(=0\)là số chẵn
Suy ra \(|\left(a-b\right)+\left(b-c\right)+\left(c-d\right)+\left(d-a\right)|\)
là số chăn
Suy ra \(|a-b|+|b-c|+|c-d|+|d-a|\)
là số chẵn (1)
Mà 2019 là số lẻ nên \(|a-b|+|b-c|+|c-d|+|d-a|\)
là số lẻ (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
Mâu thuẫn
Vậy Ko có các số nguyên nào TM
Nhớ tích cho mk nha
hỏi 24h.vn đi bn mik ko bik lm
Ta có: \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{d}{5}\Rightarrow\frac{3a}{6}=\frac{b}{3}=\frac{2c}{8}=\frac{4d}{20}=\frac{3a+b-2c+4d}{6+3-8+20}=\frac{105}{21}=5\)
=> a=10,b=15,c=20,d=25