Question

[Tiểu Thư Hiền Hòa]

Các bạn ơi,giúp mk với.Ngày mai phải đi học òiNhanh lên nha,mk đang cần gấp-RẤT GẤP

Bài 1:a) Tìm x,y biết: 7x=4y và y-x=24

b)Tìm x,y,z biết:\(\frac{x}{5}=\frac{y}{6};\frac{y}{8}=\frac{z}{7};x+y-z=69\)

c)Tìm x,y biết :\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4};x^2\times y^2=144\)

Bài 2:Cho góc AOB=120.Trong góc AOB vẽ Om;On sao cho Om vuông góc với Oa;On vuông góc với Ob.Chứng minh:Góc nOa=góc mOb

Answer 1

[Nguyễn Thanh Vân]

Bài 1: 

a) Ta có: 7x = 4y => x/4 = y/7

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

     x/4 = y/7 = y - x / 7 - 4 = 24/3 = 8

x/4 = 8 => x = 8 . 4 = 32

y/7 = 8 => y = 8 . 7 = 56

Vậy x = 32 và y = 56

b) Ta có: x/5 = y/6 => x/20 = y/24 (1)

y/8 = z/7 => y/24 = z/21 (2)

Từ (1) và (2) => x/20 = y/24 = z/21

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

     x/20 = y/24 = z/21 = x + y - z / 20 + 24 - 21 = 69/23 = 3

x/20 = 3 => x = 3 . 20 = 60

y/24 = 3 => y = 3 . 24 = 72

z/21 = 3 => z = 3 . 21 = 63

Vậy x = 60; y = 72 và z = 63

c) Đặt x/3 = y/4 = k

=> x = 3k và y = 4k

Ta có: x^2 . y^2 = 144

=> (3k)^2 . (4k)^2 = 144

=> 9 . k^2 . 16 . k^2 = 144

=> 144 . k^4 = 144

=> k^4 = 144 : 144 = 1

=> k = 1 hoặc k = -1

Nếu k = 1 => x = 1 . 3 = 3; y = 1 . 4 = 4

Nếu k = -1 => x = -1 . 3 = -3; y = -1 . 4 = -4

Vậy x = {-3; 3} và y = {-4; 4}

Answer 2

[Nguyễn Thanh Vân]

* Vẽ hình hơi xấu chút 

Vì Om vuông góc với Oa nên \(\widehat{mOb}\) = 90⁰

Vì On vuông góc với Ob nên \(\widehat{bOn}\) = 90⁰

Vì tia Om nằm giữa 2 tia Oa và Ob nên:

          \(\widehat{aOm}+\widehat{mOb}=\widehat{aOb}\)

Hay      90⁰ + \(\widehat{mOb}\) = 120⁰

=> \(\widehat{mOb}\) = 120⁰ - 90⁰

=> \(\widehat{mOb}\) = 30⁰

Vì tia On nằm giữa 2 tia Oa và Ob nên:

          \(\widehat{bOn}+\widehat{nOa}=\widehat{aOb}\)

Hay      90⁰ + \(\widehat{nOa}\) = 120⁰

=> \(\widehat{nOa}\) = 120⁰ - 90⁰

=> \(\widehat{nOa}\) = 30⁰

^=> \(\widehat{nOa}=\widehat{mOb}\) (= 30⁰)

Vậy  \(\widehat{nOa}=\widehat{mOb}\)