Question

[yunn min]

bài 1:tìm x,y,z biết

a)\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\)\(;\) \(\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)và \(2x+3y-z=186\)

b)\(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{1}{x+y+z}\)

c)\(\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{21}\)và \(5x+y-2z=28\)

d)\(3x=2y;7x=5z\)và \(x-y+z=32\)

e) \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\)và \(2x-3y+z=6\)

g)\(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{44z}=\frac{4z}{5}\)và \(x+y+z=49\)

h)\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-4}{4}\)và \(2x+3y-z=50\)

i)\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\) và \(xyz=810\)

các bạn làm đủ bước hộ mình nhé!Thanks

Answer 1

[T.Ps]

#)Giải :

a) Ta có : \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20};\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :

\(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}=\frac{2x+3y-z}{30+60-28}=\frac{186}{62}=3\)

\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{15}=3\\\frac{y}{20}=3\\\frac{z}{28}=3\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=45\\y=60\\z=84\end{cases}}}\)

Vậy x = 45; y = 60; z = 84

b) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :

\(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{\left(y+z+1\right)+\left(x+z+2\right)+\left(x+y-3\right)}{x+y+z}=\frac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)

\(\Rightarrow\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{1}{x+y+z}=2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y+z+1=2x\left(1\right)\\x+z+2=2y\left(2\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y-3=2z\left(3\right)\\x+y+z=\frac{1}{2}\left(4\right)\end{cases}}\)

\(\left(+\right)x+y+z=\frac{1}{2}\Rightarrow y+z=\frac{1}{2}-z\)

Thay (1) vào (+) ta được :

\(\frac{1}{2}-x+1=2x\Rightarrow\frac{3}{2}=3x\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)

\(\left(+_2\right)x+y+z=\frac{1}{2}\Rightarrow x+z=\frac{1}{2}-y\)

Thay (2) và (+₂) ta được :

\(\frac{1}{2}-y+2=2y\Rightarrow\frac{5}{2}=3y\Rightarrow y=\frac{5}{6}\)

\(\left(+_3\right)x+y+z=\frac{1}{2}+\frac{5}{6}+z=\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{4}{3}+z=\frac{1}{2}\Rightarrow z=\frac{-5}{6}\)

Vậy \(\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{5}{6}\\z=\frac{-5}{6}\end{cases}}\)

Answer 2

[zZz Cool Kid_new zZz]

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=k\)

\(\Rightarrow x=2k;y=3k;z=5k\)

\(\Rightarrow xyz=2k\cdot3k\cdot5k=30k^3\)

Mà \(xyz=810\Rightarrow30k^3=810\)

\(\Rightarrow k^3=27\)

\(\Rightarrow k=3\)

Thay vào tìm x,,z.