CM BẤT ĐẲNG THỨC
A;[-A^5.(-A^5)]^2+[-A^2.(-A^2)]^5=0
B;(-1)^N.A^N+K=(--A)^N.A^K
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BC
1
10 tháng 3 2021
Áp dụng bất đẳng thức \(2\left(x^2+y^2\right)\ge\left(x+y\right)^2\) ta có:
\(8\left(a^4+b^4\right)\ge4\left(a^2+b^2\right)^2=\left[2\left(b^2+c^2\right)\right]^2\ge\left(a+b\right)^4\).
DT
0
AP
1
KS
1
XO
30 tháng 6 2021
Ta có a2 + b2 + c2 \(\ge a\left(b+c\right)\)
<=> 2a2 + 2b2 + 2c2 \(\ge\)2a(b + c)
<=> 2a2 + 2b2 + 2c2 \(\ge\)2ab + 2ac
<=> 2a2 + 2b2 + 2c2 - 2ab - 2ac \(\ge\)0
<=> (a2 - 2ab + b2) + (a2 - 2ac + c2) + b2 + c2 \(\ge0\)
<=> (a - b)2 + (a - c)2 + b2 + c2 \(\ge0\)(đúng)
Dấu "=" xảy ra <=> a = b = c = 0
=> BĐT được chứng minh
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 8 2018
Lời giải:
Áp dụng BĐT Cô-si ta có:
\(a^2+3=(a^2+2)+1\geq 2\sqrt{(a^2+2).1}=2\sqrt{a^2+2}\)
\(\Rightarrow \frac{a^2+3}{\sqrt{a^2+2}}\geq \frac{2\sqrt{a^2+2}}{\sqrt{a^2+2}}=2\)
Dấu "=" xảy ra khi \(a^2+2=1\Leftrightarrow a^2=-1\) (vô lý)
Vậy nghĩa là dấu "=" không xảy ra, hay \(\frac{a^2+3}{\sqrt{a^2+2}}>2\) (đpcm)
11 tháng 2 2020
ta có (a-b)2 >= 0 V a,b
(=) a2 -2ab+b2 >=0
(=) a2 + b2 >= 2ab
(=) (a2 + b2)/2 >= ab(ĐPCM)
#Học-tốt
PG
11 tháng 2 2020
\(\frac{a^2+b^2}{2}\ge ab\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2\ge2ab\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\ge0\) * đúng *
\(A=\left[-a^5.\left(-a^5\right)\right]^2+\left[-a^2.\left(-a^2\right)\right]^5=0\)O
=>\(\left(-a^{10}\right)^2+\left(-a^4\right)^5=a^{20}-a^{20}=0\)
\(B;\left(-1\right)^n.a^{a+k}=\left(-a\right)^n.a^k\)
\(=\left(-1\right)^n.a^n.a^k=\left(-1.a\right)^n.a^k\)
=\(\left(-a^n\right).a^k\)