DC
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
IE
2
KN
27 tháng 8 2015
Giả sử (5n+6,8n+7)=k, k<>2 do 8n+7 lẻ
=> (5n+6,[(8n+7)-(5n+6)])=k
=> (5n+6, 3n+1)=k
=> (2n+5,3n+1)=k
=> (n-4, 2n+5)=k
=> (2n-8,2n+5)=k
> (13,2n+5)=k
*
=>k=13 => 2n+5=13m
n=(13m-5)/2 (*) Vậy với m lẻ,
Thay vào (*), được ước chung là 13 và 1
{ thử với m=1,3 ,5 thì n=4,17,60... đúng}
* =>k=1
Với m <>(13m-5)/2 và m=(13m-5)/2 với m chẵn thì 2 số 5n+6 và 8n+7 có ước chung là 1
HT
27 tháng 8 2015
Gọi ƯC(5n+6; 8n+7) là d. Ta có:
5n+6 chia hết cho d => 40n+48 chia hết cho d
8n+7 chia hết cho d => 49n+35 chia hết cho d
=> 40n+48-(40n+35) chia hết cho d
=> 13 chia hết cho d
=> d \(\in\)Ư(13)
=> d \(\in\){1; -1; 13; -13}
PV
2
16 tháng 11 2017
Gọi ƯC ( 5n + 1; 2n + 3 ) là d
Ta có :
5n + 1 \(⋮\)d => 10n + 2 \(⋮\)d
2n + 3 \(⋮\)d => 10n + 15 \(⋮\)d
Mà 2 biểu thức này cùng chia hết cho d
=> 10n + 15 - 10n - 2 \(⋮\)d
hay 13 \(⋮\)d
=> d = +-13
Vậy, ................
10 tháng 11 2020
1. Gọi d là ước chung của n+3 và 2n+5
Ta có: n+3 \(⋮\)d , 2n+5\(⋮d\)
=> (2n+6)-(2n+5) chia hết cho d=> 1 chia hết cho d
Vậy ƯC của n+3 và 2n+5 là 1
2. giả sử 4 là ƯC của n+1 và 2n+5
Ta cs: n+1 \(⋮\)4 , 2n+5\(⋮\)4
=> (2n+5)-(2n+2) chia hết cho 4=> 3 chia hết cho 4(vô lý)
Vậy số 4 không thể là ƯC của n+1 và 2n+5.
3 tháng 12 2020
Bạn ghét những đứa đặt tên dài, cậu có thể giải thích tại sao ở câu 1, n + 3=2n+6 được chứ, cả câu 2 n+1=2n+5 nữa. Cảm ơn!
NP
7
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
27 tháng 10 2016
Gọi d là ƯSC của n + 3 và 2n + 5
=> n + 3 chia hết cho d => 2(n + 3)=2n+6 cũng chia hết cho d
=> 2n + 5 chia hết cho d
=> 2(n +3) - (2n + 5) = 1 chia hết cho d => d=1
NV
0
TL
1
29 tháng 12 2015
1) gọi d là UC của n+3 và 2n+5
=> d là ước của 2(n+3) = 2n+6 = 2n+5 + 1
mà d là ước của 2n+5 => d là ước của 1 => d = 1
NH
3
NX
31 tháng 8 2016
Gọi A là ước chung của n + 3 và 2n + 5
=> a là ước chung của 2.( n + 3 ) = 2n + 6 và 2n + 5
=> a là ước của ( 2n + 6 ) - ( 2n + 5 ) = 2n + 6 - 2n -5 = 1
=> a = 1
Vậy ƯC ( n + 3 ; 2n + 5 ) = 1
15 tháng 10 2016
Gọi A là ước chung của n + 3 và 2n + 5
=> a là ước chung của 2.( n + 3 ) = 2n + 6 và 2n + 5
=> a là ước của ( 2n + 6 ) - ( 2n + 5 ) = 2n + 6 - 2n -5 = 1
=> a = 1
Vậy ƯC ( n + 3 ; 2n + 5 ) = 1
DL
1
11 tháng 11 2016
Gọi ước chung lớn nhất của n+3 và 2n+5 là d
=> ( n+3 ) chia hết cho d và (2n+5 ) chia hết cho d
Do 9 ( n+3 ) chia hết cho d => 2(n+3)chia hết cho d => (2n+6) chia hết cho d
=> ( 2n+6 )-(2n+5) chia hết cho d
=> 2n+6-2n+5 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d=1
KL :................................................
XO
25 tháng 10 2021
Gọi (n + 2;2n + 5) = d
=> \(\hept{\begin{cases}n+2⋮d\\2n+5⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(n+2\right)⋮d\\2n+5⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+4⋮d\\2n+5⋮d\end{cases}}\Rightarrow2n+5-\left(2n+4\right)⋮d\)
=> \(1⋮d\Rightarrow d=1\)
=> ƯC(n + 2;2n + 5) = 1
b) Gọi (2n + 1 ; 2n + 5) = d
=> \(\hept{\begin{cases}2n+1⋮d\\2n+5⋮d\end{cases}}\Rightarrow2n+5-\left(2n+1\right)⋮d\Rightarrow4⋮d\)
=> \(d\inƯ\left(4\right)=\left\{1;2;4\right\}\)
Dế thấy \(\hept{\begin{cases}2n+1⋮̸2\\2n+5⋮̸2\end{cases}}\)(1)
từ (1) => \(\hept{\begin{cases}2n+1⋮̸4\\2n+5⋮̸4\end{cases}}\)
=> d = 1
=> ƯC(2n + 1; 2n + 5) = 1
LM
25 tháng 10 2021
TKL:
b) Vì 2n + 5 là số lẻ nên 2n + 5 không chia hết cho 4
=> 4 không thể là ước chung của 2n + 5 và n + 1
Vậy........................
^HT^
sorry mình bị nhầm