K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 9 2015

giả sử 3 chữ số đó là a,b,c ta có sáu số có 3 chữ số tương ứng l

abc,acb,bac,bca,cab,cba

và 

abc=100a+10b+1c

acb=100a+10c+1b

bac=100b+10a+1c

bca=100b+10c+1a

cab=100c+10a+1b

cba=100c+10b+1a

tổng là 222a+222b+222c=222.(a+b+c)=6.37.(a+b+c)

suy ra chia hết cho 6,37 

****

 

6 tháng 11 2023

3 chữ số là a; b; c

\(\overline{abc}+\overline{acb}+\overline{bac}+\overline{bca}+\overline{cab}+\overline{cba}=\)

\(=222a+222b+222c=222\left(a+b+c\right)=\)

\(=2.3.37\left(a+b+c\right)⋮37\)

 

 

14 tháng 12 2016

giả sử 3 chữ số đó là a,b,c ta có sáu số có 3 chữ số tương ứng l

abc,acb,bac,bca,cab,cba

và 

abc=100a+10b+1c

acb=100a+10c+1b

bac=100b+10a+1c

bca=100b+10c+1a

cab=100c+10a+1b

cba=100c+10b+1a

tổng là 222a+222b+222c=222.(a+b+c)=6.37.(a+b+c)

suy ra chia hết cho 6,37 

Giả sử 3 chữ số đó là a,b,c

Ta có sáu số có 3 chữ số tương ứng l abc,acb,bac,bca,cab,cba 

Và abc=100a+10b+1c

acb=100a+10c+1b

bac=100b+10a+1c

bca=100b+10c+1a

cab=100c+10a+1b

cba=100c+10b+1a

tổng là 222a+222b+222c=222.(a+b+c)=6.37.(a+b+c)

suy ra chia hết cho 6,37

Bân bấn vào đây

11 tháng 7 2016

Bài tương tự nè :

giả sử 3 chữ số đó là a,b,c ta có sáu số có 3 chữ số tương ứng l

abc,acb,bac,bca,cab,cba

và 

abc=100a+10b+1c

acb=100a+10c+1b

bac=100b+10a+1c

bca=100b+10c+1a

cab=100c+10a+1b

cba=100c+10b+1a

tổng là 222a+222b+222c=222.(a+b+c)=6.37.(a+b+c)

suy ra chia hết cho 6,37 

:yoyo38:

1 tháng 9 2016

Giả sử 3 chữ số đó là a,b,c

Ta có sáu số có 3 chữ số tương ứng l abc,acb,bac,bca,cab,cba 

Và abc=100a+10b+1c

acb=100a+10c+1b

bac=100b+10a+1c

bca=100b+10c+1a

cab=100c+10a+1b

cba=100c+10b+1a

tổng là 222a+222b+222c=222.(a+b+c)=6.37.(a+b+c)

suy ra chia hết cho 6,37 

1 tháng 9 2016

Gọi 3 chữ số khác nhau đó là a, b và c ( 0 < a, b, c < 10 ; a khác b khác c ).
Do vai trò của a, b, c đều bằng nhau nên ta giả sử a < b < c.
Khi đó các số được lập ra từ 3 chữ số trên là: abc, acb, bac, bca, cab, cba.
* Ta thấy: Mỗi chữ số a, b, c xuất hiện ở hàng trăm 2 lần, ở hàng chục 2 lần và ở hàng đơn vị là 2 lần nên tổng các số trên là:
100 * 2 * ( a + b + c ) + 10 * 2 * ( a + b + c ) + 1 * 2 * ( a + b + c )
= 200 * ( a + b + c ) + 20 * ( a + b + c ) + 2 * ( a + b + c )
= 222 * ( a + b + c )
= 37 * [ 6 * ( a + b + c ) ] chia hết cho 37
=> abcacbbacbcacabcba chia hết cho 37    ( đpcm )

18 tháng 10 2016

                                      Giải

Gọi 3 chữ số khác nhau là a; b;  c

Các số có 3 c/s khác nhau lập bởi a;b;c là:

abc, acb, bac, bca, cab, cba

Xét tổng: abc + acb + bac + bca + cab + cba 

= 100a + 10b + c + 100a + 10c + b + 100b + 10a + c + 100b + 10c + a + 100c + 110a + b + 100c + 10b + a

= 222a + 222b + 222b

Mà 222a; 222b; 222c đều \(⋮\) 6 và 37

=> Tổng trên \(⋮\) 6 và 37