Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\overline{62xy427}⋮99\Rightarrow\overline{62xy427}⋮9,11\)
+) Ta có: \(\overline{62xy427}⋮9\)
\(\Rightarrow6+2+x+y+4+2+7=21+x+y⋮9\)
\(\Rightarrow x+y\in\left\{6;15\right\}\)
+) \(\overline{62xy427}⋮11\)
\(\Rightarrow\left(6+x+4+7\right)-\left(2+y+2\right)⋮11\)
\(\Rightarrow\left(17+x\right)-\left(4+y\right)⋮11\)
\(\Rightarrow13+\left(x-y\right)⋮11\)
\(\Rightarrow x-y\in\left\{9;-2\right\}\)
Với x - y = 9 => x = 9, y = 0 (loại)
Với x - y = -2 ; x + y thuộc {6;15} (loại 15}
=> x = 2, y = 4
Vậy x = 2, y = 4
Vì B = 62xy427 chia hết cho 99 => B chia hết cho 9 và 11
Để B chia hết cho 9 => (6 + 2 + x + y + 4 + 2 + 7) chia hết cho 9
=> (21 + x + y) chia hết cho 9
=> x + y = 6 ; x + y = 15
Để B chia hết cho 11 => (6 + x + 4 + 7) - (2 + y + 2) chia hết cho 11
=> (6 + x + 4 + 7 - 2 - y - 2) chia hết cho 11
=> (13 + x - y) chia hết cho 11
=> x - y = 9 ; x - y = -2
+ Nếu x + y = 6 ; x - y = 9 => x + y + x - y = 6 + 9 => 2x = 15 => x = 15/2 (loại)
+ Nếu x + y = 6 ; x - y = -2 => x + y + x - y = 6 + (-2) => 2x = 4 => x = 2 => y = 4 (t/m)
+ Nếu x + y = 15 ; x - y = 9 => x + y + x - y = 15 + 9 => 2x = 24 => x = 12 (loại vì x < 9)
+ Nếu x + y = 15 ; x - y = -2 => x + y + x - y = 15 + (-2) => 2x = 13 => x = 13/2 (loại)
Vậy số cần tìm là : B = 6224427
Tham khảo nhs!
Câu hỏi của Nguyễn Thanh Hằng - Toán lớp 6 | Học trực tuyến
do n chia hết cho 5 suy ra n phải có số tận cùng là 0 hoặc 5 , mà n lại chia hết cho 6 suy ra n phải cho hết cho 2 và 3 mà số chia hết cho 2 là số chẵn suy ra b=0.Tiếp tục tính tổng các chữ số của n chia hết cho 3 để tìm a do a là chữ số suy ra 0<a=<9 tìm ra được a=(1;4;7)..Vậy a=(1;4;7) và b=0
Ta thấy : 45 = 5 x 9
Để 135xy chia hết cho 5 thì y = {0;5}
Để 135xy chia hết cho 9 thì (1 + 3 + 5 + x + y) chia hết cho 9
+ Nếu y = 0 thì : (1 + 3 + 5 + x + 0) chia hết cho 9
<=> (9 + x) chia hết 9
=> x = 0;9
+ Nếu y = 5 thì : (1 + 3 + 5 + x + 5) chia hết cho 9
<=> (14 + x) chia hết 9
=> x = 4
Vì A = 62xy427 chia hết cho 99 => 62xy427 chia hết cho 9 và 11
+ Do 62xy427 chia hết cho 9 => 6 + 2 + x + y + 4 + 2 + 7 cha hết cho 9
=> 21 + x + y chia hết cho 9
Mà x,y là chữ số => 0 < hoặc = x + y < hoặc = 18
=> x + y thuộc {6 ; 15} (1)
+ Do 62xy427 chia hết cho 11 => (6 + x + 4 + 7) - (2 + y + 2) chia bết cho 11
=> (17 + x) - (4 + y) chia hết cho 11
=> 13 + x - y chia hết cho 11
Mà x, y là chữ số => -9 < hoặc = x - y < hoặc = 9 => x - y = -2 hoặc x - y = 9
Nhưng nếu x - y = 9 thì x = 9; y = 0, không thỏa mãn đề bài => x - y = -2
Từ (1) mà tổng 2 số và hiệu của chúng luôn có cùng tính chẵn lẻ
=> x + y = 6 => y = [6 - (-2)] : 2 = (6 + 2) : 2 = 4
=> x = 6 - 4 = 2
a) Một số chia hết cho 90 thì chia hết ch0 2, 5, 9 (vì 90 = 2 x 5 x 9)
=> 125x7y chia hết cho 2, 5, 9
=> y = 0 (vì số chia hết cho 2 và 5 thì tận cùng phải là 0)
Ta được số 125x70 . Để số này chia hết cho 9 thì 1 + 2 + 5 + x + 7 + 0 chia hết cho 9 => 15 + x chia hết cho 9 => x = 3.
Vậy số cần tìm là : 125370 .
b) 41x75y chia hết cho 15 => 41x75y chia hết cho 5 và 3
Để chia hết cho 5 thì y = 5 hoặc y = 0.
- Với y = 5 => được số 41x755 . Để số này chia hết cho 3 thì 4 + 1 + x + 7 + 5 + 5 chia hết cho 3 => 22 + x chia hết cho 3 => x có thể là 2, 5, 8. Vậy ta được các số 412755; 415755; 418755
- Với y = 0 => được số 41x750 . Để số này chia hết cho 3 thì 4 + 1 + x + 7 + 5 + 0 chia hết cho 3 => 17 + x chia hết cho 3 => x có thể là 1, 4, 7. Vậy ta được các số 411750; 414750; 417750
Tổng hợp 2 trường hợp y = 5 và y = 0 ta có tất cả các số là: 412755; 415755; 418755, 411750; 414750; 417750
c) 62xy427 chia hết cho 99 => chia hết cho 9 và 11 (vì 99 = 9 x 11)
Để số đó chia hết cho 9 thì: 6 + 2 + x + y + 4 + 2 + 7 chia hết cho 9 => 21 + x + y chia hết cho 9. Vì x , y là các chữ số từ 0 đến 9 nên 21 + x + y bằng 27 hoặc 36 => x + y = 6 hoặc x + y = 15
Để số đó chia hết cho 11 thì tổng các chữ số hàng chẵn trừ đi thổng các số hàng lẻ chia hết cho 11, tức là (6 + x + 4 + 7) - (2 + y + 2) chia hết cho 11 => 13 + x - y chia hết cho 11. Vì x, y là các chữ số từ 0 đến 9 nên 13 + x - y có thể là 11 hoặc 22 => y - x bằng 2 hoặc x - y = 9
Kết hợp 2 điều kiện ta có 4 khả năng sau:
+) TH1: x + y = 6 và y - x = 2 => x = 2 và y = 4. Ta được số: 6224427
+) TH2: x + y = 6 và x - y = 9 => không có chữ số x, y nào
+) TH3: x + y = 15 và y - x = 2 => Không có chữ số x, y thỏa mãn
+) TH4: x + y = 15 và x - y = 9 => Không có chữ số x, y từ 0 đến 9 thỏa mãn.
ĐS: 6224427