Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(a\left(b+1\right)=3\left(a;b\inℤ\right)\)
\(\Rightarrow a;\left(b+1\right)\in U\left(3\right)=\left\{-1;1;-3;3\right\}\)
\(\Rightarrow\left(a;b\right)\in\left\{\left(-1;-4\right);\left(1;2\right);\left(-3;-2\right);\left(3;0\right)\right\}\)
b) \(2n+7⋮n+1\left(n\inℤ\right)\)
\(\Rightarrow2n+7-2\left(n+1\right)⋮n+1\)
\(\Rightarrow2n+7-2n-2⋮n+1\)
\(\Rightarrow5⋮n+1\)
\(\Rightarrow n+1\in U\left(5\right)=\left\{-1;1;-5;5\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-2;0;-6;4\right\}\)
c) \(xy+x-y=6\left(x;y\inℤ\right)\)
\(\Rightarrow x\left(y+1\right)-y-1+1=6\)
\(\Rightarrow x\left(y+1\right)-\left(y+1\right)=5\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(y+1\right)=5\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right);\left(y+1\right)\in U\left(5\right)=\left\{-1;1;-5;5\right\}\)
\(\Rightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(-0;-6\right);\left(2;4\right);\left(-4;-2\right);\left(6;0\right)\right\}\)
a)
Ta có : P(y)=0
<=> 3y-6=0
<=> 3y=6
<=> y=2
b>
Ta có:
Nhận xét : Với mọi số thực y ta có : y4= (y2)2;≥ 0 ⇒ y4+ 2 ≥ 2 > 0.
Vậy với mọi số thực y thì Q(y) > 0 nên không có giá trị nào của y để Q(y) = 0 hay đa thức vô nghiệm.
a, Để đa thức P(y) co nghiệm => P(y) = 0
=> 3y+6=0
=> 3y=-6
=>y= -2
Vậy đa thức P(y) co nghiệm bằng - 2
b, Vì y^4 luôn lớn hơn hoặc bằng 0
=> y^4 + 2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0
=> y^4 luôn lớn hơn 2
=> Đa thức Q(x) không có nghiệm
Ta có \(x+y+z=\frac{x}{y+z-2}=\frac{y}{z+x-3}=\frac{z}{x+y+5}=\frac{x+y+z}{y+z+x+z+x+y-2-3+5}\)
\(=\frac{x+y+z}{2\left(x+y+z\right)}=\frac{1}{2}\)
=> x + y + z = 1/2
Lại có \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{y+z-2}=\frac{1}{2}\\\frac{y}{z+x-3}=\frac{1}{2}\\\frac{z}{x+y+5}=\frac{1}{2}\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x=y+z-2\\2y=x+z-3\\2z=x+y+5\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x=x+y+z-2\\3y=x+y+z-3\\3z=x+y+z+5\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x=-\frac{3}{2}\\3y=-\frac{5}{2}\\3z=\frac{11}{2}\end{cases}}\)
=> \(\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\y=-\frac{5}{6}\\z=\frac{11}{6}\end{cases}}\)
Dễ thấy nếu x=0 thì y=z=0=>x=y=z=0 là 1 bộ giá trị phải tìm.
giả sử x,y,z khác 0 thì theo đề bài \(x+y+z\ne0\). Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(x+y+z=\frac{x}{y+z-2}=\frac{y}{z+x-3}=\frac{z}{x+y+5}=\frac{x+y+z}{2\left(x+y+z\right)}=\frac{1}{2}\)
Thay kết quả vào dãy tỉ số ban đầu, ta được: \(x=\frac{-1}{2};y=\frac{-5}{6};z=\frac{11}{6}\)
Vậy ta có x=y=z =0 hoặc \(x=\frac{-1}{2};y=\frac{-5}{6};z=\frac{11}{6}\)
