K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: \(A\left(-1\right)=\left(-1\right)+\left(-1\right)^2+...+\left(-1\right)^{99}+\left(-1\right)^{100}\)

\(=\left(-1\right)+1+...+\left(-1\right)+1\)

=0+...+0

=0

=>x=-1 là nghiệm của A(x)

b: \(A\left(\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{1}{2}+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(\dfrac{1}{2}\right)^3+...+\left(\dfrac{1}{2}\right)^{99}+\left(\dfrac{1}{2}\right)^{100}\)

=>\(2\cdot A\left(\dfrac{1}{2}\right)=1+\dfrac{1}{2}+...+\left(\dfrac{1}{2}\right)^{99}\)

=>\(2\cdot A\left(\dfrac{1}{2}\right)-A\left(\dfrac{1}{2}\right)=1+\dfrac{1}{2}+...+\left(\dfrac{1}{2}\right)^{99}-\dfrac{1}{2}-...-\left(\dfrac{1}{2}\right)^{100}\)

=>\(A\left(\dfrac{1}{2}\right)=1-\dfrac{1}{2^{100}}=\dfrac{2^{100}-1}{2^{100}}\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 5

Lời giải:

a. 

$A(x)=(x+x^2)+(x^3+x^4)+....+(x^{99}+x^{100})$

$=x(x+1)+x^3(x+1)+....+x^{99}(x+1)$

$=(x+1)(x+x^3+....+x^{99})$
Tại $x=-1$

$A(-1)=(-1+1)(x+x^3+...+x^{99})=0$
$\Rightarrow x=-1$ là nghiệm của $A(x)$

b.

Tại $x=\frac{1}{2}$

$A=\frac{3}{2}(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^3}+....+\frac{1}{2^{99}})$

$\frac{1}{2^2}A=\frac{3}{2}(\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^5}+....+\frac{1}{2^{101}})$

$\Rightarrow A-\frac{1}{4}A=\frac{3}{2}(\frac{1}{2}-\frac{1}{2^{101}})$

$\Rightarrow \frac{3}{4}A=\frac{3}{2}(\frac{1}{2}-\frac{1}{2^{101}})$

$\Rightarrow A=2(\frac{1}{2}-\frac{1}{2^{101}})$

 

23 tháng 3 2021

undefined

23 tháng 3 2021

a)\(A=1+x+x^2+x^3+..........+x^{2012}\)

+)Thay x=1 vào biểu thức đc:

\(A=1+1+1^2+1^3+..............+1^{2012}\)

               Có 2013 số hạng

\(\Rightarrow A=1.2013=2013\)

b)\(B=1-x+x^2-x^3+..............-x^{2011}\)

\(\Rightarrow B=\left(1-x\right)+\left(x^2-x^3\right)+............+\left(x^{2010}-x^{2011}\right)\)

+)Thay x=1 vào biểu thức được:

\(B=\left(1-1\right)+\left(1^2-1^3\right)+...........+\left(1^{2010}-1^{2011}\right)\)

\(\Rightarrow B=0+0+......................+0=0\)

+)\(C=A+B\Rightarrow C=2013+0\Rightarrow C=2013\)

Vậy C=2013

Chúc bn học tốt

26 tháng 3 2019

tru có ăn cứt không

kakahaha

26 tháng 2 2020

nói linh ta linh tinh

21 tháng 3 2022

giúp với

23 tháng 3 2022

a.\(P\left(x\right)=1+3x^5-4x^2+x^5+x^3-x^2+3x^3\)

            \(=1-5x^2+4x^3+4x^5\)

   \(Q\left(x\right)=2x^5-x^2+4x^5-x^4+4x^2-5x\)

           \(=-5x+3x^2+3x^4+2x^5\)

b.\(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=1-5x^2+4x^3+4x^5-5x+3x^2+3x^4+2x^5\)

                          \(=6x^5+3x^4+4x^3-2x^2-5x+1\)

   \(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=1-5x^2+4x^3+4x^5+5x-3x^2-3x^4-2x^5\)

                           \(=2x^5-3x^4+4x^3-8x^2+5x+1\)

c.\(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=6x^5+3x^4+4x^3-2x^2-5x+1\)

 \(x=-1\)

\(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=6.\left(-1\right)^5+3.\left(-1\right)^4+4.\left(-1\right)^3-5.\left(-1\right)+1\)

                       \(=-6+3-4+5+1=-1\)

d.\(Q\left(0\right)=\)\(-5x+3x^2+3x^4+2x^5\)

            \(=0\)

\(P\left(0\right)=\)\(1-5x^2+4x^3+4x^5\)

            \(=1\)

Vậy x=0 ko là nghiệm của đa thức P(x)

a. Thay x = 1 vào đa thức ta có: 

\(1^2-4.1+4=1\)

Thay x = 2 vào đa thức ta có

\(2^2-4.2+4=0\)

Thay x = 3 vào đa thức ta có: 

\(3^2-4.3+4=1\)

Thay x = -1 vào đa thức ta có: 

\(\left(-1\right)^2-4.\left(-1\right)+4=9\)

b. Trong các số trên 2 là nghiệm của đa thức M(x)

7 tháng 5 2023

a, M(\(x\)) = \(x^2\) - 4\(x\) + 4 

M(1) = 12 - 4.1 + 4 = 1

M(2) = 22 - 4.2 + 4 = 0

M(3) = 32 - 4.3 + 4 = 1

M(-1) = (-1)2 - 4.(-1) + 4 = 9

b, Trong các số 1; 2; 3 và -1  thì 2 là nghiệm của M(\(x\)) vì M(2) = 0

30 tháng 3 2018

a,Đặt: N=x+x^2+x^3+.....+x^100

N.x=x^2+x^3+......+x^101

N.x-N=(x^2+x^3+......+x^101)-(x+x^2+....+x^100)

N.(x-1)=x^2+x^3+....+x^101-x-x^2-...-x^100

N.(x-1)=x^101-x

N=x^101-x/x-1  (1)

cho: N=x^101-x/x-1=0

x^101-x=0

x.(x^101-1)=0

x=0 hoặc x^101-1=0

x=0 hoặc x=+-1

b,thay x=1/2 vào biểu thức có:

N= tự lắp vào (1) hộ mình

N=1

k cho minh nha!

18 tháng 4 2021

a/ \(M\left(x\right)=-x^2+5\)

Có \(-x^2\le0\forall x\)

=> \(M\left(x\right)\le5\forall x\)

=> M(x) không có nghiệm.

2/

Thay \(x=\dfrac{1}{2}\) vào đa thức M(x) có

\(M\left(\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{1}{4}a+\dfrac{5}{2}-3=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{4}a=\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow a=2\)

Vậy...