Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Leftrightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{a+b}{c+d}=\dfrac{a-b}{c-d}\\ \Leftrightarrow\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{c+d}{c-d}\)
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\Rightarrow\frac{q^2}{4}=\frac{b^2}{9}=\frac{2c^2}{32}=\frac{a^2-b^2+2c^2}{4-9+32}=\frac{108}{27}=4\)
=> \(\frac{a^2}{4}=4\Rightarrow a^2=4.4=16\Rightarrow a=+-4\)
=>\(\frac{b^2}{9}=4\Rightarrow b^2=4.9=36\Rightarrow b=+-6\)
=>\(\frac{2c^2}{32}=4\Rightarrow c^2=4.32:2=64\Rightarrow c=+-8\)
Câu 2 :
Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) \(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
Ta có a/b<c/d
=> ad<bc
=>ad+ab<bc+ab
=> a(b+d)<b(c+a)
=>a/b<a+c/b+d
Lại có ad<bc
=> ad+cd<bc+cd
=>d(a+c)<c(b+d)
=>a+c/b+d<c/d
bạn ơi tại sao lại là thế mik tưởng là a nhân b cộng a nhân d chứ
Áp dụng t.c dtsbn:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Leftrightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{a+b}{c+d}=\dfrac{a-b}{c-d}\\ \Leftrightarrow\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{c+d}{c-d}\)
Dễ thể mà không ai trả lời
1)\(A=\dfrac{a}{b+c}=\dfrac{c}{a+b}=\dfrac{b}{c+a}\Leftrightarrow a\left(a+b\right)=c\left(c+a\right)=b\left(b+c\right)\Leftrightarrow a=b=c\)Do a = b = c nên ta có thể thế b + c =2a , a+b = 2c, c + a = 2b
Ta có: \(A=\dfrac{a}{2a}=\dfrac{b}{2b}=\dfrac{c}{2c}=\dfrac{1}{2}\) . Do đó \(A=\dfrac{1}{2}\)
2) Ta có: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}\) . Cần chứng minh: \(\dfrac{\left(a+b+c\right)^3}{\left(b+c+d\right)^3}=\dfrac{a}{d}\)
Từ giả thiết suy ra a = b = c =d
Theo giả thiết,áp dụng t/c dãy tì số bằng nhau.Ta có:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a+b+c}{b+c+d}=\dfrac{a}{d}=1\)
Do đó \(\dfrac{\left(a+b+c\right)^3}{\left(b+c+d\right)^3}=1^3=1=\dfrac{a}{d}^{\left(đpcm\right)}\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi a = b =c = d
search mạn bn à. Mà bài này dễ CM mà công thức trong sách giáo khoa lớp 7 hả.......