HT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
TV
0
3 tháng 12 2023
a: Kẻ DK\(\perp\)BC
Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBKD vuông tại K có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{KBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBKD
=>BA=BK
mà \(BA=\dfrac{1}{2}BC\)
nên \(BK=\dfrac{1}{2}CB\)
=>K là trung điểm của BC
Xét ΔDBC có
DK là đường cao
DK là đường trung tuyến
Do đó: ΔDBC cân tại D
b: ΔDBC cân tại D
=>\(\widehat{DBC}=\widehat{DCB}\)
mà \(\widehat{DBC}=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{ABC}\)
nên \(\widehat{ACB}=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{ABC}\)
ΔABC vuông tại A
=>\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)
=>\(\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{ABC}+\widehat{ABC}=90^0\)
=>\(\dfrac{3}{2}\cdot\widehat{ABC}=90^0\)
=>\(\widehat{ABC}=90^0:\dfrac{3}{2}=90^0\cdot\dfrac{2}{3}=60^0\)
\(\widehat{ACB}=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot60^0=30^0\)
23 tháng 2 2018
a) Xét tam giác vuông ABC
Có \(AC=2AB\Rightarrow\widehat{BCA}=\frac{1}{2}\widehat{BAC}\)
Mà \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}=\frac{1}{2}\widehat{BAC}\) (AE là phân giác của góc A)
\(\Rightarrow\widehat{A_2}=\widehat{BCA}\)
\(\Rightarrow EA=EC\)
b) Ta có: \(\widehat{BAC}+\widehat{BCA}=90^0\) (vì \(\Delta ABC\) vuông tại B)
Mà \(\widehat{A_2}=\widehat{BCA}=\frac{1}{2}\widehat{BAC}\)
\(\Rightarrow\widehat{BCA}=\frac{1}{3}\left(\widehat{BAC}+\widehat{BCA}\right)=\frac{1}{3}.90^0=30^0\)
\(\Rightarrow\widehat{BAC}=90^0-30^0=60^0\)
Vậy ......
23 tháng 2 2018
Đây là bài làm của mình : ( ko có hình vì mk ko biết vẽ hình )
Gọi D là trung điểm của AC
=> AD = DC = AB
Xét tam giác ABE và tam giác ADE , có :
AB = AD
A1 = A2
AE chung
=> tam giác ABE = tam giác ADE ( c.g.c )
=> BE = ED => góc ABF = góc ADE = 90o ( 2 góc tương ứng )
=> góc ADE = góc CDE
Xét tam giác ADE và tam giác CDE ta có :
AD = DC
góc ADE = góc CDE
DE chung
=> tam giác ADE = tam giác CDE
=> AE = EC
b, Vì tam giác AED = tam giác CED
=> A2 = C ( 2 góc tương ứng )
=> góc C = \(\frac{1}{2}\)góc A
=> A + C = 90o
Vì C = \(\frac{1}{2}\)A = > A = 60o
C = 30o
21 tháng 8 2023
Gọi M là trung điểm của BC
⇒ AM là đường trung tuyến của BC
Và ta có:
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{B}=180^o-90^o-30^o=60^o\)
Mà: \(AM=\dfrac{1}{2}BC\Rightarrow AM=BM\)
\(\Rightarrow\Delta ABM\) là tam giác cân
Lại có \(\widehat{B}=60^o\) khi trong tam giác cân có 1 góc bằng 60 độ thì tam giá đó là tam giác đều
\(\Rightarrow AM=BM=AB\)
\(\Rightarrow AB=AM=\dfrac{1}{2}BC\left(dpcm\right)\)
LT
4
20 tháng 11 2023
a: ΔABC vuông tại A
=>\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)
=>\(\widehat{ABC}+30^0=90^0\)
=>\(\widehat{ABC}=60^0\)
Xét ΔABD có
AH là đường cao
AH là đường trung tuyến
Do đó: ΔABD cân tại A
Xét ΔABD cân tại A có \(\widehat{B}=60^0\)
nên ΔABD đều
b: ΔABD đều
=>\(\widehat{BAD}=60^0\)
\(\widehat{BAD}+\widehat{CAD}=\widehat{BAC}\)
=>\(\widehat{CAD}+60^0=90^0\)
=>\(\widehat{CAD}=30^0\)
Xét ΔDAC có \(\widehat{DAC}=\widehat{DCA}\left(=30^0\right)\)
nên ΔDAC cân tại D
=>DA=DC
Xét ΔDHA vuông tại H và ΔDEC vuông tại E có
DA=DC
\(\widehat{HDA}=\widehat{EDC}\)
Do đó: ΔDHA=ΔDEC
=>DE=DH
Xét ΔDEH và ΔDAC có
\(\dfrac{DE}{DA}=\dfrac{DH}{DC}\)(DE=DH; DA=DC)
\(\widehat{EDH}=\widehat{ADC}\)
Do đó: ΔDEH đồng dạng với ΔDAC
=>\(\widehat{DEH}=\widehat{DAC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên EH//AC
T
14 tháng 8 2020
a, Xét tam giác AED và tam giác CED có :
cạnh ED chung
góc ADE = góc CDE = 90độ
AD = CD ( vì D là trung điểm cạnh AC )
Do đó : tam giác AED = tam giác CED ( c.g.c )
=> AE = CE ( cạnh tương ứng )
Vậy tam giác AEC cân tại E
b, Xét tam giác ABC có góc A = 90độ nên :
góc B + góc C = 90độ
mà góc C = góc EAC ( vì tam giác AEC cân theo câu a )
=> góc B + góc EAC = 90độ
Ta có : góc A = góc BAE + góc EAC = 90độ
=> góc B = góc BAE ( vì cùng phụ với góc EAC )
=> tam giác ABE cân tại E
=> AE = BE ( * )
mà AE = CE ( theo câu a )
=> BE = CE và điểm E nằm trên cạnh BC
=> E là trung điểm của BC
=> BE = CE = \(\frac{BC}{2}\) (1)
Theo bài cho : 2AB = BC
=> AB = \(\frac{BC}{2}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra : AB = BE và BE = AE ( theo ( * ) )
=> AB = BE = AE
Vậy tam giác ABE đều .
Học tốt
XO
14 tháng 8 2020
Gọi M là trung điểm của BC
a) Xét 2 tam giác vuông : \(\Delta\)AED và \(\Delta\)CED có :
\(\hept{\begin{cases}AD=CD\left(gt\right)\\\widehat{EAD}=\widehat{EDC}\left(=90^{\text{o}}\right)\\ED\text{ chung}\end{cases}}\Rightarrow\Delta AED=\Delta CED\left(c.g.c\right)\)
=> AE = EC (cạnh tương ứng)
=> \(\Delta\)AEC cân tại E
b) Vì trong 1 tam giác vuông trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng 1/2 cạnh huyền
=> AM = 1/2 BC
=> AM = BM
Lại có BM = AB
=> AB = AM = BM
=> TAM GIÁC ABE đều
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)