K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
HT
1
S
2 tháng 9 2017
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
TV
0
3 tháng 12 2023
a: Kẻ DK\(\perp\)BC
Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBKD vuông tại K có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{KBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBKD
=>BA=BK
mà \(BA=\dfrac{1}{2}BC\)
nên \(BK=\dfrac{1}{2}CB\)
=>K là trung điểm của BC
Xét ΔDBC có
DK là đường cao
DK là đường trung tuyến
Do đó: ΔDBC cân tại D
b: ΔDBC cân tại D
=>\(\widehat{DBC}=\widehat{DCB}\)
mà \(\widehat{DBC}=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{ABC}\)
nên \(\widehat{ACB}=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{ABC}\)
ΔABC vuông tại A
=>\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)
=>\(\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{ABC}+\widehat{ABC}=90^0\)
=>\(\dfrac{3}{2}\cdot\widehat{ABC}=90^0\)
=>\(\widehat{ABC}=90^0:\dfrac{3}{2}=90^0\cdot\dfrac{2}{3}=60^0\)
\(\widehat{ACB}=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot60^0=30^0\)
13 tháng 3 2019
tự kẻ hình :
xét tam giác ADH và tam giác ABH có : AH chung
góc AHD = góc AHB = 90 do AH là đường cao (gt)
HD = HB (gt)
=> tam giác AHD = tam giác AHB (2cgv)
=> AdD = AB (đn)
=> tam giác AHB cân (đn) (1)
tam giác ABC vuông tại A (gt) => góc ABC + góc ACB = 90 (đl)
mà góc ACB = 30 (gt)
=> góc ABC = 60 (2)
(1)(2) => tam giác ADB đều (đl)
23 tháng 2 2018
a) Xét tam giác vuông ABC
Có \(AC=2AB\Rightarrow\widehat{BCA}=\frac{1}{2}\widehat{BAC}\)
Mà \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}=\frac{1}{2}\widehat{BAC}\) (AE là phân giác của góc A)
\(\Rightarrow\widehat{A_2}=\widehat{BCA}\)
\(\Rightarrow EA=EC\)
b) Ta có: \(\widehat{BAC}+\widehat{BCA}=90^0\) (vì \(\Delta ABC\) vuông tại B)
Mà \(\widehat{A_2}=\widehat{BCA}=\frac{1}{2}\widehat{BAC}\)
\(\Rightarrow\widehat{BCA}=\frac{1}{3}\left(\widehat{BAC}+\widehat{BCA}\right)=\frac{1}{3}.90^0=30^0\)
\(\Rightarrow\widehat{BAC}=90^0-30^0=60^0\)
Vậy ......
23 tháng 2 2018
Đây là bài làm của mình : ( ko có hình vì mk ko biết vẽ hình )
Gọi D là trung điểm của AC
=> AD = DC = AB
Xét tam giác ABE và tam giác ADE , có :
AB = AD
A1 = A2
AE chung
=> tam giác ABE = tam giác ADE ( c.g.c )
=> BE = ED => góc ABF = góc ADE = 90o ( 2 góc tương ứng )
=> góc ADE = góc CDE
Xét tam giác ADE và tam giác CDE ta có :
AD = DC
góc ADE = góc CDE
DE chung
=> tam giác ADE = tam giác CDE
=> AE = EC
b, Vì tam giác AED = tam giác CED
=> A2 = C ( 2 góc tương ứng )
=> góc C = \(\frac{1}{2}\)góc A
=> A + C = 90o
Vì C = \(\frac{1}{2}\)A = > A = 60o
C = 30o
N
6 tháng 5 2023
-Áp dụng tính chất sau: Trong một tam giác vuông, nếu có một cạnh góc vuông bằng nửa cạnh huyền thì góc đối diện với cạnh góc vuông đó bằng \(30^o\)
\(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) có \(BC=2AB\Rightarrow\widehat{C}=30^o\)
Khi đó: \(\widehat{B}=180^o-\left(\widehat{A}+\widehat{C}\right)=180^o-\left(90^o+30^o\right)=60^o\)
Gọi M là trung điểm của BC
⇒ AM là đường trung tuyến của BC
Và ta có:
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{B}=180^o-90^o-30^o=60^o\)
Mà: \(AM=\dfrac{1}{2}BC\Rightarrow AM=BM\)
\(\Rightarrow\Delta ABM\) là tam giác cân
Lại có \(\widehat{B}=60^o\) khi trong tam giác cân có 1 góc bằng 60 độ thì tam giá đó là tam giác đều
\(\Rightarrow AM=BM=AB\)
\(\Rightarrow AB=AM=\dfrac{1}{2}BC\left(dpcm\right)\)
Giúp mình nhanh với mình đang gấp lắm rồi