Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu hỏi của đoàn kiều oanh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo nhé!
a: Xét ΔAIH vuông tại H và ΔAIK vuông tại K có
AI chung
góc HAI=góc KAI
=>ΔAIH=ΔAIK
b: Xét ΔBIH và ΔCIK có
IB=IC
góc BIH=góc CIK
IH=IK
=>ΔBIH=ΔCIK
=>BH=CK
Xét tam giác EAD và tam giác EDC có
AD= CD( vì D là trung điểm của AC)
góc ADE =góc EDC = 90
ED cạnh chung
=>. tam giác ADE = tam giác CDE(c.g.c)
=> AE=CE (cạnh tương ứng) và góc EAD= góc ECD ( góc tương ứng)
=> tam giác EAC là tam giác cân
CM: ABE đều
a: Ta có: BM//EF
EF\(\perp\)AH
Do đó: AH\(\perp\)BM
Xét ΔAMB có
AH là đường cao
AH là đường phân giác
Do đó: ΔAMB cân tại A
b: Xét ΔAFE có
AH vừa là đường cao, vừa là đường phân giác
Do đó: ΔAFE cân tại A
=>AF=AE
Ta có: AF+FM=AM
AE+EB=AB
mà AF=AE và AM=AB
nên FM=EB
Xét ΔCMB có
D là trung điểm của CB
DF//MB
Do đó: F là trung điểm của CM
=>CF=FM
=>CF=FM=EB
Bạn tự vẽ hình nha ^^
a)--- Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta EBD\)có
\(AB=EB\left(GT\right)\)(1)
\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^o\)(2)
\(BD:\)Cạnh chung (3)
Từ (1) ;(2) và (3)
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta EBD\)( c.g.c )
b)
---Theo đề bài ta có :
\(AB=EB\left(GT\right)\)(1)
và \(\widehat{ABC}=60^o\left(gt\right)\)(2)
Từ (1)và (2)\(\Rightarrow\Delta ABE\)đều (đpcm)
--- Vì \(\Delta ABE\)đều
\(\Rightarrow AB=BE=AE\)
Mà \(AB=6cm\)(gt)
...\(AE=EC\)
\(\Rightarrow EC=6cm\)
mà \(BE=6cm\)
Có \(EC+BE=BC\)
\(\Rightarrow6+6=12cm\)
Vậy BC =12cm
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
BA=BE
=>ΔBAD=ΔBED
b: Xét ΔBAE có BA=BE và góc B=60 độ
nên ΔBAE đều
=>BE=AB=6cm
=>BC=12cm
a, Xét tam giác AED và tam giác CED có :
cạnh ED chung
góc ADE = góc CDE = 90độ
AD = CD ( vì D là trung điểm cạnh AC )
Do đó : tam giác AED = tam giác CED ( c.g.c )
=> AE = CE ( cạnh tương ứng )
Vậy tam giác AEC cân tại E
b, Xét tam giác ABC có góc A = 90độ nên :
góc B + góc C = 90độ
mà góc C = góc EAC ( vì tam giác AEC cân theo câu a )
=> góc B + góc EAC = 90độ
Ta có : góc A = góc BAE + góc EAC = 90độ
=> góc B = góc BAE ( vì cùng phụ với góc EAC )
=> tam giác ABE cân tại E
=> AE = BE ( * )
mà AE = CE ( theo câu a )
=> BE = CE và điểm E nằm trên cạnh BC
=> E là trung điểm của BC
=> BE = CE = \(\frac{BC}{2}\) (1)
Theo bài cho : 2AB = BC
=> AB = \(\frac{BC}{2}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra : AB = BE và BE = AE ( theo ( * ) )
=> AB = BE = AE
Vậy tam giác ABE đều .
Học tốt
Gọi M là trung điểm của BC
a) Xét 2 tam giác vuông : \(\Delta\)AED và \(\Delta\)CED có :
\(\hept{\begin{cases}AD=CD\left(gt\right)\\\widehat{EAD}=\widehat{EDC}\left(=90^{\text{o}}\right)\\ED\text{ chung}\end{cases}}\Rightarrow\Delta AED=\Delta CED\left(c.g.c\right)\)
=> AE = EC (cạnh tương ứng)
=> \(\Delta\)AEC cân tại E
b) Vì trong 1 tam giác vuông trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng 1/2 cạnh huyền
=> AM = 1/2 BC
=> AM = BM
Lại có BM = AB
=> AB = AM = BM
=> TAM GIÁC ABE đều