K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 3 2018

Dùng tính chất tỉ lệ thức:

  • x+y+z = 0

\(\frac{x}{\left(y+z+1\right)}=\frac{y}{\left(x+z+1\right)}=\frac{z}{\left(x+y-2\right)}=0\Rightarrow x=y=z=0\) 

Áp dụng tính chất tỉ lệ thức: 

\(x+y+z=\frac{x}{\left(y+z+1\right)}=\frac{y}{\left(x+z+1\right)}=\frac{z}{\left(x+y-2\right)}=\left(\frac{x+y+z}{2x+2y+2z}\right)=\frac{1}{2}\)

=> x+y+z = \(\frac{1}{2}\)

+) \(2x=y+z+1=\frac{1}{2}-x+1\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)

+) \(2y=x+z+1=\frac{1}{2}-y+1\Rightarrow y=\frac{1}{2}\) 

+) \(z=\frac{1}{2}-\left(x+y\right)=\frac{1}{2}-1=\frac{-1}{2}\)

3 tháng 3 2018

TA CÓ: \(\frac{x}{z+y+1}=\frac{y}{x+z+1}=\frac{z}{x+y-2}=\frac{x+y+z}{z+y+1+x+z+1+x+y-2}=\frac{1.\left(x+y+z\right)}{\left(1+1-2\right)+2x+2y+2z}\)

\(=\frac{1.\left(x+y+z\right)}{0+2.\left(x+y+z\right)}=\frac{1.\left(x+y+z\right)}{2.\left(x+y+z\right)}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow x+y+z=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{z+y+1}=\frac{1}{2}\)\(\Rightarrow2x=z+y+1\)\(\Rightarrow3x=x+z+y+1\)\(\Rightarrow3x=\frac{1}{2}+1\Rightarrow3x=\frac{3}{2}\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)

\(\frac{y}{x+z+1}=\frac{1}{2}\)\(\Rightarrow2y=x+z+1\Rightarrow3y=y+x+z+1\Rightarrow3y=\frac{1}{2}+1=\frac{3}{2}\Rightarrow y=\frac{1}{2}\)

\(\frac{z}{x+y-2}=\frac{1}{2}\)\(\Rightarrow2z=x+y-2\Rightarrow3z=x+y+z-2\Rightarrow3z=\frac{1}{2}-2=\frac{-3}{2}\Rightarrow z=\frac{-1}{2}\)

VẬY X= 1/2; Y= 1/2 ; Z= -1/2

CHÚC BN HỌC TỐT!!!!!!

9 tháng 11 2017

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{z+y+1}=\frac{y}{z+x+1}=\frac{z}{x+y+1}=x+y+z=\frac{x+y+z}{2\left(x+y+z\right)+3}\)

\(\Rightarrow\left(x+y+z\right)\left(1-\frac{1}{2\left(x+y+z\right)+3}\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+y+z=0\\2\left(x+y+z\right)+3=1\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+y+z=0\\x+y+z=-1\end{cases}}}\)

Vậy mọi số x,y,z thỏa mãn \(\orbr{\begin{cases}x+y+z=0\\x+y+z=-1\end{cases}}\) đều thỏa mãn bài toán

9 tháng 11 2017

cứ sai sai kiểu gì đây

19 tháng 6 2023

\(\dfrac{y+z-x}{x}=\dfrac{z+x-y}{y}=\dfrac{x+y-z}{z}\\ \Rightarrow\dfrac{y+z-x}{x}+2=\dfrac{z+x-y}{y}+2=\dfrac{x+y-z}{z}+2\\ \Rightarrow\dfrac{x+y+z}{x}=\dfrac{x+y+z}{y}=\dfrac{x+y+z}{z}\\ \Rightarrow x=y=z\\ \Rightarrow A=\left(1+1\right).\left(1+1\right).\left(1+1\right)=8\)

19 tháng 6 2023

avt ảnh bạn à, vừa handsome vừa học giỏi nx -.-

30 tháng 12 2016

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

A=\(\frac{y+z+z+x+x+y}{x+y+z}\)=\(\frac{2x+2y+2z}{x+y+z}\)=\(\frac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}\)=2

30 tháng 12 2016

\(\frac{x}{y+z}=\frac{y}{z+x}=\frac{z}{x+y}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{y+z}+1=\frac{y}{z+x}+1=\frac{z}{x+y}+1\)

\(\Rightarrow\frac{x+y+z}{y+z}=\frac{y+z+x}{z+x}=\frac{z+x+y}{x+y}\)

Vì x+y+z khác 0 nên ta xét \(x+y+z\ne0\) suy ra x=y=z

Khi đó \(A=\frac{x+x}{x}+\frac{x+x}{x}+\frac{x+x}{x}=\frac{2x}{x}+\frac{2x}{x}+\frac{2x}{x}=2+2+2=6\)

4 tháng 8 2016

TA CÓ : ( x / y + z + t ) + 1 = ( y / z +t + x ) + 1 = ( t / x + y + z ) + 1 

Suy ra : x+y+z+t / y+z+t = x+y+z+t / z+t+x = x+y+z+t / t+x+y = x+y+z+t / x+y+z 

do x+y+z+t khác 0 suy ra x=y=z=t suy ra M= 1+1+1+1 =4 leuleu tích đúng nha

1 tháng 3 2020

áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:\(\frac{ }{ }\)

y+z-x/x=z+x-y/y=x+y-z/z

=y+z-x+z+x-y+x+y-z/x+y+z

=(y-y)+(z-z)-(x-x)+z+x+y/x+y+z

=0+0+0+x+y+z/x+y+z=1

\(\Leftrightarrow\)x=y=z (*)

thay (*) vào B ta có:

B=(1+x/x)(1+x/x)(1+x/x)

  =2.2.2=8

21 tháng 8 2020

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(...=\frac{y+z-x+z+x-y+x+y-z}{x+y+z}=\frac{x+y+z}{x+y+z}=1\)( vì x + y + z \(\ne\)0 )

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{y+z-x}{x}=1\\\frac{z+x-y}{y}=1\\\frac{x+y-z}{z}=1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y+z-x=x\\z+x-y=y\\x+y-z=z\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y+z=2x\\z+x=2y\\x+y=2z\end{cases}}\Rightarrow x=y=z\)

Thế x = y = z vào B ta được :

\(B=\left(1+\frac{y}{y}\right)\left(1+\frac{x}{x}\right)\left(1+\frac{z}{z}\right)=\left(1+1\right)\left(1+1\right)\left(1+1\right)=2\cdot2\cdot2=8\)

4 tháng 8 2016

cộng 1 vào đẳng thức trên 

=> x=y=z=t

=> M = 4 hoặc m=-1