K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
2 tháng 6 2018
ta có \(\left(x-y\right)^2\ge0\Leftrightarrow x^2+y^2-2xy\ge0\Leftrightarrow x^2+y^2\ge2xy\Rightarrow2xy\le8\)
\(\Rightarrow x^2+y^2+2xy\le8+8=16\Rightarrow\left(x+y\right)^2\le16\Rightarrow-4\le x+y\le4\)
đề bài thiếu -4 =< x + y
2 tháng 6 2018
Áp dụng BĐT Bunhiacopxki , ta có :
⇒ \(\left(x^2+y^2\right)\left(1^2+1^2\right)\ge\left(x+y\right)^2\)
⇒ \(x+y\le\sqrt{16}\)
⇔ x + y ≤ 4
Đẳng thức xảy ra khi : x = y = 2
3 tháng 6 2018
Áp dụng BĐT Bunhiacopski ta có :
\(\left(1.x+1.y\right)^2\le\left(1^2+1^2\right)\left(x^2+y^2\right)=2.8=16\)
=> \(x+y\le4\)
Dấu " =" xảy ra khi \(x=y=2\).
3 tháng 8 2018
Thay a = x3.y ;b = x2.y2 ;c = y3.x ,ta có :
(x3.y)(y3.x) + (x2.y2)2 - 2(x4.y4)
= (x3.x)(y.y3) + x2.2.y2.2 - 2(x4.y4)
=2(x4.y4) - 2(x4.y4) = 0
⇒(đpcm)
NH
1
5 tháng 7 2017
a, \(5\left(x+4\right)^2+4\left(x-5\right)^2-9\left(4+x\right)\left(x-4\right)\)
\(=5x^2+40x+80+4x^2-40x+100-9x^2+36\)
\(=216\)
\(\Rightarrowđpcm\)
b, \(\left(x+2y\right)^2+\left(2x-y\right)^2-5\left(x+y\right)\left(x-y\right)-10\left(y+3\right)\left(y-3\right)\)
\(=x^2+4xy+4y^2+4x^2-4xy+y^2-5x^2+5y^2-10y^2+30\)
\(=30\)
\(\Rightarrowđpcm\)
LT
1
(x² + y²)² = (x² + y²)(x² + y²)
= x⁴ + x²y² + x²y² + y⁴
= x⁴ + y⁴ + 2x²y² ≥ x⁴ + y⁴
Em xem lại đề nhé!