K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
2 tháng 6 2018
Áp dụng BĐT Bunhiacopxki , ta có :
⇒ \(\left(x^2+y^2\right)\left(1^2+1^2\right)\ge\left(x+y\right)^2\)
⇒ \(x+y\le\sqrt{16}\)
⇔ x + y ≤ 4
Đẳng thức xảy ra khi : x = y = 2
3 tháng 6 2018
Áp dụng BĐT Bunhiacopski ta có :
\(\left(1.x+1.y\right)^2\le\left(1^2+1^2\right)\left(x^2+y^2\right)=2.8=16\)
=> \(x+y\le4\)
Dấu " =" xảy ra khi \(x=y=2\).
16 tháng 6 2016
\(\frac{x}{1998}=\frac{y}{1999}=\frac{z}{2000}=t=\frac{x-z}{1998-2000}=\frac{x-y}{1998-1999}=\frac{y-z}{1999-2000}.\)
Hay: \(\frac{x-z}{-2}=\frac{x-y}{-1}=\frac{y-z}{-1}\Rightarrow x-z=2\left(x-y\right)=2\left(y-z\right)\)(1)
a) \(\left(x-z\right)^3=\left(x-z\right)^2\left(x-z\right)=\left(2\left(x-y\right)\right)^2\left(2\left(y-z\right)\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-z\right)^3=8\left(x-y\right)^2\left(y-z\right)\)ĐPCM a)
b) Từ (1) => x + z = 2y
Để \(2\left(x+y\right)=5\left(y+z\right)=3\left(z+x\right)\Rightarrow\frac{x+y}{\frac{1}{2}}=\frac{y+z}{\frac{1}{5}}=\frac{z+x}{\frac{1}{3}}\)
Từ \(\Rightarrow\frac{x+y}{\frac{1}{2}}=\frac{y+z}{\frac{1}{5}}=\frac{x+y+y+z}{\frac{1}{2}+\frac{1}{5}}=\frac{4y}{\frac{7}{10}}=\frac{2y}{\frac{1}{3}}\)
=>y=0 =>x=0 => z=0 Suy ra hệ thức: x-y/4=y-z/5 luôn đúng. ĐPCM
13 tháng 2 2020
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = /x+1/ + /x-2017/ với x là số nguyên
NH
2
NH
1
LT
4
ta có \(\left(x-y\right)^2\ge0\Leftrightarrow x^2+y^2-2xy\ge0\Leftrightarrow x^2+y^2\ge2xy\Rightarrow2xy\le8\)
\(\Rightarrow x^2+y^2+2xy\le8+8=16\Rightarrow\left(x+y\right)^2\le16\Rightarrow-4\le x+y\le4\)
đề bài thiếu -4 =< x + y