Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ba số \(\frac{2}{{b - a}},\frac{1}{b},\frac{2}{{b - c}}\) theo thứ tự lập thành cấp số cộng nên ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{2}{{b - a}} + \frac{2}{{b - c}} = 2.\frac{1}{b} \Leftrightarrow \frac{1}{{b - a}} + \frac{1}{{b - c}} = \frac{1}{b} \Leftrightarrow \frac{{\left( {b - c} \right) + \left( {b - a} \right)}}{{\left( {b - a} \right)\left( {b - c} \right)}} = \frac{1}{b}\\ \Leftrightarrow \frac{{b - c + b - {\rm{a}}}}{{{b^2} - ab - bc + ac}} = \frac{1}{b} \Leftrightarrow \frac{{2b - c - {\rm{a}}}}{{{b^2} - ab - bc + ac}} = \frac{1}{b} \Leftrightarrow b\left( {2b - c - {\rm{a}}} \right) = {b^2} - ab - bc + ac\\ \Leftrightarrow 2{b^2} - bc - {\rm{ab}} = {b^2} - ab - bc + ac \Leftrightarrow {b^2} = {\rm{a}}c\end{array}\).
Vậy ba số \(a,b,c\) theo thứ tự lập thành cấp số nhân.
Chọn D
Ta có A=(a-c)2+(b-c)2+(b-d)2-(a-d)2=(a-aq2 )2+(aq-aq2 )2+(aq-aq3)2-(a-aq3)2=0
Do a;b;c;d là 1 cấp số nhân \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}ad=bc\\ac=b^2\\bd=c^2\end{matrix}\right.\)
\(\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2+\left(d-b\right)^2\)
\(=b^2+c^2-2bc+c^2+a^2-2ca+d^2+b^2-2bd\)
\(=ac+bd-2ad+bd+a^2-2ca+d^2+ac-2bd\)
\(=a^2-2ab+d^2=\left(a-d\right)^2\)
Chọn D
Theo tính chất cấp số nhân, Ta có: ac=2/3 b2. Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông, Ta có: b=a.sinB, c=a.cosB. vậy Ta có
3: Ta có \(\dfrac{1}{u_{n+1}}=\dfrac{1}{u_n}-1\).
Do đó \(\dfrac{1}{u_{100}}=\dfrac{1}{u_{99}}-1=\dfrac{1}{u_{98}}-2=...=\dfrac{1}{u_1}-99=\dfrac{1}{-2}-99=\dfrac{-199}{2}\Rightarrow u_{100}=\dfrac{-2}{199}\).
Chọn C.
Ta có
Từ đó ta có
Đặt 
có hệ
Vậy b2 = ac = 36 nên b = 6.
\(a,b,c\) lập thành CSN nên \(b^2=ac\)
Ta có \(VT=\left(a+c\right)^2-b^2\)
\(=a^2+2ac+c^2-ac\)
\(=a^2+ac+c^2\)
\(=a^2+b^2+c^2\)
\(=VP\)
Vậy đẳng thức được chứng minh.