Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
với n=1*2*3*....*n =>n=0 hay muốn tính tổng S ta có công thức
số các số hạng của S là
(2023-1):1=2022
tổng số các số hạng
(2023+1)*2022:1=4.092.528
không nhé, vì từ 5! trở đi sẽ chia hết cho 5 (vì 1x2x3x4x5x.... (chia hết cho 5))
Đặt phần từ 5! -> 2023! = b (b chia hết cho 5)
ta còn: 1!+2!+3!+4!+b
=1+1x2+1x2x3 + 1x2x3x4 + b
=1+2+6+24+b
=33+b
mà 33 không chia hết cho 5 trong khi b chia hết cho 5
=> S không chia hết cho 5
\(S=1!+2!+3!+...+2023!\)
Ta thấy :
\(1!+2!+3!+4!=1+2+6+24=33\) không chia hết cho \(5\)
\(5!+6!+7!+8!+9!=\overline{.....5}⋮5\)
\(10!+11!+12!+...+2023!=\overline{.....0}⋮5\)
Vậy \(S=1!+2!+3!+...+2023!\) không chia hết cho \(5\)
S = 1! + 2! + 3! +...+ 2023!
S = (1! + 2! + 3! + 4!) + (5! + 6! +...+2023!)
S = (1 + 2 + 6 + 24) + (5! + 6!+...+2023!)
S = 33 + (5! +6!+...+ 2023!)
Vì 5!; 6!; 7!;...2023! đều chứa thừa số 5 nên
B = 5! + 6! + 7!+...+ 2023! ⋮ 5
33 không chia hết cho 5
S không chia hết cho 5
B1:
\(A=2+2^2+2^3+...+2^{10}\\ \Rightarrow2A=2^2+2^3+2^4+...+2^{11}\\ 2A-A=\left(2^2+2^3+2^4+...+2^{11}\right)-\left(2+2^2+2^3+...+2^{10}\right)\\ A=2^{11}-1=2048-1=2047\)
B2:
Gọi số đó là a (ĐK: a ∈ N*)
Ta có: a chia cho 148 dư 111
\(\Rightarrow a=148b+111\left(b\in N\right)\)
Mà \(148b⋮37;111⋮37\)
\(\Rightarrow148b+111⋮37\Leftrightarrow a⋮37\)
B3:
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a; a+1; a+2 (ĐK: a ∈ N)
Ta có: a + a + 1 + a + 2 = (a + a + a) + (1 + 2) = 3a + 3 = 3(a + 3) ⋮ 3
Vậy tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3
B4:
Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là a; a+1; a+2; a+3 (ĐK: a ∈ N)
Ta có: a + a + 1 + a + 2 + a + 3 = (a + a + a + a) + (1 + 2 + 3) = 4a + 6
Mà \(4a⋮4\); \(6⋮̸4\)
\(\Rightarrow4a+6⋮4̸\)
Vậy tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4
b)3S=3(1+3+32+33+...+32012)
3S=3+32+33+...+32013
3S-S=(3+32+33+...+32013)-(1+3+32+33+...+32012)
2S=32013-1
Vậy 2S ko fai số chính phương
