NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
0
NT
1
TN
7 tháng 6 2017
đề gì thế bạn, căn 1 thì viết vào làm gì còn mấy số díu dít vô nhau kia nx
NT
0
NT
0
NT
1
2 tháng 8 2017
Ta có hệ \(\hept{\begin{cases}x^2+y^2-3x+4y=1\\3x^2-2y^2-9x-8y=3\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x^2+3y^2-9x+12y=3\left(1\right)\\3x^2-2y^2-9x-8y=3\left(2\right)\end{cases}}}\)
Lấy (1)-(2) ta có \(5y^2+20y=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=0\\y=-4\end{cases}}\)
Với \(y=0\Rightarrow x^2-3x-1=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3+\sqrt{13}}{2}\\x=\frac{3-\sqrt{13}}{2}\end{cases}}\)
Với \(y=-4\Rightarrow x^2-3x-1=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3+\sqrt{13}}{2}\\x=\frac{3-\sqrt{13}}{2}\end{cases}}\)
Vậy hệ có 4 nghiệm \(\left(x;y\right)=\left(0;\frac{3+\sqrt{13}}{2}\right);\left(0;\frac{3-\sqrt{13}}{2}\right);\left(-4;\frac{3+\sqrt{13}}{2}\right);\left(-4;\frac{3-\sqrt{13}}{2}\right)\)
DL
1
BM
28 tháng 11 2018
\(\hept{\begin{cases}x^2+2xy-2x-2y+1=0\left(1\right)\\3x^2+xy+4x-y-7=0\left(2\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow2x^2-xy+6x+y-8=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2+\left(6-y\right)+y-8=0\)
Ta có: \(\Delta=\left(6-y\right)^2-4\cdot2\cdot\left(y-8\right)=36-12y+y^2-8y+64=\left(y-10\right)^2\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{y-6+y-10}{4}=\frac{y-8}{2}\Rightarrow y=2x+8\\x=\frac{y-6-y+10}{4}=1\end{cases}}\)
Với từng trường hợp thay vào pt (1) hoặc (2) sẽ ra
9 tháng 10 2021
9: \(\left\{{}\begin{matrix}3x-2=y\\2x+3y=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-y=2\\2x+3y=6\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6x-2y=4\\6x+9y=18\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-11y=-14\\3x-y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{14}{11}\\x=\dfrac{y+2}{3}=\dfrac{\dfrac{14}{11}+2}{3}=\dfrac{12}{11}\end{matrix}\right.\)
9 tháng 10 2021
\(9,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-2=y\\2x+3\left(3x-2\right)=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-2=y\\11x=12\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{12}{11}\\y=\dfrac{14}{11}\end{matrix}\right.\)
\(10,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=2-3y\\2\left(2-3y\right)-y-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=2-3y\\4-6y-y-1=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{14}\\y=\dfrac{3}{7}\end{matrix}\right.\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
10 tháng 2 2017
Lời giải:
ĐK \(x,y,z\geq \frac{1}{4}\)
\(\text{HPT}\Rightarrow 2(x+y+z)=\sqrt{4x-1}+\sqrt{4y-1}+\sqrt{4z-1}\)
Áp dụng bất đẳng thức AM-GM ta có :
\(\sqrt{4x-1}=\sqrt{(4x-1).1}\leq \frac{4x-1+1}{2}=2x\)
Tương tự với các biểu thức còn lại.....
\(\Rightarrow \sqrt{4x-1}+\sqrt{4y-1}+\sqrt{4z-1}\leq 2(x+y+z)\)
Dấu bằng xảy ra khi \(\left\{\begin{matrix} 4x-1=1\\ 4y-1=1\\ 4z-1=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=\frac{1}{2}\\ y=\frac{1}{2}\\ z=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy HPT có nghiệm \((x,y,z)=\left(\frac{1}{2},\frac{1}{2},\frac{1}{2}\right)\)
Viết lại đề mình sẽ giải cho bạn <3