K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC^2=9^2+12^2=225\)

=>\(BC=\sqrt{225}=15\left(cm\right)\)

b: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBMD vuông tại M có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{MBD}\)

Do đó: ΔBAD=ΔBMD

=>DA=DM

c: Xét ΔDAE vuông tại A và ΔDMC vuông tại M có

DA=DM

\(\widehat{ADE}=\widehat{MDC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔDAE=ΔDMC

=>AE=MC

Ta có: ΔBAD=ΔBMD

=>BA=BM

Xét ΔBEC có \(\dfrac{BA}{AE}=\dfrac{BM}{MC}\)

nên AM//EC

18 tháng 3 2022

ko bít

 

18 tháng 3 2022

CHỜ CHÚT

25 tháng 4 2017

c) Xét \(\Delta CDM\)\(\Delta EDA\) , ta có :

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{DMC}=\widehat{DAE}=90^o\\DM=DA\left(\Delta DBA=\Delta DBM\right)\\\widehat{CDM}=\widehat{EDA}\text{( đối đỉnh )}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta CDM=\Delta EDA\left(g.c.g\right)\)

Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}BA=BM\left(\Delta DBA=\Delta DBM\right)\\MC=AE\left(\Delta CDM=\Delta EDA\right)\\BM+MC=BC\left(M\in BC\right)\\BA+AE=BE\left(A\in BE\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow BC=BE\)

\(\Rightarrow\Delta BEC\) cân tại B

\(\Rightarrow\widehat{MCE}=\dfrac{180^o-\widehat{ABM}}{2}\left(1\right)\)

Ta có : \(\Delta ABM\) cân tại B ( cmt )

\(\Rightarrow\widehat{BMA}=\dfrac{180^o-\widehat{ABM}}{2}\left(2\right)\)

Từ ( 1 ) và ( 2 )

\(\Rightarrow\widehat{MCE}=\widehat{BMA}\)

\(\widehat{MCE}\) và ở vị trí đồng vị

\(\Rightarrow\) AM // EC

Ta có : \(DC=DE\left(\Delta CDM=\Delta EDA\right)\)

\(\Rightarrow\Delta DCE\) cân tại D

26 tháng 4 2017

d. Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}BA=BM\left(\Delta DBA=\Delta DBM\right)\\DA=DM\left(\Delta DBA=\Delta DBM\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) BD là đường trung trực của đoạn thẳng AM

\(\Rightarrow BD\perp AM\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\text{BD\perp AM}\left(cmt\right)\\BD\perp CH\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) AM // CH

Mà AM // EC

\(\Rightarrow\) Tia CH và tia EC trùng nhau

\(\Rightarrow\) 3 điểm C , H , E thẳng hàng

15 tháng 5 2018

Câu a  (1,0đ) Chứng minh :ABD = ACE

Xét ABD và ACE :có AB=AC (cạnh bên cân); =(góc đáycân);BD=CE (gt)  (0,25đ)  x3=(0,75đ)  

Vậy ABD = ACE(cgc)                                                    (0,25đ)  

Câu b (0,75đ)  Chứng minh đúng vuông AMD =  vuông ANE vì có AD = AE;

(do ABD =ACE)                                                             (0,5đ)

Kết luận  AMD = ANE và suy ra  AM =AN)                (0,25đ)  

Câu c (0,75đ): Chứng minh đúng vuông BMD = vuông CNE  (cạnh huyền - góc nhọn )(0,25đ)

 Lập luận  chứng minh được rồi suy ra KDE cân tại K (1)(0,25đ)

Từ  lập luận để (2)

Kết hợp (1)và (2) KDE đều )(0,25đ)

28 tháng 4 2019

a) 

áp dụng định lí pi-ta-go vào tam giác vuông ABC ta có :

          BC= AB2 + AC2

     => BC2 = 92 + 122

     => BC2 = 81 + 144

     => BC2 = 225

     => BC= 152

     => BC = 15

b)

Xét tam giác ABD và tam giác MBD có :

cạnh BD chung ( đề bài đã cho )

góc BAD = góc BMD = 90( đề bài đã cho )

góc ABD = góc MBD ( đề bài đã cho )

=> tam giác ABD = tam giác MBD

    ( cạnh huyền - góc nhọn )

                    Vậy : a) BC = 15 cm

                             b) tam giác ABD = tam giác MBD

chúc cậu học tốt

1 tháng 5 2023

Tự kẻ hình

a) - Vì tam giác ABC vuông tại A (gt)
=> tam giác ABD vuông tại A
- Vì DE vuông góc với BC (gt)
=> tam giác EBD vuông tại E (tc)
- Xét tam giác vuông ABD và tam giác vuông EBD, có:
+ Chung BD
+ góc ABD = góc EBD ( BD là p/giác góc ABC)
=> tam giác vuông ABD = tam giác vuông EBD (cạnh huyền - góc nhọn)

b) - Vì tam giác vuông ABD = tam giác vuông EBD (cmt)
=> AD = ED ( 2 cạnh tương ứng )
- Vì tam giác ABC vuông tại A (gt)
=> tam giác AMD vuông tại A
- Vì DE vuông góc với BC (gt)
=> tam giác ECD vuông tại E (tc)
- Xét tam giác vuông AMD và tam giác vuông ECD, có: 
+ AD = ED (cmt)
+ góc ADM = góc EDM (đối đỉnh)
=> tam giác vuông AMD = tam giác vuông ECD (cạnh góc vuông - góc nhọn kề) 
   => DM = DC (2 cạnh tương ứng) 

c) - Vì tam giác vuông AMD = tam giác vuông ECD (cmt)
=> AM = EC (2 cạnh tương ứng) 
- Xét tam giác vuông AMD, có 
   AD + AM > DM (bất đẳng thức tam giác) 
Mà AM = EC (cmt)
=> AD + EC > DM (đpcm)