K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
NY
3
ND
Nguyễn Đăng Nhân
CTVHS
28 tháng 1 2023
Từ bài toán, ta có:
\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}\) và \(a+b+c=24\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{a+b+c}{3+4+5}=\dfrac{24}{12}=2\)
Suy ra:
\(a=2\cdot3=6\)
\(b=2\cdot4=8\)
\(c=3\cdot5=15\)
20 tháng 11 2017
Ta có :
\(\frac{ab}{a+b}=\frac{bc}{b+c}=\frac{ca}{c+a}=\frac{ab-bc}{\left(a+b\right)-\left(b+c\right)}=\frac{bc-ca}{\left(b+c\right)-\left(c+a\right)}=\frac{ab-ca}{\left(a+b\right)-\left(c+a\right)}\)
\(\Rightarrow a=b=c\)
\(\Rightarrow Q=\frac{ab^2+bc^2+ca^2}{a^3+b^3+c^3}=1\)
CT
1
1 tháng 12 2016
\(\frac{a.b}{a+b}=\frac{b.c}{b+c}=\frac{c.a}{c+a}\)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{a.b}=\frac{b+c}{b.c}=\frac{c+a}{c.a}\) (vì a;b;c khác 0)
\(=\frac{a}{a.b}+\frac{b}{a.b}=\frac{b}{b.c}+\frac{c}{b.c}=\frac{c}{c.a}+\frac{a}{c.a}\)
\(=\frac{1}{b}+\frac{1}{a}=\frac{1}{c}+\frac{1}{b}=\frac{1}{a}+\frac{1}{c}\)
=> a = b = c
\(P=\frac{ab^2+bc^2+ca^2}{a^3+b^3+c^3}=\frac{a.a^2+a.a^2+a.a^2}{a^3+a^3+a^3}=\frac{a^3+a^3+a^3}{a^3+a^3+a^3}=1\)
VT
1
HP
6 tháng 7 2016
\(3.\left(ab+bc+ca\right)=\left(a+b+c\right)^2\)
\(=>3ab+3bc+3ca=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca\)
\(=>3ab+3bc+3ca-a^2-b^2-c^2-2ab-2bc-2ca=0\)
\(=>-a^2-b^2-c^2+ab+bc+ca=0=>-\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)=0\)
\(=>a^2+b^2+c^2-2ab-2bc-2ca=0=>2\left(a^2+b^2+c^2-2ab-2bc-2ca\right)=0\)
\(=>2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0\)
\(=>\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)+\left(c^2-2ca+a^2\right)=0\)
\(=>\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\)
Tổng 3 số không âm =0 <=> chúng = 0
<=> \(\hept{\begin{cases}a-b=0\\b-c=0\\c-a=0\end{cases}< =>a=b=c\left(đpcm\right)}\)
