Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(N=a^3+b^3+3ab\)
\(=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)+3ab\)
=1
\(M=\left(a^2+b^2+2-a^2-b^2+2\right)\left[\left(a^2+b^2+2\right)^2+\left(a^2+b^2+2\right)\left(a^2+b^2-2\right)+\left(a^2+b^2-2\right)^2\right]-12\left(a^2+b^2\right)^2\\ M=4\left(a^4+b^4+4+4a^2+4b^2+2a^2b^2+\left(a^2+b^2\right)^2-4+a^4+b^4+4-4a^2-4b^2+2a^2b^2\right)-12\left(a^4+2a^2b^2+b^4\right)\\ M=4\left(3a^4+3b^4+4+6a^2b^2\right)-12\left(a^4+2a^2b^2+b^4\right)\\ M=4\left(3a^4+3b^4+4+6a^2b^2-3a^4-6a^2b^2-3b^4\right)\\ M=4\cdot4=164\)
M=a3+b3+3ab(a2+b2)+6a2b2(a+b)
M=a3+b3+3ab(a2+b2)+6a2b2(a+b)
=(a+b)(a2−ab+b2)+3ab[(a+b)2−2ab]+6a2b2(a+b)
=(a+b)(a2−ab+b2)+3ab[(a+b)2−2ab]+6a2b2(a+b)
=(a+b)[(a+b)2−3ab]+3ab[(a+b)2−2ab]+6a2b2(a+b)
=(a+b)[(a+b)2−3ab]+3ab[(a+b)2−2ab]+6a2b2(a+b)
Thay a + b = 1 vào biểu thức trên ,có :
1.(12−3ab)+3ab(12−2ab)+6a2b2.11.(12−3ab)+3ab(12−2ab)+6a2b2.1
=1−3ab+3ab−6a2b2+6a2b2=1=1−3ab+3ab−6a2b2+6a2b2
=1
Vậy biểu thức M có giá trị bằng 1 khi a + b = 1
M=(a+b)(a2-ab+b2)+3ab(1-2ab)+6a2b2
M=a2-ab+b2+3ab
M=(a+b)2=1
Ta có: a + b = 1
M = a3 + b3 + 3ab(a2 + b2) + 6a2b2(a + b)
= (a + b)3 - 3ab(a + b) + 3ab[(a + b)2 - 2ab] + 6a2 b2 (a + b)
= 1 - 3ab + 3ab(1 - 2ab) + 6a2 b2
= 1 - 3ab + 3ab - 6a2 b2 + 6a2 b2
= 1
nhwos tick nha :D
Ta có: a + b = 1
M = a3 + b3 + 3ab(a2 + b2) + 6a2b2(a + b)
= (a + b)3 - 3ab(a + b) + 3ab[(a + b)2 - 2ab] + 6a2 b2 (a + b)
= 1 - 3ab + 3ab(1 - 2ab) + 6a2 b2
= 1 - 3ab + 3ab - 6a2 b2 + 6a2 b2
= 1
a) Rút gọn M = 279. Với m = 2017 giá trị của M = 279.
b) N = 8 a 3 - 27 b 3 = ( 2 a ) 3 - ( 3 b ) 3 = ( 2 a - 3 b ) 3 + 3.2a.3b.(2a - 3b)
Thay a.b = 12;2a - 3b = 5 ta thu được N - 1205.
c) Cách 1: Từ a + b = 1 Þ a = 1 - b thế vào K.
Thực hiện rút gọn K, ta có kết quả K = 1.
Cách 2: Tìm cách đưa biêu thức về dạng a + b.
a 3 + b 3 = ( a + b ) 3 – 3ab(a + b) = 1 - 3ab;
6 a 2 b 2 (a + b) = 6 a 2 b 2 kết hợp với 3ab( a 2 + b 2 ) bằng cách đặt 3ab làm nhân tử chung ta được 3ab( a 2 + 2ab + b 2 ) = 3ab.
Thực hiện rút gọn K = 1.
\(a^2+b^2=2\left(8+ab\right)\)
=> \(a^2-2ab+b^2=16\)
=> \(\left(a-b\right)^2=16\)
=> a - b = 4 hoặc a - b = -4
Mà a < b
=> a - b < 0
=> a - b = -4
=> a = - 4 + b
Khi đó
\(P=\left(b-4\right)^2\left(-4+b\right)-b^2\left(b-1\right)-3\left(-4+b\right)\left(-4+1\right)+64\)
\(=\left(b^2-8b+16\right)\left(-4+b\right)-b^3+1-9\left(b-4\right)+64\)
\(=-4b^2+32b-64+b^3-8b^2+16b-b^3+1-9b+36+64\)
\(=-12b^2+49b+37\)
Chịu rồi! tách được thì tách không tách được chắc sai :v
a,= a\(^2\)+2a+b\(^2\)-2b-2ab+37
=a\(^2\)-2ab+b\(^2\)+2a-2b+37
=(a-b)\(^2\)+2(a-b)+37
⇒5\(^2\)+2.5+37= 25+10+37= 72
b,= a\(^3\)+a\(^2\)-b\(^3\)+b\(^2\)+ab-3a\(^2\)b+3ab\(^2\)-3ab-95
=a\(^3\)-3a\(^2\)b+3ab\(^2\)-b\(^3\)+a\(^2\)-2ab+b\(^2\)-95
=(a-b)\(^3\)+(a-b)\(^2\)-95
⇒5\(^3\)+5\(^2\)-95= 125+25-95= 60
Ta có
D = a ( b 2 + c 2 ) – b ( c 2 + a 2 ) + c ( a 2 + b 2 ) – 2 a b c = a b 2 + a c 2 – b c 2 – b a 2 + c a 2 + c b 2 – 2 a b c = ( a b 2 – a 2 b ) + ( a c 2 – b c 2 ) + ( a 2 c – 2 a b c + b 2 c ) = a b ( b – a ) + c 2 ( a – b ) + c ( a 2 – 2 a b + b 2 ) = - a b ( a – b ) + c 2 ( a – b ) + c ( a – b ) 2 = ( a – b ) ( - a b + c 2 + c ( a – b ) ) = ( a – b ) ( - a b + c 2 + a c – b c ) = ( a – b ) [ ( - a b + a c ) + ( c 2 – b c ) ]
= (a – b)[a(c – b) + c(c – b)]
= (a – b)(a + c)(c – b)
Với a = 99; b = -9; c = 1, ta có
D = (99 - (-9))(99 + 1) (1 - (-9)) = 108.100.10 = 108000
Đáp án cần chọn là: B
mới ăn miếng cơm cà ngon nhức nách luôn ai thèm cơm cà không điểm danh nào
\(A=\frac{1}{1+3ab+a^2}+\frac{1}{1+3ab+b^2}\ge\frac{4}{2+a^2+b^2+6ab}=\frac{4}{2+\left(a+b\right)^2+4ab}\ge\frac{4}{2+\left(a+b\right)^2+\left(a+b\right)^2}=1\)
Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=\frac{1}{2}\)
\(A=a^3+a^2-b^3+b^2+ab-3a^2b+3ab^2-3ab=\left(a^3-b^3-3a^2b+3ab^2\right)+\left(a^2-2ab+b^2\right)=\left(a-b\right)^3+\left(a-b\right)^2\)
\(=\left(a-b\right)\left(a-b+1\right)\)
phân tích thành nhân tử rồi đó. ngta cho a-b= bao nhiêu thì mới tính