K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
XO
7 tháng 8 2020
A = \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{199.200}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{199}-\frac{1}{200}\)
\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{200}\right)\)
\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{200}-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}\right)\)
\(=\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{200}\)
Lại có B = \(\frac{1}{101.200}+\frac{1}{102.199}+...+\frac{1}{200.101}\)
=> 301B = \(\frac{301}{101.200}+\frac{301}{102.199}+...+\frac{301}{200.101}\)
=> 301B = \(\frac{1}{101}+\frac{1}{200}+\frac{1}{102}+\frac{1}{199}+...+\frac{1}{200}+\frac{1}{101}=2\left(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{200}\right)\)
=> B = \(\frac{2}{301}\left(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{200}\right)\)
Khi đó \(\frac{A}{B}=\frac{\left(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{200}\right)}{\frac{2}{301}\left(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{200}\right)}=\frac{1}{\frac{2}{301}}=\frac{301}{2}=150,5\)
TU
1
10 tháng 5 2023
=1*200+2*(200-1)+3*(200-2)+...+199(200-198)+200(200-199)
=(1+2+3+...+200)-(1*2+2*3+...+199*200)
=200*201/2-199*200*201/3
=1353400
29 tháng 2 2016
Phép tính có : (200-1):1+1=200 (số)
1-2+3-4+5-6+.....+199-200
=-1+(-1)+...+(-1) (50 số hạng)
=(-1)x50
=-50
Vậy 1-2+3-4+5-6+.....+199-200 = -50
LT
0
LT
26 tháng 2 2016
Ta có: A=1-2+3-4+5-6+...+199-200
A=(1-2)+(3-4)+(5-6)+...+(199-200)
A=(-1)+(-1)+(-1)+...+(-1)
từ 1 đến 200 có số cặp là: (200-1+1) : 2 =100 ( cặp )
=> A=(-1) . 100 = -100
Vậy A = -100
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... + 199 + 200
ta có :
199 + 1 = 200
198 + 2 = 200
197 + 3 = 200
196 + 4 = 200
195 + 5 = 200
....
103 + 97 = 200
102 + 98 = 200
101 + 99 = 200
=> 200 . 100 = 20 000 + 100 = 20 100.