K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 1 2017

Gọi 2 số cần tìm là a;b

(a;b) =d

a=dq;b=dp với(q;p)=1

BCNN(a;b)=ab/UCNN =ab/d

=>ab/d +d =23 => ab +d2=23d=> ab=d(23-d)

vì (a;b)=d => ab chia hết cho d2  =>23-d chia hết cho d => 23 chia hết cho d

d=1;23

+d=1=>BCNN(a;b)=23-1=22=21+1=19+2=17+5=...

+d=23...

17 tháng 1 2017

vì 23 là số nguyên tố suy ra 23 chỉ chia hết cho 23 và 1

mà bcnn của 23 và 1 là 23

vậy cặp số đó là 23 và1

31 tháng 1 2022

UKM

^6^7g^7*(KHV C GTGFCCGttedx

5 tháng 2 2020

Giả sử a > b

Gọi d = ƯCLN(a,b) (d thuộc N*)

=> a = d.m; b = d.n [(m;n)=1; m > n)

=> BCNN(a;b) = d.m.n

Ta có: BCNN(a;b) + ƯCLN(a;b) = 15

=> d.m.n + d = 15

=> d.(m.n + 1) = 15

=> 15 chia hết cho d

Mà d thuộc N* => d∈{1;3;5;15}d∈{1;3;5;15}

+ Với d = 1 thì m.n + 1 = 15 => m.n = 14

Mà (m;n)=1; m > n => [m=14;n=1m=7;n=2[m=14;n=1m=7;n=2=> [a=14;b=1a=7;b=2[a=14;b=1a=7;b=2

+ Với d = 3 thì m.n + 1 = 5 => m.n = 4

Mà (m;n)=1; m > n => {m=4n=1{m=4n=1=> {a=12b=3{a=12b=3

+ Với d = 5 thì m.n + 1 = 3 => m.n = 2

Mà (m;n)=1; m > n => {m=2n=1{m=2n=1=> {a=10b=5{a=10b=5

+ Với d = 15 thì m.n + 1 = 1 => m.n = 0, vô lý

Vậy các cặp giá trị (a;b) thỏa mãn đề bài là: (14;1) ; (1;14) ; (7;2) ; (2;7) ; (10;5) ; (5;10)