K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Xét ΔOAD và ΔOBC có

OA=OB

góc AOD chung

OD=OC

Do đó: ΔOAD=ΔOBC

Xét ΔKAC và ΔKBD có 

\(\widehat{KAC}=\widehat{KBD}\)

AC=BD

\(\widehat{KCA}=\widehat{KDB}\)

Do đó: ΔKAC=ΔKBD

Suy ra: KC=KD

Xét ΔOKC và ΔOKD có

OK chung

KC=KD

OC=OD

Do đó ΔOKC=ΔOKD

Suy ra: \(\widehat{COK}=\widehat{DOK}\)

hay OKlà tia phân giác của góc xOy

5 tháng 10 2019

Hình bạn tự vẽ nha!

a) Vì \(Oz\) là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\left(gt\right)\)

=> \(\widehat{xOz}=\widehat{yOz}.\)

Hay \(\widehat{AOC}=\widehat{BOC}\)

Xét 2 \(\Delta\) \(AOC\)\(BOC\) có:

\(OA=OB\left(gt\right)\)

\(\widehat{AOC}=\widehat{BOC}\left(cmt\right)\)

Cạnh OC chung

=> \(\Delta AOC=\Delta BOC\left(c-g-c\right).\)

=> \(AC=BC\) (2 cạnh tương ứng)

Chúc bạn học tốt!

5 tháng 10 2019

O B A y x C z

a) Cm: AC=BC

Xét ΔAOC và ΔBOC, ta có:

\(\begin{cases} OA=OB(gt)\\ \widehat{AOC}= \widehat{BOC}(OC là tia phân giác \widehat{xOy}\\ OC là cạnh chung \end{cases}\)

Vậy ΔAOC = ΔBOC(c-g-c)

=>AC=BC( 2 cạnh tương ứng)

b)Cm: \(\widehat{xAC}=\widehat{yBC}\)

Ta có:

\(\begin{cases} \widehat{xAC}+ \widehat{OAC}=180^o(kề bù)\\ \widehat{yBC}+ \widehat{OBC}=180^o(kề bù) \end{cases}\)

Mà:

\(\begin{cases} \widehat{OAC}= \widehat{OBC}( \Delta AOC=\Delta BOC) \end{cases}\)

Suy ra: \( \widehat{xAC}= \widehat{yBC}\)