Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì tổng 3 số cùng 1 đường chéo, 1 đường dọc hoặc 1 đường ngang bằng nhau
Nên số chính giữa (ô giao nhau bởi 2 đường chéo) có giá trị là (31+33) : 2 = 32
Trên nguyên tắc giá trị ô giữa bằng trung bình cộng 2 số 2 đâu ta điền vào các ô còn lại
| 27 | 36 | 33 |
| 38 | 32 | 26 |
| 31 | 28 | 37 |
Tổng các số từ 1 đến 12 là: (12+1) x 12 : 2 = 78
Vì tổng 4 số cùng nằm trên một cột hay một hàng đều như nhau nên tổng số của 4 hàng và cột phải là một số chia hết cho 4. Đặt các chữ cái A, B, C, D vào các ô vuông ở giữa (hình vẽ).
Khi tính tổng số của 4 hàng và cột thì các số ở các ô A, B, C, D được tính hai lần. Do đó để tổng 4 hàng, cột chia hết cho 4 thì tổng 4 số của 4 ô A, B, C, D phải chia cho 4 dư 2 (vì 78 chia cho 4 dư 2). Ta thấy tổng của 4 số có thể là: 10, 14, 18, 22, 26, 30, 34, 38, 42.
Ta xét một vài trường hợp:
1) Tổng của 4 số bé nhất là 10. Khi đó 4 số sẽ là 1, 2, 3, 4. Do đó tổng của mỗi hàng (hay mỗi cột) là: (78 + 10) : 4 = 22. Xin nêu ra một cách điền như hình dưới:
2) Tổng của 4 số là 14. Ta có:
14 = 1 + 2 + 3 + 8 = 1 + 2 + 4 + 7 = 1 + 3 + 4 + 6 = 2 + 3 + 4 + 5.
Do đó tổng của mỗi hàng (hay mỗi cột) là: (78 + 14) : 4 = 23.
Ta có thể điền như hình sau:
Các trường hợp còn lại sẽ cho ta kết quả ở mỗi hàng (hay mỗi cột) lần lượt là 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30.
Giả sử có thể điền được theo yêu cầu bài toán (Bạn Nhi nói đúng).
Tổng các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 8 là : 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 = 36.
Mỗi dòng điền các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 8 nên tổng các số trên 3 dòng trong bảng ô vuông đó là : 36 x 3 = 108. Vì tổng các số ở 8 cột đều bằng nhau nên tổng tất cả các số trong bảng ô vuông phải là một số chia hết cho 8. Nhưng 108 không chia hết cho 8 nên điều giả sử ở trên là sai tức là bạn Nhi nói sai và bạn Tín nói đúng.
Đáp án
Giả sử đã đặt được các số từ 1 đến 9 vào tất cả các ô của bàn cờ, mỗi số đều sử dụng đúng 1 lần và tổng số các ô trên cùng hàng, cùng cột và cùng đường chéo bằng nhau.
Tổng tất cả các số trên bàn cờ là: 1 + 2 + ... + 8 + 9 = (1 + 9) + (2 +8) + ... + (4 + 6) + 5 = 45.
Tổng này bằng tổng của 3 hàng cộng lại => Mỗi hàng có tổng là: 45 : 3 = 15
Suy ra tổng các số trên cùng hàng, cùng cột, cùng đường chéo đều bằng 15.
Trong số các hàng, cột và đường chéo có 4 đường chứa ô chính giữa (các đường màu đỏ trong hình vẽ). Tổng tất cả các số trên 4 đường này bằng 4 x 15 = 60 (vì mỗi đường có tổng bằng 15).
Mặt khác tổng các số trên 4 đường này cũng bằng tổng tất cả các số trên bàn cờ cộng thêm 3 lần ô chính giữa (vì mỗi ô tính 1 lần trừ ô giữa bàn cờ tính 4 lần), tức là bằng 45 + 3 lần [ô giữa].
Vậy ta có: 45 + 3 lần [ô giữa] = 60
Suy ra [ô giữa] = (60 - 45)/3 = 5.
Vậy Ô chính giữa đặt số 5.
Các số còn lại ghép thành cặp có tổng bằng 10 (vì tổng các đường đi qua ô chính giữa bằng 15) để xếp vào 4 đường đi qua ô chính giữa.
Các số trên 4 đường đi qua Ô giữa là: 1 - 5 - 9; 2 - 5 - 8; 3 - 5 -7; 4 - 5 - 6.
Sau đó sắp xếp các đường này hợp lý sao cho các hàng ngang, hàng dọc ở các mép bàn cờ cũng có tổng bằng 15 là được. Sau đây là 1 đáp án:
2 7 6
9 5 1
4 3 8
Ta có thể xét các tổng theo từng hàng, từng cột và không khó khăn lắm sẽ có kết quả sau:
Đơn giản
sao bây giờ không ai lên online math hết vậy