Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Trong quá trính biến đổi giả sử trên bảng có các số a1;a2;...an ta tính đặc số P của bộ này là P=(a1+1)(a2+1)...(an+1)
Ta chứng minh đặc số P không đổi trong quá trình thực hiện phép biến đổi như trên
Thật vậy, giả sử xóa đi 2 số a,b, Khi đó trong tích P mất đi thừa số (a+1)(b+1)
Nhưng đó là ta thay a,b bằng a+b+ab nên trong tích P lại được thêm thừa số a+b+ab+1=(a+1)(b+1)
Vậy P không đổi
Như vậy P ở trạng thái ban đầu bằng P ở trạng thái cuối cùng
Ở bộ số đầu ta có:
\(P=\left(1+1\right)\left(\frac{1}{2}+1\right)\left(\frac{1}{3}+1\right)...\left(\frac{1}{2013}+1\right)=2\cdot\frac{3}{2}\cdot\frac{4}{3}....\frac{2014}{203}=2014\)
Giả sử số số cuối cùng còn lại là x thì ở số này ta có: P=x+1
Từ số suy ra x=2013
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì dãy số nằm trong khoảng từ 1-10 nên số thứ tự của nó có giá trị bằng chính nó
Ta có: Tổng của dãy là:
(1+1)+(2+2)+(3+3)+...+(10+10) = 2(1+2+3+...+10)=2.(10.11):2=110
Đáp số: 110
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Giả sử 1000 nằm trong dãy Sn.
Khi đó: 500 thuộc dãy Sn-1; 250 thuộc dãy Sn-2; 125 thuộc dãy Sn-3.
Mà 125 là số lẻ => chỉ có dãy S1 chứa số 125.
Suy ra Sn-3 = S1 => n - 3 = 1 => n = 4.
Vậy Sn là S4 hay 1000 thuộc dãy S4.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Số thứ 200 của dãy là
(200-1):1+1=200
Cặp dãy thứ 200 là \(\left(\dfrac{200}{1};\dfrac{199}{2};\dfrac{198}{3};...\dfrac{1}{200}\right)\)