K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 10 2016

Xét vế trái của biểu thức (VT)

\(VT=1+2^2\left(1+1\right)+3^2\left(2+1\right)+4^2\left(3+1\right)+...+10^2\left(9+1\right)\)

\(VT=1+1.2^2+2^2+2.3^2+3^2+3.4^2+4^2+...+9.10^2+10^2\)

\(VT=\left(1+2^2+3^2+4^2+...+10^2\right)+\left(1.2^2+2.3^2+3.4^2+...+9.10^2\right)\)

Đặt \(A=1+2^2+3^2+4^2+...+10^2\)

\(A=1+2\left(1+1\right)+3\left(2+1\right)+4\left(3+1\right)+...+10\left(9+1\right)\)

\(A=1+1.2+2+2.3+3+3.4+4+...+9.10+10\)

\(A=\left(1+2+3+4+...+10\right)+\left(1.2+2.3+3.4+...+9.10\right)\)

Đặt \(B=1.2^2+2.3^2+3.4^2+...+9.10^2\)

\(B=1.2\left(3-1\right)+2.3\left(4-1\right)+3.4\left(5-1\right)+...+9.10\left(11-1\right)\)

\(B=1.2.3-1.2+2.3.4-2.3+3.4.5-3.4+...+9.10.11-9.10\)

\(B=\left(1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+9.10.11\right)-\left(1.2+2.3+3.4+...+9.10\right)\)

\(VT=A+B=\left(1+2+3+4+...+10\right)+\left(1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+9.10.11\right)\)

Đặt \(C=1+2+3+4+...+10=55\) (Tổng cấp số cộng)

Đặt \(D=1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+9.10.11\)

\(4D=1.2.3.4+2.3.4.4+3.4.5.4+...+9.10.11.4\)

\(4D=1.2.3.4+2.3.4\left(5-1\right)+3.4.5\left(6-2\right)+...+9.10.11\left(12-8\right)\)

\(4D=1.2.3.4-1.2.3.4+2.3.4.5-2.3.4.5+3.4.5.6-...-8.9.10.11+9.10.11.12\)

\(4D=9.10.11.12\Rightarrow D=3.9.10.11\)

\(\Rightarrow VT=C+D=55+3.9.10.11=3025=55^2\)

\(\Rightarrow55^2=\left(x+1\right)^2\Rightarrow55=x+1\Rightarrow x=54\)

16 tháng 10 2016

thanks

NM
12 tháng 10 2021

ta có : 

\(n+8=n-3+11\text{ chia hết cho n-3 khi 11 chia hết cho n-3}\)

hya n-3 là ước của 11

hay \(\orbr{\begin{cases}n-3=1\\n-3=11\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=4\\n=14\end{cases}}\)

14 tháng 12 2016

a, nhân xét / x+2/ >= 0 với mọi x

dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi

x+ 2= 0

=> x= -2

b, / x-5/ = /-7/

=> /x-5/= 7

xét 2 TH

 TH1 / x-5/ = x-5

=> x-5 = 7

=> x= 12

TH2 / x-5/ = -(x-5) = -x+5 = 5-x

=> 5-x=7

=> x= -2

14 tháng 12 2016

a) / x + 2 / = 0

    x + - 2 = 0

   x           = 0 - ( -2)

  x            = 2

 Vậy x = 2; x = -2

b) /x-5/ = / - 7 /

   x - (-5) = 7

  x         = 7 + (-5)

 x          = 2

Vậy x = 2; x = -2

19 tháng 4 2017

(x+0,2)+(x+0.7)+...+(x+4,7)=65,5

có số x là:(4,7-0,2):0,5+1=10(số)

=> x.10+(0,2+0,7+...+4,7)=65,5

=>x.10+24,5=65,5

=>x.10=65,5-24,5

=>x.10=41

=>x     =41:10

x=4,1

vậy x=1 tí nữa mik làm tiếp cho

29 tháng 4 2022

(x+0,2)+(x+0.7)+...+(x+4,7)=65,5

có số x là:(4,7-0,2):0,5+1=10(số)

=> x.10+(0,2+0,7+...+4,7)=65,5

=>x.10+24,5=65,5

=>x.10=65,5-24,5

=>x.10=41

=>x     =41:10

x=4,1

vậy x=1

27 tháng 12 2020

Vì khi chia 893; 749 và 641 cho a đều có số dư là b nên \(\left\{{}\begin{matrix}893-b⋮a\\749-b⋮a\\641-b⋮a\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow a\inƯC\left(893-b;749-b;641-b\right)\)

mà điều kiện là a>b và 12<a<31

nên a=18 thỏa mãn các điều kiện trên 

Vậy: a=18

27 tháng 12 2015

( x + 1 ) + ( x + 2 ) + ( x + 3 ) + .... + ( x + 100 ) = 5750

x + x + x + ... + x ) + ( 1 + 2 + 3 + ... + 100 ) = 5750

     100 chữ số x

100 . x + 5050 = 5750

100 . x = 5750 - 5050

100 . x = 700

x = 700 : 100

x = 7

27 tháng 12 2015

(x+x+...+x)+(1+2+3+...+100)=5750

100x+5050=5750

100x=5750-5050

100x=700

x=700/100

x=7

31 tháng 8 2018

D)x thuộc tập hớp rỗng 

k minh nha

Cách làm:(x-15).0=50

               (x-15)  =50:0

trong số tự nhiên ko có phép tính 50 :0 nhé

k minh nha

31 tháng 8 2018

(x - 15).0 = 50

=>x - 15  = 0 : 50

=> x - 15 = 0

=> x        = 0 + 15

=> x        = 15

Vậy x      = 15

Đáp án: A) x = 15

7 tháng 2 2016

a)17-{-x-[-x-(-x)]}=-16

=> 17 + x + x + x = -16

      17 + 3x          = -16

             3x           = -16 - 17

             3x           = -33

              x           = -33 : 3

             x            = -11

10 tháng 2 2016

asdfghjkl

 

1 tháng 1 2018

                       Tu de bai ra ta co:

 2x+3va y+1 thuoc U(24)={1;2;3;4;6;8;12;24}

Ta co bang gia tri:

2x+3         1            2               3                   4                 6                    8                   12                 24

y+1            24          12             8                   6                 4                    3                    2                   1

x                 -1          -0,5           0                  0,5                1,5               2,5                  4,5                 10,5

y                   23          11            7                   5                 3                     2                    1                    0

chon/loai       loai         loai          chon           loai             loai                loai                     loai             loai

Vay cac cap (x,y thoa man de bai la:(o,7) vay x=0,y=7 se thoa man