K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
31 tháng 1 2017
\(B=\frac{x^2+15}{x^2+3}=\frac{\left(x^2+3\right)+12}{x^2+3}=1+\frac{12}{x^2+3}\)
Để \(1+\frac{12}{x^2+3}\) đạt gtln <=> \(\frac{12}{x^2+3}\) đạt gtln
<=> \(x^2+3\) đạt gtnn
\(x^2\ge0\Rightarrow x^2+3\ge3\)
Dấu "=" xảy ra <=> x2 = 0 => x = 0
Vậy gtln của B là \(1+\frac{12}{3}=1+4=5\) tại x = 0
VQ
1
KV
22 tháng 10 2023
Để biểu thức đã cho đạt giá trị lớn nhất thì (x² - 9)⁴ và -|2x + 6| - (x² - 9)⁴ đạt giá trị lớn nhất
Mà (x² - 9)⁴ ≥ 0 với mọi x ∈ R
⇒ (x² - 9)⁴ = 0 là giá trị nhỏ nhất
⇒ x² - 9 = 0
⇒ x² = 9
⇒ x = 3 hoặc x = -3
*) x = 3
⇒ -|2x + 6| = -12
*) x = -3
⇒ -|2x + 6| = 0
Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức đã cho là 2023 khi x = -3
AM
9 tháng 2 2022
Ta có: \(E=\dfrac{x^2+8}{x^2+2}=\dfrac{x^2+2+6}{x^2+2}=1+\dfrac{6}{x^2+2}\)
Để E đạt GTLN thì \(\dfrac{6}{x^2+2}\) đạt GTLN hay \(x^2+2\) đạt GTNN
mà \(x^2+2\ge2\)\(\Rightarrow\)\((\dfrac{6}{x^2+2})_{max}=\dfrac{6}{2}=3\)
\(\Rightarrow E_{max}=1+3=4\Leftrightarrow x=0\)
G
2
MH
6 tháng 2 2022
+) \(A=\left(x-3\right)^2+2\)
Vì \(\left(x-3\right)^2\)≥0 ∀x
⇒\(A\)≥2 ∀x
Min A=2⇔\(x=3\)
+) \(B=11-x^2\)
Câu này chỉ tìm được max thôi nha
NB
1
11 tháng 3 2022
a, \(A-x^2+5\le5\)Dấu ''='' xảy ra khi x = 0
b, \(B=-2\left(x-1\right)^2+3\le3\)Dấu ''='' xảy ra khi x =1
c, \(C=-\left|3x-2\right|+5\le5\)Dấu ''='' xảy ra khi x = 2/3
12 tháng 3 2022
Bài 2 :
a, \(x^2-4x+4+1=\left(x-2\right)^2+1\ge1\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 2
b, Ta có \(\left(x+1\right)^2+10\ge10\Rightarrow\dfrac{-100}{\left(x+1\right)^2+10}\ge-\dfrac{100}{10}=-10\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = -1
12 tháng 3 2022
Bài 1 :
a, Ta có \(A\left(x\right)=x^2-4x+4=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow x=2\)
b, \(B\left(x\right)=x^2\left(2x+1\right)+\left(2x+1\right)=\left(x^2+1>0\right)\left(2x+1\right)=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)
c, \(C\left(x\right)=\left|2x-3\right|=\dfrac{1}{3}\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=\dfrac{1}{3}+3=\dfrac{10}{3}\\2x=-\dfrac{1}{3}+3=\dfrac{8}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{3}\\x=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)
ND
1
15 tháng 5 2022
a: \(M\left(x\right)=9x^4+2x^2-x-6\)
\(N\left(x\right)=-x^4-x^3-2x^2+4x+1\)
b: \(P\left(x\right)=8x^4-x^3+3x-5\)
\(Q\left(x\right)=10x^4+x^3+4x^2-5x-7\)
\(\frac{x^2+12}{x^2+3}=\frac{x^2+3+12}{x^2+3}=1+\frac{12}{x^2+3}\le4\)