![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(ƯCLN\left(1;2;3;...;100\right)+ƯCLN\left(1^2;2^2;3^2;...;100^2\right)+ƯCLN\left(1^3;2^3;3^3;...;100^2\right)+...+ƯCLN\left(1^{100};2^{100};3^{100};...;100^{100}\right)\)
\(=1+1+1+...+1\) (100 chữ số 1)
\(=100\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hôm nay olm.vn sẽ hướng dẫn em giải dạng toán nâng cao tìm số lần xuất hiện của chữ số cấu trúc đề thi chuyên, hsg, violympic em nhá.
Bước 1 tìm số lần xuất hiện của chữ số đó lần lượt ở các hàng: đơn vị, hàng chục, hàng trăm...
Bước hai cộng tất cả số các lần xuất hiện ở bước 1 ta được kết quả cần tìm
Với 100 số tự nhiên đầu tiên các số có chữ số 3 xuất hiện ở hàng đơn vị có dạng:3; \(\overline{a3}\) ; các số có chữ số 3 xuất hiện ở hàng chục có dạng: \(\overline{3b}\)
Xét số có dạng: \(\overline{a3}\) trong đó a có 9 cách chọn
Vậy số các số có dạng \(\overline{a3}\) là: 9 x 1 = 9 (số)
Xét các số có dạng: \(\overline{3b}\) trong đó b có 10 cách chọn
Vậy số các số có dạng \(\overline{3b}\) là: 10 x 1 = 10 (số)
Viết 100 số tự nhiên đầu tiên thì chữ số 3 xuất hiện số lần là:
1 + 9 + 10 = 20 (lần)
Đáp số: 20 lần
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: \(2+4+6+...+98+100\)
Số số hạng là; \(\dfrac{100-2}{2}+1=\dfrac{98}{2}+1=50\left(số\right)\)
Tổng của dãy số là: \(\left(100+2\right)\cdot\dfrac{50}{2}=51\cdot50=2550\)
b: Sửa đề: \(100-96+92-88+84-80+...+12-8+4\)
Trong dãy số 8;12;...;96;100 sẽ có:
\(\dfrac{100-8}{4}+1=\dfrac{92}{4}+1=24\left(số\right)\)
mà ta lại có 100-96=92-88=...=12-8=4
nên sẽ có 24 cặp số có tổng là 4 trong dãy số này
\(100-96+92-88+...+12-8+4\)
\(=\left(100-96\right)+\left(92-88\right)+\left(84-80\right)+...+\left(12-8\right)+4\)
\(=4+4+...+4\)
\(=4\cdot24+4=100\)
c: Đặt A=\(150-100+149-97+148-94+...+118-4\)
\(=\left(150+149+...+118\right)-\left(100+97+94+...+4\right)\)
Số số hạng trong dãy từ 118 đến 150 là:
(150-118):1+1=150-118+1=32+1=33(số)
Tổng của dãy số 118;119;...;150 là:
\(\left(150+118\right)\cdot\dfrac{33}{2}=4422\)
Số số hạng trong dãy 4;7;...;97;100 là:
\(\dfrac{100-4}{3}+1=\dfrac{96}{3}+1=33\left(số\right)\)
Tổng của dãy số 4;7;...;97;100 là:
\(\left(100+4\right)\cdot\dfrac{33}{2}=52\cdot33=1716\)
=>A=4422+1716=6138
e: \(31+33+35+...+113+115\)
Số số hạng là \(\dfrac{115-31}{2}+1=43\left(số\right)\)
Tổng của dãy số là: \(\left(115+31\right)\cdot\dfrac{43}{2}=3139\)
f: Đặt \(B=111-98+113-96+...+207-2\)
\(=\left(111+113+...+207\right)-\left(2+4+...+96+98\right)\)
Số số hạng trong dãy 111;113;...;207 là:
\(\dfrac{207-111}{2}+1=49\left(số\right)\)
=>Tổng của dãy này là: \(\left(207+111\right)\cdot\dfrac{49}{2}=7791\)
Số số hạng trong dãy 2;4;...;98 là:
\(\dfrac{98-2}{2}+1=\dfrac{96}{2}+1=49\left(số\right)\)
=>tổng của dãy này là: \(\left(98+2\right)\cdot\dfrac{49}{2}=49\cdot50=2450\)
=>B=7791-2450=5341
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đúng. Vì khi ta quy đồng lên ta có
1/299=1.2/299.2=2/2100
Vậy 2/2100=1/299
Chúc bạn học tốt!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
A, Sai (vì số 0 ko là số nguyên dương cũng ko là số nguyên âm)
B, Đúng
C, Đúng
D, Gọi A là tập hợp các sô nguyên lớn hơn -2 và nhỏ hơn 3
\(A=\left\{-1;0;1;2\right\}\)
E, Tập hợp các số nguyên kí hiệu là Z
G, Gọi B là tập hợp các số nguyên chẵn lớn hơn -5 và nhỏ hơn 4
\(B=\left\{-4;-2;0;2\right\}\)
\(\Rightarrow B=-4+\left(-2\right)+0+2=-4\)
Vậy tổng các sô nguyên chẵn lớn hơn -5 và nhỏ hơn 4 là -4
H, Gọi C là tập hợp các số nguyên từ -10 đến 10
\(C=\left\{-10;-9;-8;-7;-6;-5;-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4;5;6;7;8;9;10\right\}\)
Tập hợp C có 21 phần tử
Vậy từ -10 đến 10 có 21 số nguyên
I, Phần này thiếu dữ kiện. Bn phải bổ sung thêm là có tính cả -100 và 50 hoặc ko tính vào chứ!!!!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
100100 . 100100 = 100100:100
Sai vì :
100100 . 100100 = 100100+100 = 100200
Mà 100100:100 = 1001
100100 . 100100 = 100100:100 Sai
Sửa lại đúng là :
100100 . 100100 = 100100-100 = 1001