K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
28 tháng 7 2021
b) Đặt \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=k\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k\\y=3k\\z=4k\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(x^2-y^2+2z^2=108\)
\(\Leftrightarrow\left(2k\right)^2-\left(3k\right)^2+2\cdot\left(4k\right)^2=108\)
\(\Leftrightarrow4k^2-9k^2+2\cdot16k^2=108\)
\(\Leftrightarrow k^2=4\)
Trường hợp 1: k=2
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k=2\cdot2=4\\y=3k=3\cdot2=6\\z=4k=4\cdot2=8\end{matrix}\right.\)
Trường hợp 2: k=-2
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k=2\cdot\left(-2\right)=-4\\y=3k=3\cdot\left(-2\right)=-6\\z=4k=4\cdot\left(-2\right)=-8\end{matrix}\right.\)
10 tháng 10 2023
`#3107.101117`
a)
`x \div y \div z = 4 \div 3 \div 9`
`=> x/4 = y/3 = z/9`
`=> x/4 = (3y)/9 = (4z)/36`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
`x/4 = (3y)/9 = (2z)/8 = (x - 3y + 4z)/(4 - 9 + 36) = 62/31 = 2`
`=> x/4 = y/3 = z/9 = 2`
`=> x = 4*2 = 8` $\\$ `y = 3*2 = 6` $\\$ `z = 9*2 = 18`
Vậy, `x = 8; y = 6; z = 18`
c)
\(x \div y \div z = 1 \div 2 \div 3\)
`=> x/1 = y/2 = z/3`
`=> (4x)/4 = (3y)/6 = (2z)/6`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
`(4x)/4 = (3y)/6 = (2z)/6 = (4x - 3y + 2z)/(4 - 6 + 6) = 36/4 = 9`
`=> x/1 = y/2 = z/3 = 9`
`=> x = 1*9=9` $\\$ `y = 2*9 = 18` $\\$ `z = 3*9 = 27`
Vậy, `x = 9; y = 18; z = 27`
Các câu còn lại cậu làm tương tự nhé.
NQ
0
LB
1
18 tháng 1 2019
\(\left|x+y+z-4\right|+\left|2x-3y\right|+\left|x+2z\right|=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y+z=4\\2x=3y\Leftrightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Leftrightarrow\frac{x}{3}.\frac{1}{-2}=\frac{y}{2}.\frac{1}{-2}\Leftrightarrow\frac{x}{-6}=\frac{y}{-4}\\x=-2z\Leftrightarrow\frac{x}{-2}=z\Leftrightarrow\frac{x}{-2}.\frac{1}{3}=\frac{z}{3}\Leftrightarrow\frac{x}{-6}=\frac{z}{3}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{-6}=\frac{y}{-4}=\frac{z}{3}=\frac{x+y+z}{-6+-4+3}=\frac{4}{-7}\)
\(\Rightarrow x=\frac{4}{-7}.-6=\frac{24}{7};y=\frac{4}{-7}.-4=\frac{1}{7};z=\frac{4}{-7}.3=\frac{-12}{7}\)
13 tháng 10 2021
c: Ta có: 4x=3y=3z
nên \(\dfrac{x}{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{3}}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{x+y+z}{\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}}=\dfrac{1975}{\dfrac{11}{12}}=\dfrac{23700}{11}\)
Do đó: \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5925}{11}\\y=\dfrac{7900}{11}\\z=\dfrac{7900}{11}\end{matrix}\right.\)
T
11 tháng 12 2023
Ta có: \(\dfrac{x+2y-z}{z}=\dfrac{y+2z-x}{x}=\dfrac{z+2x-y}{y}\left(x,y,z\ne0\right)\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x+2y-z}{z}=\dfrac{y+2z-x}{x}=\dfrac{z+2x-y}{y}\)
\(=\dfrac{x+2y-z+y+2z-x+z+2x-y}{z+x+y}\)
\(=\dfrac{2x+2y+2z}{x+y+z}=\dfrac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)
\(\Rightarrow\dfrac{x+2y-z}{z}=\dfrac{y+2z-x}{x}=\dfrac{z+2x-y}{y}=2\)
\(\Rightarrow\dfrac{x+2y}{z}-1=\dfrac{y+2z}{x}-1=\dfrac{z+2x}{y}-1=2\)
\(\Rightarrow\dfrac{x+2y}{z}=\dfrac{y+2z}{x}=\dfrac{z+2x}{y}=3\)
\(\Rightarrow\dfrac{x+2y}{z}\cdot\dfrac{y+2z}{x}\cdot\dfrac{z+2x}{y}=3\cdot3\cdot3\)
\(\Rightarrow\dfrac{x+2y}{y}\cdot\dfrac{y+2z}{z}\cdot\dfrac{z+2x}{x}=27\)
\(\Rightarrow\left(\dfrac{x}{y}+2\right)\left(\dfrac{y}{z}+2\right)\left(\dfrac{z}{x}+2\right)=27\)
hay \(P=27\)
Vậy: ...
DT
0
12 tháng 2 2023
Theo đề, ta có: \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{y}{z}=\dfrac{z}{t}=\dfrac{t}{x}\) \(=\dfrac{x+y+z+t}{y+z+t+x}=1\) .
\(\Rightarrow x=y;y=z;z=t;t=x\)
\(\Rightarrow x=y=z=t\)
\(M=\dfrac{2x-y}{z+t}+\dfrac{2y-z}{t+x}+\dfrac{2z-t}{x+y}+\dfrac{2t-x}{y-z}\)
\(M=\dfrac{2x-x}{x+x}+\dfrac{2x-x}{x+x}+\dfrac{2x-x}{x+x}+\dfrac{2x-x}{x+x}\)
\(M=\dfrac{1}{2}.4\)
\(M=2\)