TV
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
4
25 tháng 6 2019
Ta có:
A = 12x - 4x2 + 3 = -4(x2 - 3x + 9/4) + 12 = -4(x - 3/2)2 + 12
Ta luôn có: (x - 3/2)2 \(\ge\)0 \(\forall\)x => -4(x - 3/2)2 \(\le\)0 \(\forall\)x
=> -4(x - 3/2)2 + 12 \(\le\)12 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra khi : (x - 3/2)2 = 0 <=> x - 3/2 = 0 <=> x = 3/2
Vậy Amax = 12 tại x= 3/2
25 tháng 6 2019
\(C=6x-x^2+3\)
\(C=-\left(x^2-6x+9\right)+12\)
\(C=-\left(x-3\right)^2+12\)
\(\le12\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=3\)
16 tháng 9 2020
a) A = x2 + 12x + 39
= ( x2 + 12x + 36 ) + 3
= ( x + 6 )2 + 3 ≥ 3 ∀ x
Đẳng thức xảy ra ⇔ x + 6 = 0 => x = -6
=> MinA = 3 ⇔ x = -6
B = 9x2 - 12x
= 9( x2 - 4/3x + 4/9 ) - 4
= 9( x - 2/3 )2 - 4 ≥ -4 ∀ x
Đẳng thức xảy ra ⇔ x - 2/3 = 0 => x = 2/3
=> MinB = -4 ⇔ x = 2/3
b) C = 4x - x2 + 1
= -( x2 - 4x + 4 ) + 5
= -( x - 2 )2 + 5 ≤ 5 ∀ x
Đẳng thức xảy ra ⇔ x - 2 = 0 => x = 2
=> MaxC = 5 ⇔ x = 2
D = -4x2 + 4x - 3
= -( 4x2 - 4x + 1 ) - 2
= -( 2x - 1 )2 - 2 ≤ -2 ∀ x
Đẳng thức xảy ra ⇔ 2x - 1 = 0 => x = 1/2
=> MaxD = -2 ⇔ x = 1/2
XO
16 tháng 9 2020
Ta có A = x2 + 12x + 39 = (x2 + 12x + 36) + 3 = (x + 6)2 + 3 \(\ge\)3
Dấu "=" xảy ra <=> x + 6 = 0
=> x = -6
Vậy Min A = 3 <=> x = -6
Ta có B = 9x2 - 12x = [(3x)2 - 12x + 4] - 4 =(3x - 2)2 - 4 \(\ge\)-4
Dấu "=" xảy ra <=> 3x - 2 =0
=> x = 2/3
Vậy Min B = -4 <=> x = 2/3
b) Ta có C = 4x - x2 + 1 = -(x2 - 4x - 1) = -(x2 - 4x + 4) + 5 = -(x - 2)2 + 5 \(\le\)5
Dấu "=" xảy ra <=> x - 2 = 0
=> x = 2
Vậy Max C = 5 <=> x = 2
Ta có D = -4x2 + 4x - 3 = -(4x2 - 4x + 1) - 2 = -(2x - 1)2 - 2 \(\le\)-2
Dấu "=" xảy ra <=> 2x - 1 = 0
=> x = 0,5
Vậy Max D = -2 <=> x = 0,5
4 tháng 9 2021
\(A=x^2+4x+5=\left(x+2\right)^2+1\ge1\)
Dấu \("="\Leftrightarrow x=-2\)
\(B=x^2+10x-1=\left(x+5\right)^2-26\ge-26\)
Dấu \("="\Leftrightarrow x=-5\)
\(C=5-4x+4x^2=\left(2x-1\right)^2+4\ge4\)
Dấu \("="\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
\(D=x^2+y^2-2x+6y-3=\left(x-1\right)^2+\left(y+3\right)^2-13\ge-13\)
Dấu \("="\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-3\end{matrix}\right.\)
\(E=2x^2+y^2+2xy+2x+3=\left(x+y\right)^2+\left(x+1\right)^2+2\ge2\)
Dấu \("="\Leftrightarrow x=-y=-1\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=1\end{matrix}\right.\)
4 tháng 9 2021
\(A=x^2+4x+5\)
\(=x^2+4x+4+1\)
\(=\left(x+2\right)^2+1\ge1\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-2
\(C=4x^2-4x+5\)
\(=4x^2-4x+1+4\)
\(=\left(2x-1\right)^2+4\ge4\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{1}{2}\)
13 tháng 8 2018
\(A=x^2-10x+3=\left(x^2-10x+25\right)-22=\left(x-5\right)^2-22\ge-22\)
Vậy GTNN của A là -22 khi x = 5
\(B=x^2+6x-5=\left(x^2+6x+9\right)-14=\left(x+3\right)^2-14\ge-14\)
Vậy GTNN của B là -14 khi x = -3
\(C=x\left(x-3\right)=x^2-3x=\left(x^2-3x+\dfrac{9}{4}\right)-\dfrac{9}{4}=\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{9}{4}\ge-\dfrac{9}{4}\)
Vậy GTNN của C là \(-\dfrac{9}{4}\) khi x = \(\dfrac{3}{2}\)
\(D=x^2+y^2-4x+20=\left(x^2-4x+4\right)+y^2+16=\left(x-2\right)^2+y^2+16\ge16\)
Vậy GTNN của D là 16 khi x = 2; y = 0
\(E=x^2+2y^2-2xy+4x-6y+100\)
\(E=\left(x^2+y^2+4-2xy+4x-4y\right)+\left(y^2-2y+1\right)+95\)
\(E=\left(x-y+2\right)^2+\left(y-1\right)^2+95\ge95\)
Vậy GTNN của E là 95 khi x = -1 ; y = 1
\(F=2x^2+y^2-2xy+4x+100\)
\(F=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2+4x+4\right)+96\)
\(F=\left(x-y\right)^2+\left(x+2\right)^2+96\ge96\)
Vậy GTNN của F là 96 khi x = -2; y = -2
13 tháng 8 2018
\(A=-x^2-12x+3=-\left(x^2+12x+36\right)+39=-\left(x+6\right)^2+39\le39\)
Vậy GTLN của A là 39 khi x = -6
\(B=7-4x^2+4x=-\left(4x^2-4x+1\right)+8=-\left(2x-1\right)^2+8\le8\)
Vậy GTLN của B là 8 khi x = \(\dfrac{1}{2}\)
a) \(A=-9x^2+12x+2\)
\(A=-9x^2+12x-4+6\)
\(A=6-\left(3x-2\right)^2\)
Có: \(\left(3x-2\right)^2\ge0\Rightarrow6-\left(3x-2\right)^2\le6\)
Dấu = xảy ra khi: \(\left(3x-2\right)^2=0\Rightarrow3x-2=0\Rightarrow x=\frac{2}{3}\)
Vậy: \(Max_A=6\) tại \(x=\frac{2}{3}\)