K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
20 tháng 8 2016
ta có : \(2x^2+12x+20=2\left(x^2+6x+10\right)\)= \(2\left(x^2+2.3.x+9-9+10\right)\)
\(=2\left[\left(x+3\right)^2+1\right]=2\left(x+3\right)^2+2\)
vì \(\left(x+3\right)^2>=0\) => \(2.\left(x+3\right)^2+2>=2\)=> \(2.\left(x+3\right)^2+2>=0\)
=> GTNN là 2 tại x = -3
LM
20 tháng 8 2016
\(2x^2+12x+20=2\left(x^2+6x+10\right)=2\left(x^2+2.3x+3^2+1\right)=2\left[\left(x+3\right)^2+1\right]\)
\(=2\left(x+3\right)^2+2\ge2\)
Đẳng thức xảy ra khi: \(2\left(x+3\right)^2=0\Rightarrow x+3=0\Rightarrow x=-3\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của 2x2 + 12x + 20 là 2 khi x = -3
(Mình áp dụng cả hằng đẳng thức đó bạn)
AA
1
TT
16 tháng 1 2021
\(F=2x^2+y^2+2y\left(x+1\right)+\left(x+1\right)^2-x^2-2x-1-2x+2\)
\(=\left(y+x+1\right)^2+x^2-4x+1\)
\(=\left(x+y+1\right)^2+\left(x-2\right)^2-3\ge-3\forall x;y\)
=> \(MinF=-3\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y+1=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-3\end{matrix}\right.\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
6 tháng 3 2023
A = 2(2x + 3)2 + 5
vì (2x + 3)2 ≥ 0 ∀ x ⇒ 2(2x +3)2 + 5 ≥ 5
A(min) = 5 ⇒ x = - \(\dfrac{3}{2}\)
NS
0
3 tháng 8 2020
Bài làm:
Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(3x+27\right)^{20}\ge0\\\left(y-1\right)^2\ge0\end{cases}\left(\forall x,y\right)}\)
\(\Rightarrow\left(3x+27\right)^{20}+\left(y-1\right)^2\ge0\left(\forall x,y\right)\)
\(\Rightarrow B\ge2020\left(\forall x,y\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}\left(3x+27\right)^{20}=0\\\left(y-1\right)^2\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-9\\y=1\end{cases}}\)
Vậy \(Min_B=2020\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-9\\y=1\end{cases}}\)
3 tháng 8 2020
Ta có: \(\left(3x+27\right)^{20}\ge0\forall x\)
\(\left(y-1\right)^2\ge0\forall y\)
=> \(\left(3x+27\right)^{20}+\left(y-1\right)^2+2020\ge2020\forall x;y\)
=> \(B\ge2020\)
Vậy GTNN của B là 2020 <=> x=-9, y=1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 12 2023
Lời giải:
$A=(2x+5)^4+3$
Ta thấy: $(2x+5)^4\geq 0$ với mọi $x$
$\Rightarrow A=(2x+5)^4+3\geq 0+3=3$
Vậy $A_{\min}=3$
Giá trị này đạt được khi $2x+5=0\Leftrightarrow x=\frac{-5}{2}$
\(2x^2+12x+20=2\left(x^2+6x+10\right)=2\left(x^2+2.3x+3^2+1\right)=2\left[\left(x+3\right)^2+1\right]\)\(=2\left(x+3\right)^2+2\ge2\)
Đẳng thức xảy ra khi: \(2\left(x+3\right)^2=0\Rightarrow x+3=0\Rightarrow x=-3\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của 2x2 + 12x + 20 là 2 khi x = -3