K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
1
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
3 tháng 7 2015
Bài 1:
Đặt \(A=\frac{2}{1x2}+\frac{2}{2x3}+\frac{2}{3x4}+...+\frac{2}{18x19}+\frac{2}{19x20}\)
\(\frac{A}{2}=\frac{1}{1x2}+\frac{1}{2x3}+\frac{1}{3x4}+...+\frac{1}{18x19}+\frac{1}{19x20}\)
\(\frac{A}{2}=\frac{2-1}{1x2}+\frac{3-2}{2x3}+\frac{4-3}{3x4}+...+\frac{19-18}{18x19}+\frac{20-19}{19x20}\)
\(\frac{A}{2}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{18}-\frac{1}{19}+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}=1-\frac{1}{20}=\frac{19}{20}\)
\(A=\frac{2x19}{20}=\frac{19}{10}\)
Bài 2:
Đặt \(B=\frac{1}{1x2}+\frac{1}{2x3}+\frac{1}{3x4}+...+\frac{1}{8x9}+\frac{1}{9x10}\)
Làm tương tự câu 1 có \(B=1-\frac{1}{10}=\frac{9}{10}\)
\(Bx100=\frac{9}{10}x100=90\)
=> \(\left[\frac{5}{2}:\left(x+\frac{206}{100}\right)\right]:\frac{1}{2}=1\)
=> \(\left[\frac{5}{2}:\left(x+\frac{206}{100}\right)\right]=\frac{1}{2}\)
=> \(x+\frac{206}{100}=\frac{5}{2}:\frac{1}{2}=5\Rightarrow x=5-\frac{206}{100}=\frac{294}{100}=\frac{147}{50}\)
20 tháng 6 2015
gọi biểu thức là A ta có:
\(A=1.2+2.3+3.4+...+99.100\)(. là nhân)
\(3A=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+99.100.3\)
\(3A=1.2.\left(3-0\right)+2.3.\left(4-1\right)+...+99.100.\left(101-98\right)\)
\(3A=0.1.2+1.2.3-1.2.3+2.3.4-2.3.4+...+99.100.101\)
\(3A=99.100.101\)
\(3A=999900\)
A=33300
12 tháng 7 2017
Tìm x :
2,8 : x - 1,5 = 2,3 : 5,75
=> x - 1,5 = 5,75
x = 5,75 + 1,5
x = 7,25
Tính nhanh :
\(\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{3\times4}+...+\frac{1}{13\times14}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{13}-\frac{1}{14}\)
\(=1-\frac{1}{14}+0+...+0\)
\(=\frac{13}{14}\)
12 tháng 7 2017
1. 2,8 : x - 1,5 = 2,3 : 5,75
2,8 : x - 1,5 = 0,4
2,8 : x = 0,4 + 1,5
2,8 : x = 1,9
x = 2,8 : 1,9
x = 1,473
2. \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{13.14}\)
= \(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{13}-\frac{1}{14}\)
= \(1-\frac{1}{14}\)
= \(\frac{13}{14}\)
H1
2
8 tháng 6 2016
a)
Số số hạng của dãy trên là;
(n - 1) : 1 + 1 = n(số hạng)
Tổng dãy trên là:
(n + 1) x n : 2 = ? (tùy giá trị n)
b) Đặt A = 1x2 + 2x3 + 3x4 + ... + 99 x 100
3A= 3 x ( 1x2 + 2x3 + 3x4 + ... + 99 x 100)
3A = 1 x 2 x (3 - 0) + 2 x 3 x(4-1) + .....+99.100.(101 - 98)
3A = 1 x 2 x 3 - 1 x 2 x 3 + 2 x 3 x 4 - 2 x 3 x 4 + .......+ 99.100.101
3A = 99.100.101
A = \(\frac{\text{99.100.101}}{3}=333300\)
8 tháng 6 2016
a, 1 + 2 + 3 + ... + n
= ( 1 + n) × n : 2
b, 1×2 + 2×3 + 3×4 + ... + 99×100
= 1/3 × ( 1×2×3 + 2×3×3 + 3×4×3 + ... + 99×100×3)
= 1/3 × [ 1×2×(3-0) + 2×3×(4-1) + 3×4×(5-2) + ... + 99×100×(101-98) ]
= 1/3 × ( 1×2×3 - 0×1×2 + 2×3×4 - 1×2×3 + 3×4×5 - 2×3×4 + ... + 99×100×101 - 98×99×100 )
= 1/3 × [ ( 1×2×3 + 2×3×4 + 3×4×5 + ... + 99×100×101) - ( 0×1×2 + 1×2×3 + 2×3×4 + ... + 98×99×100) ]
= 1/3 × ( 99×100×101 - 0×1×2)
= 1/3 × ( 99×100×101 - 0)
= 1/3 × 99×100×101
= 333 300
10 tháng 7 2018
a) \(\left(x-25\right):15=20\)
\(\Rightarrow x-25=20\times15\)
\(\Rightarrow x-25=300\)
\(\Rightarrow x=300+25\)
\(\Rightarrow x=325\)
Vậy x = 325
b) \(3\times x-25=80\)
\(\Rightarrow3\times x=80+25\)
\(\Rightarrow3\times x=105\)
\(\Rightarrow x=105:3\)
\(\Rightarrow x=35\)
Vậy x = 35
c) \(S=\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{98.99}+\frac{1}{99.100}\)
\(S=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(S=\frac{1}{2}-\frac{1}{100}\)
\(S=\frac{49}{100}\)
Vậy \(S=\frac{49}{100}\)
_Chúc bạn học tốt_