Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài làm
a) Vì \(\widehat{AOB}=\widehat{BOC}\)( gt )
=> OB là tia phân giác của góc AOC.
Vì \(\widehat{BOC}=\widehat{COD}\)( gt )
=> OC là tia phân giác của góc BOD.
b) Nếu OM là tia phân giác của góc AOD
Thì: \(\widehat{DOM}=\widehat{MOA}\)
Mà \(\widehat{DOM}+\widehat{MOA}=120^0\)
=> \(\widehat{DOM}=\widehat{MOA}=\frac{120^0}{2}=60^0\)
Ta có: \(\widehat{AOB}=\widehat{BOC}=\widehat{COD}=\frac{120^0}{3}=40^0\)
Lại có: \(\widehat{AOB}+\widehat{BOM}=\widehat{MOA}\)
Hay \(40^0+\widehat{BOM}=60^0\)
\(\Rightarrow\widehat{BOM}=60^0-40^0=20^0\) (3)
Mặt khác: \(\widehat{COD}+\widehat{MOC}=\widehat{MOD}\)
hay \(40^0+\widehat{MOC}=60^0\)
\(\Rightarrow\widehat{MOC}=60^0-40^0=20^0\) (4)
Từ (3) và (4), ta được: \(\widehat{BOM}=\widehat{MOC}\left(=20^0\right)\)
=> OM là tia phân giác của góc BOC.
Vậy nếu OM là tia phân giác của góc AOD thì OM có là tia phân giác của góc BOC.
# Học tốt #
Giải:
a) Số đo \(A\widehat{O}B\) là: \(120^o:\left(1+2\right).2=80^o\)
Số đo \(B\widehat{O}C\) là: \(120^o-80^o=40^o\)
b) Vì OB là tia p/g của \(C\widehat{O}M\)
\(\Rightarrow C\widehat{O}B=B\widehat{O}M=\dfrac{C\widehat{O}M}{2}\)
\(\Rightarrow B\widehat{O}M=40^o\)
\(\Rightarrow A\widehat{O}M+M\widehat{O}B=A\widehat{O}B\)
\(A\widehat{O}M+40^o=80^o\)
\(A\widehat{O}M=80^o-40^o\)
\(A\widehat{O}M=40^o\)
Vì +) \(A\widehat{O}M+M\widehat{O}B=A\widehat{O}B\)
+) \(A\widehat{O}M=M\widehat{O}B=40^o\)
⇒Om là tia p/g của \(A\widehat{O}B\)
Vì OC vuông góc với OA=> COA là góc vuông
=> COA = 90o
Vì OD vuông góc với OB
=> DOB là góc vuông=> DOB = 90o
Ox là p/g AOB=> xOB = xOA = BOA/2 = 75o
Vì Ox,Oy đối nhau=> xOB và BOy kề bù=> xOB + BOy = 180o=> BOy = 105o
Vì BOD < BOy ( 90<105)=> BOD + DOy = BOy=> DOy = 15o
Về phần yOC cũng tính tương tự đc yOC = 15o
Vì Ox nằm giữa OB và OAvà DOy + yOC = 30o < 180o=> Tia đối Ox là Oy sẽ nằm giữa OD và OC
Mà yOC = DOy = 15o=> đpcm
OK bạn nha!!
