Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài làm
a) Vì \(\widehat{AOB}=\widehat{BOC}\)( gt )
=> OB là tia phân giác của góc AOC.
Vì \(\widehat{BOC}=\widehat{COD}\)( gt )
=> OC là tia phân giác của góc BOD.
b) Nếu OM là tia phân giác của góc AOD
Thì: \(\widehat{DOM}=\widehat{MOA}\)
Mà \(\widehat{DOM}+\widehat{MOA}=120^0\)
=> \(\widehat{DOM}=\widehat{MOA}=\frac{120^0}{2}=60^0\)
Ta có: \(\widehat{AOB}=\widehat{BOC}=\widehat{COD}=\frac{120^0}{3}=40^0\)
Lại có: \(\widehat{AOB}+\widehat{BOM}=\widehat{MOA}\)
Hay \(40^0+\widehat{BOM}=60^0\)
\(\Rightarrow\widehat{BOM}=60^0-40^0=20^0\) (3)
Mặt khác: \(\widehat{COD}+\widehat{MOC}=\widehat{MOD}\)
hay \(40^0+\widehat{MOC}=60^0\)
\(\Rightarrow\widehat{MOC}=60^0-40^0=20^0\) (4)
Từ (3) và (4), ta được: \(\widehat{BOM}=\widehat{MOC}\left(=20^0\right)\)
=> OM là tia phân giác của góc BOC.
Vậy nếu OM là tia phân giác của góc AOD thì OM có là tia phân giác của góc BOC.
# Học tốt #
Hinh ban tu ve nha
Giai: a, ta co : goc aOb = goc bOc = goc cOd = goc aOd/3 =40 do
\(\Rightarrow\) Ob la tia pg cua goc aOc
Oc la pg cua goc bOd
b,Vi Om la tia pg cua goc aOd \(\Rightarrow\)goc aOm=goc dOm=goc aOd/2 =60 do
Ta co : goc mOc + goc cOd= goc mOd \(\Rightarrow\)goc mOc=20 do
goc mOb + goc bOa= goc mOa \(\Rightarrow\)goc mOb=20 do
xet tia Om nam giua 2 tia Ob va Oc co goc mOc= goc mOb =20 do
\(\Rightarrow\)tia Om la phan giac cua goc bOc
Theo bài ra ta có hình vẽ:
a, Vì OB nằm giữa OA và OC \(\Rightarrow\widehat{AOB}+\widehat{BOC}=\widehat{AOC}\Rightarrow45^o+\widehat{BOC}=120^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BOC}=120^o-45^o=75^o\)
b, Vì OD là tia đối tia OC \(\Rightarrow\widehat{COD}=180^o\)
Vì OA nằm giữa OC và OD \(\Rightarrow\widehat{AOC}+\widehat{AOD}=\widehat{COD}\Rightarrow120^o+\widehat{AOD}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{AOD}=180^o-120^o=60^o\)
c, Vì OK là tia phân giác của \(\widehat{AOD}\Rightarrow\widehat{AOK}=\widehat{DOK}=\frac{\widehat{AOD}}{2}\)
\(\Rightarrow\widehat{AOK}=\widehat{DOK}=\frac{60^o}{2}=30^o\)
Vì OA nằm giữa OB và OK \(\Rightarrow\widehat{AOB}+\widehat{AOK}=\widehat{BOK}\Rightarrow45^o+30^o=\widehat{BOK}\)
\(\Rightarrow\widehat{BOK}=75^o\)
Vì OB nằm giữa OK và OC và \(\widehat{BOK}=\widehat{BOC}\) => OB là tia phân giác của \(\widehat{COK}\)
BÀI GIẢI
trên cùng nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA,AOB<AOC
=> Tia OB là tia nằm giữa
Vì OB là tia nằm giữa nên ta có:
AOB + BOC = AOC
Thay AOB=45 độ; AOC=120 độ,ta có:
45 độ +BOC= 120 độ
BOC=75 độ
a) Ta có A O B ^ < A O C ^ nên tia OB nằm giữa hai tia OA và OC. Theo tính chất cộng góc, suy ra 20°, nên A O B ^ = B O C ^ . Vậy OB là tia phân giác của góc AOC.
b) Tương tự ý a), tính được
C O D ^ = 20° và B O D ^ = 40°.
c) Ta có B O C ^ = C O D ^ = B O D ^ 2 (cùng bằng 20°). Do đó, tia OC là tia phân giác của góc BOD.
Bài 1:
a)
Theo đề ra: Góc AOB = 48 độ
Góc AOC = 96 độ
=> Góc AOB < góc AOC => Tia OB nằm giữa hai tia OC và OA
Ta có: AOB + BOC = AOC
48 độ + BOC = 96 độ
BOC = 48 độ
b)
Ta có:
+) Tia OB nằm giữa hai tia OA và OC
+) Góc AOB = góc BOC = 48 độ
=> Tia OB là tia phân giác của góc AOC
Bài 2:
a)
Theo đề ra: Góc AOB = 124 độ
Góc AOC = 48 độ
=> Góc AOB > góc AOC => Tia OC nằm giữa hai tia OA và OB
Ta có: AOC + BOC = AOB
48 độ + BOC = 124 độ
BOC = 76 độ
b)
Theo đề ra: Tia OD là tia đối của tia OB => Góc BOD = 180 độ
Ta có: BOA + AOD = BOD
124 độ + AOD = 180 độ
AOD = 56 độ
Ta có: BOC + COD = BOD
76 độ + COD = 180 độ
COD = 104 độ
Câu 3. Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA vẽ các tia OB, OC sao cho 
. Vẽ tia phân giác OM của góc AOB.
a) Trong ba tia OB, OC, OM tia nào nằm giữa hai tia còn lại?
b) Chứng tỏ rằng : 
Câu 3. Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA vẽ các tia OB, OC sao cho . Vẽ tia phân giác OM của góc AOB.
a) Trong ba tia OB, OC, OM tia nào nằm giữa hai tia còn lại?
b) Chứng tỏ rằng :
