Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Áp dụng HTL: \(AH^2=BH\cdot HC=144\Rightarrow AH=12\left(cm\right)\)
\(BC=BH+HC=25\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AH\cdot BC=\dfrac{1}{2}\cdot12\cdot25=150\left(cm^2\right)\)
Ta có \(\tan\widehat{HAB}=\dfrac{HB}{HA}=\dfrac{9}{12}=\dfrac{3}{4}\approx\tan37^0\)
Vậy \(\widehat{HAB}\approx37^0\)
a: \(AB=\sqrt{CA^2+CB^2}=25\left(cm\right)\)
Xét ΔABC vuông tại C có sin A=BC/BA=4/5
nên góc A\(\simeq\)53 độ
=>góc B=90-53=37 độ
ΔCAB vuông tại C có CH là đường cao
nên CH*AB=CA*CB
=>CH*25=15*20=300
=>CH=12(cm)
b: ΔHCA vuông tại H có HE là đường cao
nên CE*CA=CH^2
ΔCHB vuông tại H có FH là đường cao
nên CF*CB=CH^2
=>CE*CA=CF*CB
Áp dụng HTL:
\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{2,4^2}=\dfrac{25}{144}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{16}\\ \Rightarrow\dfrac{1}{AB^2}=\dfrac{1}{9}\Rightarrow AB=3\)
Áp dụng PTG \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=5\left(cm\right)\)
Bài 5:
Xét ΔABC vuông tại A
Áp dụng Pytago ta có:
BC2 = AB2 + AC2
= 242 + 322
⇒ BC = 40
DE là trung trực của BC
⇒ E là trung điểm của BC; DE vuông góc với BC tại E
⇒ EC = BC/2 = 40/2 = 20
Xét ΔCED và ΔCAB có:
∠CED = ∠CAB = 90o
∠C chung
⇒ ΔCED đồng dạng ΔCAB
⇒ CE/CA = ED/AB
⇒ 12/32 = ED/24
⇒ ED = 9
