Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)
hay BC=10(cm)
Xét ΔABC có BD là đường phân giác ứng với cạnh AC(gt)
nên \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{CD}{BC}\)(Tính chất đường phân giác của tam giác)
hay \(\dfrac{AD}{6}=\dfrac{CD}{10}\)
mà AD+CD=AC(D nằm giữa A và C)
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{AD}{6}=\dfrac{CD}{10}=\dfrac{AD+CD}{6+10}=\dfrac{AC}{16}=\dfrac{8}{16}=\dfrac{1}{2}\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{AD}{6}=\dfrac{1}{2}\\\dfrac{CD}{10}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AD=3\left(cm\right)\\CD=5\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: BC=10cm; AD=3cm; CD=5cm
b) Ta có: \(\dfrac{CE}{CA}=\dfrac{4}{8}=\dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{CD}{CB}=\dfrac{5}{10}=\dfrac{1}{2}\)
Do đó: \(\dfrac{CE}{CA}=\dfrac{CD}{CB}\)
Xét ΔCED và ΔCAB có
\(\dfrac{CE}{CA}=\dfrac{CD}{CB}\)(cmt)
\(\widehat{C}\) chung
Do đó: ΔCED\(\sim\)ΔCAB(c-g-c)
Làm gì có khái niệm hai tia bằng nhau.
ĐỀ ĐÚNG phải là hai ĐƯỜNG phân giác bằng nhau.
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có
BD chung
góc ABD=góc HBD
=>ΔBAD=ΔBHD
=>DA=DH
b: DA=DH
DH<DC
=>DA<DC
c: Xét ΔBHK vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có
BH=BA
góc HBK chung
=>ΔBHK=ΔBAC
=>BK=BC
=>ΔBKC cân tại B
a: Xét ΔCAG và ΔCEG có
CA=CE
góc ACG=góc ECG
CG chung
=>ΔCAG=ΔCEG
=>GA=GE
b: góc ACG=30/2=15 độ
=>góc AGC=180-15-120=45 độ
ΔCAG=ΔCEG
=>góc AGC=góc EGC=45 độ
Tam giác ABC cân tại C có góc ACB=100 suy ra ABC=BAC=40
Trên AB lấy điểm M sao cho AM=AD. Tam giác ADM cân tại A có góc A=20 => ADM=AMD=80 độ
Suy ra góc MDB=40 độ. Tam giác MDB cân tại M. MD=MB.(1)
Trên AB lấy điểm N sao cho AN=AC. Tam giác ACD=AND(c.g.c) => CD=DN (2)
Ta có: góc DNM=DMN=80 => Tam giác DNM cân tại D. DN=DM (3)
Từ (1),(2),(3) suy ra DC=MB
Hay AD+DC=AM+MB=AB(dpcm)
cho tam giác cân ABC có góc ACB = 100o . Kẻ phân giác trong của góc CAB cắt CB tại D. Chứng minh rằng AD + DC = AB
Câu hỏi tương tự Đọc thêmToán lớp 8