K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 2 2020

Em xem lại đề bài xem có viết nhầm chỗ nào ko????

17 tháng 5 2022

A B C D M P N E F

Ta có M, N, P là trung điểm của AB; AC; BC nên

MN là đường trung bình của tg ABC => MN//BC

NP là đường trung bình của tg ABC => NP//AB

MP là đường trung bình của tg ABC => MP//AC

Xét tg PMD có 

PD=PM => tg PMD cân tại P \(\Rightarrow\widehat{PMD}=\widehat{PDM}\) (góc ở đáy tg cân)

Mà MN//BC (cmt) \(\Rightarrow\widehat{NMD}=\widehat{PDM}\) (góc so le trong)

\(\Rightarrow\widehat{PMD}=\widehat{NMD}\) => MD là phân giác của \(\widehat{NMP}\) (1)

Xét tg PNE có

PE=PN => tg PNE cân tại P \(\Rightarrow\widehat{PNE}=\widehat{PEN}\) (góc ở đáy tg cân)

Mà MN//BC (cmt) \(\Rightarrow\widehat{MNE}=\widehat{PEN}\) (góc so le trong)

\(\Rightarrow\widehat{PNE}=\widehat{MNE}\) => NE là phân giác của \(\widehat{MNP}\) (2)

Xét tg NFP có

NF=PE=PN => tg NFP cân tại N\(\Rightarrow\widehat{NPF}=\widehat{NFP}\) (góc ở đáy tg cân)

Mà MP//AC (cmt) \(\Rightarrow\widehat{MPF}=\widehat{NFP}\) (góc so le trong)

\(\Rightarrow\widehat{NPF}=\widehat{MPF}\) => PE là phân giác của \(\widehat{MPN}\) (3)

Xét tg DEF

Từ (1) (2) (3) => DM; NE; PF đồng quy (trong tg 3 đường phân giác đông quy)

 

19 tháng 12 2021

giúp mình với

 

19 tháng 12 2021

a: Xét tứ giác APCQ có 

N là trung điểm của AC

N là trung điểm của PQ

Do đó: APCQ là hình bình hành

Suy ra: AQ//PC 

hay AQ//BC(1)

Xét tứ giác AEBP có 

M là trung điểm của AB

M là trung điểm của PE

Do đó: AEBP là hình bình hành

Suy ra: AE//BP

hay AE//BC(2)

Từ (1) và (2) suy ra E,A,Q thẳng hàng