K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 12 2014

Mình biết làm câu a nhưng không chắc chắn lắm đâu : Mình xét các trường hợp số dư từ 1 đến 5

p:6 dư 1=>p=6k+1 (thỏa mãn)

p:6 dư 2=>p=6k+2 mà 6k+2 chia hết cho 2(loại)

p:6 dư 3=>p=6k+3

            =>p chia hết cho 3

            =>p=6k+3 (loại)

p:6 dư 4=>p=6k+4

            =>p chia hết cho 2

            =>p=6k+4 (loại)

p:6 dư 5=>p=6k+5(thỏa mãn)

Vậy các số nguyên tố lớn hơn 3 luôn có dạng 6k+1 hoặc 6k+5

 

30 tháng 10 2015

a)

nếu p chia 6 dư 0 thì p=6k;p là hợp số

nếu p chia 6 dư 1 thì p=6k+1

nếu p chia 6 dư 2 thì p=6k+2,p là hợp số

nếu p chia 6 dư 3 thì p=6k+3,p là hợp số

nếu p chia 6 dư 4 thì p=6k+4,p là hợp số

nếu p chia 6 dư 5 thì p=6k+5

vậy mọi số nguyên t61 >3 chia 6 thì dư 1;dư 5 tức p=6k+1 và p=6k+5

24 tháng 9 2021

\(a)\)Mọi số tự nhiên lớn hơn \(3\)khi chia cho 6 chỉ có thể xảy ra một trong \(6\)trường hợp: dư \(0\), dư \(2\), dư \(3\), dư \(4\), dư \(5\)

+) Nếu p chia \(6\)dư \(0\)thì \(p=6k\Rightarrow p\)là hơp số

+) Nếu p chia cho \(6\)\(1\) thì \(p=6k+1\)

+) Nếu p chia cho \(6\)\(2\) thì \(p=6k+2\Rightarrow p\)là hợp số.

+) Nếu p chia cho \(6\)\(3\) thì\(p=6k+3\Rightarrow p\) là hợp số.

+) Nếu p chia cho \(6\)\(4\) thì \(p=6k+4\Rightarrow p\) là hợp số.

+) Nếu p chia cho \(6\)\(5\) thì \(p=6k+5\)

Vậy mọi số nguyên tố lớn hơn \(3\) chia cho \(6\) thì chỉ có thể dư \(1\) hoặc dư \(5\) tức là :

\(p=6k+1\) hoặc \(p=6k+5\)

b) Nếu p có dạng \(6k+1\) thì \(8p+1=8\left(6k+1\right)+1=48k+9⋮3\) ; số này là hợp số.

Vậy p không có dạng \(6k+1\) mà p có dạng \(6k+5\), khi đó \(4p+1=4\left(6k+5\right)+1=24k+21⋮3\) . Rõ ràng \(4p+1\)là hợp số.

12 tháng 7 2015

a) Số nguyên tố  p khi chia cho 6 có thể dư 1;2; 3; 4; 5

=> p có thể có dạng 6k + 1; 6k + 2; 6k + 3; 6k + 4; 6k + 5  

Mà 6k + 2  chia hết cho 2; 6k + 3 chia hết 3; 6k + 4 chia hết cho 2; và p > 3

=> p không thể có dạng 6k + 2; 6k + 3; 6k + 4

Vậy p có thể có dạng 6k + 1; 6k + 5

b) Ta có 8p; 8p + 1; 8p + 2 là  3 số tự nhiên liên tiếp => Tích của chúng chia hết cho 3

Mà p là số nguyên tố; 8 không chia hết cho  => 8p không chia hết cho 3

8p + 1 là snt => không chia hết cho 3

=> 8p + 2 chia hết cho 3 ; 8p + 2= 2.(4p + 1) => 4p + 1 chia hết cho 3 Hay 4p + 1 là hợp số 

 

22 tháng 11 2017

Bạn chứng minh như thế là sai rồi

14 tháng 7 2015

copy thôi : a) Số nguyên tố  p khi chia cho 6 có thể dư 1;2; 3; 4; 5

=> p có thể có dạng 6k + 1; 6k + 2; 6k + 3; 6k + 4; 6k + 5  

Mà 6k + 2  chia hết cho 2; 6k + 3 chia hết 3; 6k + 4 chia hết cho 2; và p > 3

=> p không thể có dạng 6k + 2; 6k + 3; 6k + 4

Vậy p có thể có dạng 6k + 1; 6k + 5

b) Ta có 8p; 8p + 1; 8p + 2 là  3 số tự nhiên liên tiếp => Tích của chúng chia hết cho 3

Mà p là số nguyên tố; 8 không chia hết cho  => 8p không chia hết cho 3

8p + 1 là snt => không chia hết cho 3

=> 8p + 2 chia hết cho 3 ; 8p + 2= 2.(4p + 1) => 4p + 1 chia hết cho 3 Hay 4p + 1 là hợp số 

19 tháng 4 2016

bạn trần thị minh hậu copy ở đâu  vậy

1 tháng 6 2017

quá dễ dàng

a) Mọi số tự nhiên lớn hơn 3 khi chia cho 6 chỉ có thể xảy ra một trong 6 trường hợp : dư 0, dư 1, dư 2, dư 3, dư 4, dư 5

+) nếu p chia 6 thì dư 0 thì p = 6k \(\Rightarrow\)p là hợp số

+) nếu p chia 6 thì dư 1 thì p = 6k + 1

+) nếu p chia 6 thì dư 2 thì p = 6k + 2 \(\Rightarrow\)p là hợp số

+) nếu p chia 6 thì dư 3 thì p = 6k + 3 \(\Rightarrow\)p là hợp số

+) nếu p chia 6 dư 4 thì p = 6k + 4 \(\Rightarrow\)p là hợp số

+) nếu p chia 6 dư 5 thì p = 6k + 5 

Vậy mọi số nguyên tố lớn hơn 3 chia cho 6 thì chỉ có thể dư 1 hoặc dư 5 tức là p = 6k + 1 hoặc p = 6k + 5

b) Nếu p có dạng = 6k + 1 thì 8p + 1 = 8 . ( 6k + 1 ) + 1 = 48k + 9 \(⋮\)3, là hợp số. Vậy p không có dạng 6k + 1 mà p có dạng 6k + 5,

khi đó 4p + 1 = 4 . ( 6k + 5 ) + 1 = 24k + 21k \(⋮\)3 . Rõ ràng 4p + 1 là hợp số

5 tháng 11 2017

Ta có :

n2 + n + 1 = n . ( n + 1 ) + 1

Vì n . ( n + 1 ) là tích của hai số tự nhiên liên tiếp nên n . (  n + 1 ) + 1 là một số lẻ nên không chia hết cho 4

Vì n . ( n + 1 ) là tích của hai số tự nhiên liên tiếp nên không có tận cùng là 4 hoặc 9. Do đó n . ( n + 1 ) + 1 không có tận cùng là 0

hoặc 5 . Vì vậy, n2 + n + 1 không chia hết cho 5

P/s đùng để ý đến câu trả lời của mình