K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 2 2021

Ta có x2 - 3xy + 2y2 = 0

<=> x2 - xy - 2xy + 2y2 = 0

<=> x(x - y) - 2y(x - y) = 0

<=> (x - y)(x - 2y) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}x-y=0\\x-2y=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=y\\x=2y\end{cases}}}\)

*) Khi x = y

Vì x > y > 0 => x \(\ne y\)(loại)

* Khi x = 2y

=> x - y = 2y - y

=> y > 0 (Vì x - y > 0) (tm)

Với x = 2y ta có A = \(\frac{6x+16y}{5x-3y}=\frac{6.2y+16.y}{5.2y-3y}=\frac{28y}{7y}=4\)

3 tháng 2 2021

Ta có : x2  +2y2 -3xy=0

<=> x2 - 2xy + y2 + y2 -xy =0

<=> (x - y)2 + y(y - x)         =0

<=> (y - x)2 + y(y - x)         =0

<=> (y - x)(y - x + y)           =0

<=> y=x (vô lí ) hoặc x= 2y (thỏa mãn)

Thay x=2y vào A ta đc

A=\(\frac{12y+16y}{10y-3y}=\frac{28y}{7y}\)

A= 4

NV
7 tháng 2 2021

\(x^2+2y^2-3xy=0\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x-2y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x-2y=0\) (do \(x>y\) nên \(x-y>0\))

\(\Leftrightarrow x=2y\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{6.2y+16y}{5.2y-3y}=\dfrac{28y}{7y}=4\)

26 tháng 11 2018

\(x^2+2y^2-3xy=0\)

\(\Rightarrow x\left(x-y\right)-2y\left(x-y\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x-2y\right)\left(x-y\right)=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2y\\x=y\end{cases}}\)

x = 2y thì \(A=\frac{2018.2y.y}{\left(2y\right)^2+2y^2}=\frac{4036y^2}{6y^2}=\frac{2018}{3}\)

x = y thì \(A=\frac{2018.y.y}{y^2+y^2}=\frac{2018y^2}{2y^2}=1009\)

Vậy \(\orbr{\begin{cases}A=\frac{2018}{3}\\A=1009\end{cases}}\)

10 tháng 11 2017

Ta có: x2+y=y2+x

=>x2+y-y2+x=0

=>(x2-y2)-(x-y)=0

=>(x-y)(x+y)-(x-y)=0

=>(x-y)(x+y-1)=0

=>x-y=0 hoặc x+y-1=0

=>x+y=1(TH1 loại do x khác y)

ta có:A=x3+y3+3xy(x2+y2)+6x2y2(x+y)

=>A=(x+y)(x2-xy+y2)+3x3y+3xy3+6x2y2

=>A=x2-xy+y2+3x3y+3xy3+6x2y2

=>A=(x+y)2-3xy+3x2y(x+y)+3xy2(x+y)

=>A=1-3xy+3x2y+3xy2

=>A=1+3xy(-1+a+b)

=>A=1+3xy(-1+1)

=>A=1+3xy.0

=>A=1

Vậy A=1 khi x2+y=y2+x và x khác y.

4 tháng 11 2019

Lê Đức Huy chép sai đề cau đầu kìa!

20 tháng 11 2019

(x+y+9+2xy-6x-6y)+(y2+4y+4)=0

(x+y-3)2+(y+2)2=0.vì (x+y-3)2>=0;(y+2)2>=0

suy ra x+y-3=0 và y+2=0

x=5;y=-2

thay x,y vào bt H ta đc H=1

2 tháng 10 2020

x2 + 2y2 + 2xy - 6x - 2y + 13 = 0

<=> ( x2 + 2xy + y2 - 6x - 6y + 9 ) + ( y2 + 4y + 4 ) = 0

<=> [ ( x2 + 2xy + y2 ) - ( 6x + 6y ) + 9 ] + ( y + 2 )2 = 0

<=> [ ( x + y )2 - 2( x + y ).3 + 32 ] + ( y + 2 )2 = 0

<=> ( x + y - 3 )2 + ( y + 2 )2 = 0

Ta có : \(\hept{\begin{cases}\left(x+y-3\right)^2\\\left(y+2\right)^2\end{cases}}\ge0\forall x,y\Rightarrow\left(x+y-3\right)^2+\left(y+2\right)^2\ge0\forall x,y\)

Dấu "=" xảy ra <=> x = 5 ; y = -2

Thế x = 5 ; y = -2 vào A ta được :

\(A=\frac{5^2-7\cdot5\cdot\left(-2\right)+52}{5-\left(-2\right)}=\frac{25+70+52}{7}=\frac{147}{7}=21\)

Ta có: \(3x^2+3y^2+4xy+2x-2y+2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x+1+y^2-2y+1+2x^2+4xy+2y^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+\left(y-1\right)^2+2\left(x^2+2xy+y^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+\left(y-1\right)^2+2\left(x+y\right)^2=0\)

Ta có: \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)

\(\left(y-1\right)^2\ge0\forall y\)

\(2\left(x+y\right)^2\ge0\forall x,y\)

Do đó: \(\left(x+1\right)^2+\left(y-1\right)^2+2\left(x+y\right)^2\ge0\forall x,y\)

Dấu '=' xảy ra khi 

\(\left\{{}\begin{matrix}x+1=0\\y-1=0\\x+y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=1\\-1+1=0\left(đúng\right)\end{matrix}\right.\)

Thay x=-1 và y=1 vào biểu thức \(M=\left(x+y\right)^{2016}+\left(x+2\right)^{2017}+\left(y-1\right)^{2018}\), ta được: 

\(M=\left(-1+1\right)^{2016}+\left(-1+2\right)^{2017}+\left(1-1\right)^{2018}\)

\(=0^{2016}+1^{2017}+0^{2018}=1\)

Vậy: M=1