![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Ta có 111 chia hết cho 37 mà các số dạng aaa khi nào cũng chia hết cho 111 ⇒ Các số có dạng aaa luôn chia hết cho 37 (ĐPCM)
b) Ta có ab-ba=a.10+b-b.10-a=9.a-9.b=9.(a-b)
Vì 9 chia hết cho 9 ⇒ 9.(a-b) chia hết cho 9 ⇒ ab-ba bao giờ cũng chia hết cho 9 (ĐPCM)
c) Ta có 2 trường hợp n có hạng 2k hoặc 2k+1
+) Nếu n= 2k thì n+6 chia hết cho 2 ⇒ (n+3)(n+6) chia hết cho 2
+) Nếu n= 2k+1 thì n+3 chia hết cho 2 ⇒ (n+3)(n+6) chia hết cho 2
⇒ (n+3)(n+6) chia hết cho 2 với mọi n là số tự nhiên
a) \(\overline{aaa}=100a+10a+a=111a\)
mà \(111=37.3⋮37\)
\(\Rightarrow\overline{aaa}⋮37\left(dpcm\right)\)
b) \(\overline{ab}-\overline{ba}=10a+b-10b-a=9a-9b=9\left(a-b\right)⋮9\left(a\ge b\right)\)
\(\Rightarrow dpcm\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Ta có:
\(10^{10}=10...0\Rightarrow10^{10}-1=10..0-1=9..99\)
Nên \(10^{10}-1\) ⋮ 9
b) Ta có:
\(10^{10}=10...0\Rightarrow10^{10}+2=10..0+2=10..2\)
Mà: \(1+0+0+...+2=3\) ⋮ 3
Nên: \(10^{10}+2\) ⋮ 3
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Nếu một trong hai số a và b là chẵn thì => a . b . ( a + b ) là một số chẵn => chia hết cho 2
Nếu cả hai số a và b đều là số lẻ => a + b là một số chẵn = > a . b . ( a + b ) là một số chẵn => chia hết cho 2
Nếu cả hai số a và b đều là số chẵn => a . b . ( a + b ) là một số chẵn => chia hết cho 2
Vậy với mọi trường hợp thfi a . b . ( a + b ) luôn chia hết cho 2
( đpcm )
b) Để a + b không chia hết cho 2 => hai số a và b không cùng tính chẵn lẻ => thì một trong hai số là số chẵn
Khi một trong hai số a và b là chẵn thì tích a x b cũng sẽ là một số chẵn => a x b chia hết cho 2
Vậy nếu a + b không chia hết cho 2 thi tích a x b chia hết cho 2
( đpcm )
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(10^{10}\) không chia hết cho 9; \(10^9\) không chia hết cho 3, bạn xem lại đề
vì |a| =a và |b| cũng bằng b mà a = b
suy ra |a| cũng chia hết cho |b|