K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

31 tháng 10 2016

\(M=\left|x-\frac{5}{4}\right|+\left|x+2\right|=\left|\frac{5}{4}-x\right|+\left|x+2\right|\)

Áp dụng bđt \(\left|x\right|+\left|y\right|\ge\left|x+y\right|\)với  \(xy\ge0\) ta có: 

\(M=\left|\frac{5}{4}-x\right|+\left|x+2\right|\ge\left|\frac{5}{4}-x+x+2\right|=\left|\frac{13}{4}\right|=\frac{13}{4}\)với \(\left(\frac{5}{4}-x\right)\left(x+2\right)\ge0\)

Lập bảng xét dấu:

x                           -2                                 5/4                    
5/4-x             +             |                  +               0                -
x+2             -              0                 +                |                +
(5/4-x)(x+2)             -              0                 +                0               -

Nhìn bảng xét dấu dễ thấy \(-2\le x\le\frac{5}{4}=1,25\) thỏa mãn\(\left(\frac{5}{4}-x\right)\left(x+2\right)\ge0\)

Vì x nguyên => \(x\in\left\{-1;0;1\right\}\)

Vậy Mmin=13/4 khi  \(x\in\left\{-1;0;1\right\}\)

23 tháng 5 2017

mình làm sai rồi nhé bạn

là dấu "=" xảy ra khi xy>=0

thật sự xin lỗi

2 tháng 3 2016

x lớn hơn hoặc bằng -2 và x nhỏ hơn hoặc bằng 5/4. 
x nguyên nên x thuộc {-2;-1;0;1}

25 tháng 10 2016

x = -1,5 và x = 2

23 tháng 10 2017

ai kb vói mình ko