Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi UCLN(2n +5; 3n +7) là d \(\left(d\ge1\right)\)
=> 2n +5 chia hết cho d ; 3n+7 chia hết cho d
=> 3n+7 - (2n+5) = n + 2 chia hết cho d
=> 2n+4) chia hết cho d
mà 2n+5 = (2n+4) +1 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> \(d\le1\)mà \(d\ge1\)=> d = 1
Vậy UCLN(2n+5 ; 3n+7) = 1
Gọi d làƯCLN (2n + 5; 3n + 7)
=> 2n + 5 chia hết cho d => 3.(2n + 5) = 6n + 15 chia hết cho d (1)
=> 3n + 7 chia hết cho d => 2.(3n + 7) = 6n + 14 chia hết cho d (2)
Từ (1) và (2) => (6n + 15) - (6n + 14) = 6n + 15 - 6n - 14 = 1 chia hết cho d
=> d = 1
=>ƯWCLN (2n + 5; 3n + 7) = 1 (Đpcm).
a) Khối lượng nước tràn ra khỏi cốc là: 480-450 = 30 (g)
-Thể tích nước tràn ra khỏi bể là: D=m/V
-> V= m/D = 30/1
= 30 ( cm3)
b)Thể tích viên đá là V đá= V nước tràn ra = 30 cm3
Khối lượng riêng viên đá là : D =m/V =80/30 \(\approx\) 2,6( g/cm3)
ĐS: a/ V =30 cm3
b. D = 2,6 (g/cm3)
_Good luck_
a,
Gọi \(d=ƯC\left(n+1;2n+3\right)\) với \(d\in N\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n+1⋮d\\2n+3⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow2n+3-2\left(n+1\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
\(\Rightarrow n+1\) và \(2n+3\) nguyên tố cùng nhau với mọi \(n\in N\)
Các câu sau em biến đổi tương tự
a) Ta có 111 chia hết cho 37 mà các số dạng aaa khi nào cũng chia hết cho 111 ⇒ Các số có dạng aaa luôn chia hết cho 37 (ĐPCM)
b) Ta có ab-ba=a.10+b-b.10-a=9.a-9.b=9.(a-b)
Vì 9 chia hết cho 9 ⇒ 9.(a-b) chia hết cho 9 ⇒ ab-ba bao giờ cũng chia hết cho 9 (ĐPCM)
c) Ta có 2 trường hợp n có hạng 2k hoặc 2k+1
+) Nếu n= 2k thì n+6 chia hết cho 2 ⇒ (n+3)(n+6) chia hết cho 2
+) Nếu n= 2k+1 thì n+3 chia hết cho 2 ⇒ (n+3)(n+6) chia hết cho 2
⇒ (n+3)(n+6) chia hết cho 2 với mọi n là số tự nhiên
a) \(\overline{aaa}=100a+10a+a=111a\)
mà \(111=37.3⋮37\)
\(\Rightarrow\overline{aaa}⋮37\left(dpcm\right)\)
b) \(\overline{ab}-\overline{ba}=10a+b-10b-a=9a-9b=9\left(a-b\right)⋮9\left(a\ge b\right)\)
\(\Rightarrow dpcm\)
cả hai bạn đều sai
\(100+99+98+...+3+2+1=5050\)
\(100-99-98-...-3-2-1=-5050\)
n = 111.111.111.111.111.111.111.111.111
= 111.111.111.000.000.000.000.000.000 + ...+ 111.111.111.000.000.000 + 111.111.111
= 111.111.111.10^18 + 111.111.111.10^9 + 111.111.111 111.111.111.﴾10^18 + 10^9 + 1 ﴿ Số 111.111.111 chia hết cho 9 vì tổng các chữ số bằng 9
Số 10^18 + 10^9 + 1 chia hết cho 3 vì tổng này là một số có tổng các chữ số bằng 3
Vì 27 chia hết cho 3; 9 nên kết quả trên cũng là chia hết cho 27
+ n =0
=> UCLN(5;7) =1
Gọi UCLN(2n +5; 3n +7) là d \(\left(d\ge1\right)\)
=> 2n +5 chia hết cho d ; 3n+7 chia hết cho d
=> 3n+7 - (2n+5) = n + 2 chia hết cho d
=> 2n+4) chia hết cho d
mà 2n+5 = (2n+4) +1 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> \(d\le1\)mà \(d\ge1\)=> d = 1
Vậy UCLN(2n+5 ; 3n+7) = 1