![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Cho tam giác đều ABC độ dài cạnh là 6cm. Kẻ AI vuông góc với BC. Độ dài cạnh AI là:
A. 3√3 cm
B. 3 cm
C. 3√2 cm
D. 6√3 cm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
IC = \(\dfrac{1}{2}\)BC (vì trong tam giác đều đường cao cũng là trung tuyến, đường trung trực, đường phân giác của tam giác đó).
IC = 6 \(\times\) \(\dfrac{1}{2}\) = 3 (cm)
Xét \(\Delta\)AIC vuông tại C nên theo pytago ta có:
AI2 = AC2 - IC2 = 62 - 32 = 27 (cm)
AI = \(\sqrt{27}\) = 3\(\sqrt{3}\)(cm)
Chọn A. 3\(\sqrt{3}\)cm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hình bạn tự vẽ nhá :v
Vì tam giác ABC là tam giác đều
=> AI vừa là đường cao , vừa là đường trung tuyến ứng với BC
=> I là trung điểm BC
=> IC = 6:2 = 3 cm
Xét tam giác AIC vuông tại I
Áp dụng định lí Pitago , ta có :
AI2 = IC2 + AC2
=> AI2 = 32 + 62 = 9+36 = 45
=> AI = √45 ( vì độ dài AI luôn dương)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
tam giác AEC VUÔNG TẠI E,THEO ĐỊNH LÝ PYTAGO TA CÓ
AC^2=AE^2+EC^2=>AE^2=AC^2-BC^2=>AE^2=34^2-30^2=>AE=16=>EB=18
TAM GIÁC EBC VUÔNG TẠI E THEO ĐL PYAGO TA CÓ
EC^2+EB^2=BC^2=>18^2+30^2=BC^2=>BC^2=576=>BC=24
=>CẠNH ĐÁY BC =24(CM)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AI là đường trung tuyến
nên AI là đường cao
b: Ta có: I là trung điểm của BC
nên IB=IC=4cm
Xét ΔAIB vuông tại I có
\(AB^2=AI^2+BI^2\)
hay \(AB=2\sqrt{13}\left(cm\right)\)
c: Xét ΔAMI vuông tại M và ΔANI vuông tại N có
AI chung
\(\widehat{MAI}=\widehat{NAI}\)
Do đó; ΔAMI=ΔANI
Suy ra; IM=IN
d: Xét ΔABC có
AM/AB=AN/AC
Do đó: MN//BC
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có : Thay x,y tỉ lệ vào 4 và 3 thì : x/4 = y/3
Theo định lí Py-ta-go thì : x2 + y2 = 52 (*)
Đặt : x/4 = y/3 = t => x=4.t và y=3.t
Cũng theo định lí Py-ta-go
Thay x,y vào (*) ta có:
(4.t)2 + (3.t)2 . t2 = 52
=> { 4 + 3 }2 . t2 = 52
Do 4^2+3^2 > 5^2
Nên : t^2 = 1 => t = 1
=> x = 4.1=4 y = 3.1=3
Gọi cạnh góc vuông lần lượt là: 4a , 3a (a\(\in\) N)
Ta có :
( 3a )2 + ( 4a )2 = 52
=> 25a2 = 25
=> a2 = 1
=> a = 1
\(\Leftrightarrow\)2 cạnh góc vuông có độ dài lần lượt là : 3 ;4